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Compreendendo a Fórmula da Área do Trapézio.

 

10/12/2009

Autor e Coautor(es)
Dina Mara Pinheiro Dantas
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FORTALEZA - CE Universidade Federal do Ceará

Taumaturgo Antonio Moura Oliveira

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Espera-se que os alunos sejam capazes de: compreender o porquê da fórmula da área do Trapézio a partir da decomposição de sua figura; identificar os elementos do Trapézio; conhecer a fórmula do Trapézio e aprender uma metodologia de decomposição de imagem para se chegar ao cálculo de área através da animação.

Esta aula servirá de base para despertar no indivíduo um raciocínio lógico e simples que, através de simplificação de imagens, poderá ajudar no cálculo da área do Trapézio e, posteriormente, no cálculo de outras áreas e variáveis utilizadas em atividades que trabalhem tanto com a geometria plana como analítica.

Duração das atividades
1 hora/aula
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Para acompanhar esta aula é necessário que o aluno saiba identificar as figuras geométricas; paralelogramo, quadrado e retângulo e seus elementos, além de saber efetuar o cálculo da área dessas figuras.

Estratégias e recursos da aula

O Professor deve firmar com os alunos alguns critérios para o bom desenvolvimento da aula, como atenção às explicações, respeito ao horário destinado às atividades em laboratório, atenção ao conteúdo programado e, caso haja necessidade de um computador ser utilizado por dois alunos, que exista respeito entre eles, e que ambos saibam fazer a divisão de forma justa, permitindo que os dois possam utilizar o software e levantar possíveis questionamentos. É necessário verificar se os alunos já vêm trabalhando com softwares em sala e que recursos didáticos são oferecidos (Projetores, rede, internet). Após firmado os critérios necessários, deve-se explicar aos alunos que atividades serão realizadas utilizando o software Trapézio, e as características, como plataformas e linguagens, a serem utilizadas pelo software para que os objetivos da aula sejam alcançados.

Para o desenvolvimento desta aula será utilizado o software Trapézio.


Sugestão de gestão da aula pelo professor utilizando a Seqüência Fedathi nos seguintes momentos:

1- Tomada de posição:

O Professor deve permitir ao aluno acessar a simulação clicando em Trapézio, para que o mesmo, ao observar a imagem do Trapézio e as variáveis (base maior = B), (base menor = b) e (altura = h), conforme apresentado na figura 1 abaixo, se questione como poderia chegar à conclusão da fórmula do cálculo de sua área, a partir da decomposição da figura.

Figura 1 - Trapézio

2 - Maturação

PASSO 1 – Perguntas devem ser feitas para relembrar conhecimentos necessários, como a definição de fórmulas e imagens de paralelogramos, quadrados e retângulos.

PASSO 2 – Através das colocações, o professor deve motivar os alunos a observarem a figura e a questionarem a formula matemática ((B+b)*h/2) relacionada ao Trapézio.

PASSO 3 – Fazer perguntas para que os alunos reflitam sobre o porquê das características da fórmula em questão, bem como de suas variáveis, e a sua similaridade com a fórmula da área de outras figuras que já são de conhecimento do grupo. Porque a formula do Trapézio é base maior(B) mais base menor(b) vezes altura(h) sobre 2 ((B+b)*h/2)?

3 - Solução :

Motivar os alunos a apresentarem suas conclusões pessoais sobre o processo de decomposição da imagem e o resultado da simulação.

4 - Prova:

Ao final da aula, o Professor deve, juntamente com os alunos executar novamente a simulação, fazendo reflexões sobre seus erros de colocações chamando-os a atenção para as características, e a relação entre as duas figuras em questão (trapézio e paralelogramo), demonstrando através do corte e movimentação das partes, que o cálculo da área do trapézio tem como base o cálculo da área do paralelogramo.

Recursos Complementares

Leitura complementar sobre a metodologia de ensino:  Sequência Fedathi

Avaliação

O professor deverá realizar a avaliação durante todo o momento da aula, levando em consideração a participação dos alunos nos debates e no desenvolvimento das atividades de maneira geral, observando, ainda, os levantamentos e questionamentos feitos pelos alunos.

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