Com esta aula o aluno aprenderá a deduzir as fórmulas que calculam as áreas do trapézio e do triângulo, a partir da decomposição dessas figuras.

Espera-se que os alunos saibam o conceito de área, identificar as figuras geométricas planas e suas propriedades, e calcular a área do retângulo e do paralelogramo.

Sugere-se que essa atividade seja desenvolvida em dupla. Serão utilizados nesta aula papel, cola e tesoura, cada aluno receberá dois recortes de papel um no formato de um triângulo outro no formato de um trapézio, também serão utilizados dois aplicativos em flash que estão disponíveis nos seguintes endereços eletrônicos: Triângulo e Trápezio .

Sugestão de gestão da aula pelo professor utilizando a Seqüência Fedathi nos seguintes momentos:

No laboratório de informática, recomenda-se, que o professor oriente seus alunos a se dividirem em duplas. Serão distribuídos, para cada dupla, dois recortes de papel um no formato de um triângulo outro no formato de um trapézio. Cada dupla deverá ter cola e tesoura para a execução das atividades que serão propostas. Além disso, deverão estar instalados e salvos na área de trabalho do computador os aplicativos em flash que serão trabalhados ao longo da aula. Esses recursos possuem áudio no idioma português de Portugal, por isso é importante que o professor fique atento quanto a esse aspecto para o caso de surgir alguma dificuldade por parte dos alunos durante a execução do flash.

Em seguida, sugere-se que o professor siga os seguintes passos para nortear a aula.

1-Tomada de posição

Primeiro Passo: É interessante que o professor, inicialmente, converse com seus alunos a respeito do conceito de área, perguntando o que eles entendem por área, qual a diferença entre área e perímetro, como calcular área do quadrado, do retângulo e do paralelogramo. Podem ser feitas as seguintes perguntas: Como calculamos a área de um paralelogramo? Qual o nome das figuras que lhes foram entregues? Qual a altura e a base do triângulo e do trapézio?
O professor, para fixar o conceito de área, pode definir a área de uma figura geométrica plana, como sendo a medida da porção do plano ocupada por tal figura.

Segundo Passo: Após essa explanação sugere-se, que o professor proponha a seguinte situação problema:

Sabendo que a área do paralelogramo é Base x Altura: Como encontrar a fórmula para calcular a área do triângulo e do trapézio a partir da decomposição dessas figuras em paralelogramos?

2-Maturação

Neste momento o professor deve ac ompanhar os alunos levantand o as possibilida des de respostas. Os alunos devem analisar as possibilidades de decompor as fi guras geométricas, e o que acontece com a base e altura das figuras quando são decompostas. É interessante que o professor questione se não há outras soluções ou representações para o problema proposto.

3-Solução

Recomenda-se que o professor peça a cada dupla para apresentar o raciocínio utilizado na execução da atividade e quais os maiores obstáculos enfrentados. Neste momento o professor deve incentivar os alunos a apresentarem as dúvidas e dificuldades que ocorreram durante a execução da situação problema.

4-Prova

A abordagem da solução da situação problema terá dois momentos:

Primeiro momento: O professor pedirá aos alunos que executem o flash Triângulo. Este flash apresenta a dedução da fórmula da área do triângulo a partir da decomposição do triângulo em um paralelogramo.

Em seguida o professor solicitará aos alunos que executem o flash Trapézio. Esse aplicativo mostra a dedução da fórmula do trapézio a partir da decomposição do trapézio em um paralelogramo.

Segundo momento:

Os aplicativos apresentam a solução do problema inicialmente proposto. Com base nestas soluções o professor poderá discutir com seus alunos o desenvolvimento do raciocínio utilizado, de modo que os conhecimentos trabalhados sejam sistematizados e formalizados.

Leitura complementar sobre Sequência Fedathi.

Leitura complementar que mostra a presença do cálculo de área de figuras planas na História da Matemática - Cálculo de áreas

A avaliação deverá ocorrer durante a aula, observando a participação dos alunos nas discussões e na atividade proposta, o professor poderá usar como instrumento de avaliação, tanto a participação dos alunos na aula, enquanto envolvimento, motivação, cooperação com os colegas, quanto questões propostas para os alunos validarem os conceitos trabalhados.