Introdução

O conceito de função será largamente abordado ao longo de todos os anos seguintes do estudante por se tratar de uma ferramente poderosa para descrever, representar e prever comportamentos e fenômenos os mais variados possíveis.

Juntamente com a ideia de relação, muitas notações e nomenclaturas novas devem ser apresentadas aos estudantes nesta fase do ensino. Para que tais aparatos não se tornem um complicador do processo de aprendizagem devemos oferecer subsídios para sua completa compreensão. Esta atividade é mais uma opção para os alunos e professores!

Acesse este recurso através do link ao lado, ele encontra-se no Banco Internacional de Objetos Educacionais -Domínio e Imagem

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5393

Este objeto requer um programa para sua visualização, portanto, baixe-o neste link do Banco Internacional de Objetos Educacionais - MathematicaPlayer

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4737

Atividade

Professor,

esta aula servirá com introdução dos conceitos de domínio e imagem, além de explorar as relações entre grandezas.

'function' - é a função que pode ser escolhida pelo usuário entre as 7 opções

'input value (top line)' - é o valor da entrada, x, que será representado no eixo superior, no sinal de mais é possível variar com maior precisão o valor escolhido de x.

Atividade de familiarização

Com os alunos em duplas,  peça que todos selecionem a primeira expressão y = x.

•  Se escolhermos para x o valor 2, qual será o valor de y?
•  Monte uma tabela com vários valores de x e os respectivos valores de y para esta expressão.

 Outras relações

 Todas as duplas devem escolher a expressão y = x+3

• Monte uma tabela como a do item anterior.
• Quando variamos o valor de x (reta de cima) o valor de y percorre toda reta inferior? Qual é o intervalo de valores de y?
• Quanto vale y para x = 5?

Professor, agora você pode explicar o que o eixo de cima é chamado de domínio e o intervalo percorrido no de baixo é a imagem. 

•  Se o domínio for [5,-5] para essa expressão, qual será a imagem?

* Fique atento se todas as duplas concordam que existem valores além dos representados nas retas.*

Selecionem agora a expressão y = x - 4.

• Construa uma tabela de valores relacionados.
• Para o dom ínio de [-5,5] qual se rá a imagem?
• Escolha um domínio e determine a imagem correspondente.

 Para a expressão y = 2x

• Construa uma tabela de valores relacionados.
• Para que domínio teremos a imagem [-5,5]?

 *Para as outras expressões podem ser criadas perguntas semelhantes. Atenção para a última função, ela é a única de segundo grau! Os alunos já devem ter aprendido poten ciação com números negativos e este será um ótimo exemplo de imagem que nunca terá valores negativos.* 

• http://www.obmep.org.br/banco_de_questoes.html – site da OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, banco de questões

• Temas e Problemas Elementares – Elon Lages Lima, Paulo Cezar P. Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado – Coleção do Professor de Matemática – SBM

• Temas e Problemas – Elon Lages Lima, Paulo Cezar P. Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado – Coleção do Professor de Matemática – SBM