- Entender o conceito de escala enquanto uma comparação entre duas medidas; - Trabalhar com escalas; - Aplicar de Regra de três Simples em situações-problema; - Interpretar escalas encontradas em mapas e plantas de casa; - Desenhar mapas utilizando e aplicando os conceitos sobre escala desenvolvidos em sala; - Construir maquetes trabalhando com os conceitos de razão e proporção.

06 horas/aula ou 300 minutos

- Noção de Razão e Proporção; - Utilização de Regra de três simples; - Trabalho com transferidor; - Conceitos de Ângulo.

Professor(a), nessa aula iremos desenvolver o trabalho com o conceito de escala e suas aplicações, através de atividades que fazem uso de mapas, plantas e maquetes. A aula está dividida em três etapas, na primeira será utilizado um software que aborda atividades que introduzem o aluno a esse conteúdo, na segunda parte será proposto um trabalho individual onde os alunos terão a oportunidade de trabalhar com a planificação de prédios, por fim na terceira parte será apresentada uma atividade que trabalha com o auxílio de maquetes.

PARTE I

Dando início a aula poderá ser feita uma discussão com a turma sobre a utilização da Matemática na elaboração de mapas e na construção de maquetes e miniaturas.
Algumas questões que podem ser levantadas:
- Quando estudamos mapas, as medidas representadas no papel correspondem ao tamanho real dos países, estados, municípios?
- O desenho do mapa deve seguir um padrão ou pode ser feito de qualquer tamanho?
- O que significa a representação , encontrada em plantas e mapas?
- Em que outros produtos/situações, podemos encontrar uma comparação entre os tamanhos do desenho/objeto e da realidade?

DICA: O professor pode apresentar modelos de mapas e plantas aos alunos para que fique mais fácil compreender o que está sendo questionado.

Durante a discussão será possível introduzir os conceitos de escala e proporção através das respostas obtidas.
Dando continuidade o professor poderá utilizar o software “A matemática das plantas de casas e mapas”. Esse objeto de aprendizagem apresenta as definições de escala e pode ser acessado no link:

http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/Escalas/mat_escalas.swf

A atividade tem início com o aluno escolhendo qual personagem lhe auxiliará no desenvolvimento do objeto: o Pai ou a Arquiteta.

Escolhendo o personagem Pai, por exemplo, o aluno é levado a um passeio pela cidade, onde ele observará o mapa da cidade. Através da explicação dada pelo Pai serão abordadas as definições de escala, seu significado, utilização e representação. O aluno trabalhará ainda com a ida e a volta no trabalho com escala em mapas, ou seja, terá que calcular a distância entre cidades, sabendo a escala adotada e em seguida encontrar a escala utilizada tendo conhecimento da distância real entre dois pontos e a distância apresentada no mapa.

DICA: É importante pedir aos alunos que realizem seus cálculos no caderno para que seja possível avaliar os procedimentos que os levaram ao resultado apresentado. Servirá de apoio ainda a utilização de uma lousa onde poderão ser feitas anotações complementares e explicações de possíveis dúvidas que possam surgir.

DICA: Como esse software apresenta informações sobre a distância entre capitais dos Estados brasileiros, pode ser realizado um trabalho em parceria com o professor de Geografia, onde sejam abordados no estudo de mapas, tanto os aspectos geográficos (Capitais, Regiões, Pontos Cardeais), quanto à aplicação dos conceitos desenvolvidos nas aulas de Matemática (Escala, Distância, Conversão de Medidas).

Escolhendo a personagem Arquiteta, o aluno trabalhará com a planta de uma casa onde responderá questões e realizará cálculos utilizando regra de três simples.
Finalizando a atividade o professor poderá avaliar através das anotações e questões apresentadas aos alunos os conceitos que foram compreendidos e as possíveis dúvidas que ainda possam existir e que poderão ser sanadas com o auxílio das próximas atividades.

PARTE II

Dando continuidade nessa segunda parte sugerimos ao professor a atividade “Caça ao Tesouro” que será descrita abaixo, e visa desenvolver os conceitos de escala e proporção, juntamente com o trabalho com ângulos e unidades de medida.

CAÇA AO TESOURO
Materiais necessários:
- 01 Maquete (poderá ser confeccionada pelo professor ou pelos próprios alunos, fazendo a representação de uma cidade onde deverá conter locais distintos – escola, farmácia, igreja – tal como o modelo abaixo);

- Réguas;
- Transferidores;
- Papel sulfite;
- Folhas para cálculos e anotações.

Desenvolvimento:
Essa atividade é dividida em três etapas.
1ª Etapa: O professor dividirá a sala e grupos de 04 ou 05 alunos, apresentará a eles a maquete e pedirá que cada grupo a planifique na sulfite. Para tanto eles deverão determinar a escala que utilizarão e medir na maquete as distâncias entre os prédios e as medidas (comprimento e largura) de cada um.

DICA: Ao invés de descrever aos alunos quais procedimentos seguir, o professor pode questioná-los quanto as possíveis formas de trabalhar utilizando a régua e os conceitos já trabalhados. Como os alunos estarão divididos em grupos, o professor pode pedir aos alunos que organizem de forma que todos tenham a oportunidade de medir a maquete, realizar os cálculo e traçar o desenho no papel.

2ª Etapa: Após concluir os desenhos o professor deve pedir aos alunos que elaborem um roteiro de caça ao tesouro com base no desenho elaborado. Para isso eles deverão proceder da seguinte forma:
- Escolher 05 locais do mapa por onde passarão, indicando um desses como o ponto de partida. Ex:
1. Escola (Ponto de Partida)
2. Igreja
3. Hospital
4. Mercado
5. Praça (Local do Tesouro)

- Realizar a medida com auxílio da régua e do transferidor da distância entre os prédios e do ângulo formado (tomando como ponto de origem no transferidor a porta do local de saída);
- Calcular o valor das distâncias na maquete, tendo como base a escala utilizada no desenho;
- Elaborar um roteiro indicando o ponto de partida, as medições e a escala, de forma que seja possível ao grupo que receber o roteiro desvendar o percurso.

3ª Etapa: Com os roteiros concluídos os grupos deverão trocar entre si os roteiros para que o grupo que receber realize os cálculos com base nas informações dadas e desvende o segredo.

DICA: A avaliação dessa atividade poderá considerar cada etapa e a participação de cada aluno no trabalho do grupo. O professor pode estimular uma premiação aos grupos que conseguirem realizar todas as etapas corretamente.

PARTE III

Essa última etapa da aula consiste de uma atividade para casa onde os alunos deverão desenhar a planta de suas casas e apresentar o desenho aos colegas expondo a escala utilizada e uma tabela com as medidas reais e as do desenho.
Através dessa atividade os alunos poderão aplicar os conhecimentos adquiridos no decorrer das atividades anteriores e o professor poderá avaliar o trabalho individual e o conhecimento adquirido por cada aluno.

DICA: Além de avaliar a compreensão dos conceitos estudados, através dos cálculos e da forma de apresentação elaborada pelos alunos, o professor poderá verificar ainda os métodos utilizados por cada aluno para chegar aos resultados finais. Os resultados dos trabalhos em grupo e individual podem ser utilizados para comparar o desempenho dos alunos em cada uma das atividades.

 

O professor poderá utilizar os artigos presentes nos seguintes links: http://matematicamania.wordpress.com/2008/07/25/a-diferenca-entre-razao-e-fracao/ http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1692u34.jhtm http://matematicamania.wordpress.com/category/razao-e-proporcao/ Que apresentam de forma simples a definição de Escala e a diferença entre divisão e razão. Nesse outro texto são apresentadas definições e ainda aplicações do conteúdo de razão, acesse: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/razoes/razoes.htm

Ao final dessa aula o professor deverá avaliar através dos resultados das atividades realizadas, bem como, da participação dos alunos no decorrer das aulas, se esses estão aptos à: - Compreender, interpretar e resolver situações problemas que envolvam o conceito de razão; - Trabalhar com escalas, bem como interpretar o seu significado, no estudo de mapas e plantas; - Realizar medidas e utilizar regra de três nos cálculos envolvidos no trabalho com escala; - Reproduzir e interpretar dados matemáticos em forma de relatório, texto e tabelas. Deve-se identificar ainda a capacidade dos alunos de identificar a utilização dos conceitos de razão, proporção, bem como o trabalho com escala em situações do seu cotidiano.