Conhecimentos básicos de Geometria Plana:

• Ângulos;
• Triângulos;

Trigonometria no Triângulo retângulo.

Importância

Levar o aluno a usar a tangente para descobrir a altura da tabela de uma cesta de basquete.

Atividade

Professor, a sugestão é que esta atividade seja trabalhada em grupo de 3 a 4 alunos.

Exercício para entender o contexto:

Temos abaixo um esquema de uma sala de cinema, com o piso horizontal.

É possível calcular a distância do observador até a tela (no exemplo 15 metros) e a altura do observador (no exemplo 1,2 metros). Podemos, então, calcular a medida de AT se conhecemos o ângulo de visada de 30o da horizontal.
Discuta com seu grupo como fazer isso e apresente os seus cálculos.

Observe que nesse momento os alunos compreenderão o que é o ângulo de visada e como a trigonometria no Triângulo retângulo pode auxiliar o cálculo de medidas inacessíveis.

Vamos então fazer um experimento: Ir até o ginásio de esportes da escola (um local plano e, assim, minimiza os erros que surgem no meio do caminho) para medir a altura da tabela da cesta da basquete.

Material Necessário:

• Papel cartão;
• Régua;
• Transferidor (de meia volta);
• Tesoura;
• Calculadora;
• Canudo;
• Fita adesiva;
• Barbante;
• 2Trenas (uma de 2 metros e outra com 30 metros);
• Uma borracha para funcionar como peso;

1^a Parte: Construção da ferramenta

Vamos construir um objeto rústico com a intenção de medir o ângulo de visada.

Recorte um pedaço (20cm X 10cm) do papel cartão; Trace uma reta perpendicular ao maior lado, no centro
do papel; Fixe o transferidor neste pedaço de papel usando a fita transparente e com a reta desenhada coincidindo
com o ângulo de 90º, como na abaixo; Amarre na ponta da linha (20cm) a borracha e prenda a outra extremidade no centro do transferidor usando a fita na parte de trás do papel; Prenda o canudo também com a fita adesiva na linha
de fé do transferidor.

2^a Parte: Procedimento:

Primeiro deve-se marcar no chão a linha perpendicular que contém a tabela. Deste ponto em diante, usar a trena maior para marcar as distâncias de 5m, 10m, 20m, 30m para serem referência de marcação.

Cada grupo deve usar a tenha menor para medir a altura da observação.

O observador deve olhar pelo canudo até mirar o ponto de referência da medição. E ver qual o ângulo alfa encontrado.

Peça para que os alunos registrem os dados obtidos em uma tabela:

Observe que o ângulo alfa será o ângulo encontrado no instrumento e coincide com o ângulo beta que é o ângulo de visada. Explore essa coincidência com seus alunos.

Confrontem os resultados encontrados e peça para que os alunos pesquisem qual é o padrão de medida da tabela e se o valor qual a relação da eficiência do experimento.

Professor, para avaliar seu aluno use a própria atividade desenvolvida.