Representar situações diversas usando funções.

Operações básicas, noções de uso de linguagem algébrica, conceito de função, domínio e imagem.

Observação:

Esta atividade pode ser uma sequência direta da aula “Fórmulas para funções 1”. Porém, nada impede que o professor encontre um momento, julgue adequado, para aplicá-la em suas turmas.

Atividades:

1.Quadrados Pintados

Observe a sequência de figuras abaixo.

FIGURA1: quadrados

(a)Desenhe a quarta figura.

(b)Quantos quadradinhos azuis tem a 10ª figura? R:____

(c)Complete a tabela abaixo:

TABELA 1

A última linha da tabela servirá para responder os próximos três itens.

A(n) = __________

(e)Calcule:

i.A(11) = ____

ii.A(20) = ____

(f)Qual é a fórmula que expressa a quantidade B(n) de quadradinhos brancos em função da ordem n da figura?

B(n) = __________

(g)Calcule:

i.B(13) = ____

ii.B(20) = ____

(h)Qual é a fórmula que expressa a quantidade total T(n) de quadradinhos em função da ordem n da figura?

T(n) = __________

(i)Calcule:

i.T(17) = ____

ii.T(20) = ____

2.Triângulos de lápis

Observe a sequência de triângulos abaixo:

3 lápis

FIGURA: Um triângulo

______ lápis

FIGUrA: Dois triângulos

                                                              ______ lápis

(a) Desenhe a próxima figura e complete a quantidade de lápis.
(b) Você notou uma regra de formação? Para obter mais um triângulo basta acrescentar sempre mais _____ lápis.

(c) Cada novo triângulo é formado apenas acrescentando mais _____ lápis, porém o primeiro triângulo precisou de ____ lápis, ____ a mais que qualquer outro.

(d) Termine de preencher os valores correspondentes na tabela abaixo, onde T é a quantidade de triângulos formados com L lápis;

TABELA 2

(e) Usando L(T) para dizer “lápis necessários para formar T triângulos”, calcule:

i. L(10) = ____ iii. L(22) = ____

ii. L(15) = ____ iv. L(____) = 33

( f) Qual poderia ser uma fórmula geral para obter a quantidade L(T) de lápis necessários para construir T triângulos?

L(T) = ___________

(g) A expressão que você obteve é uma função! Qual é seu:

i. Domínio de L(T) =

ii. Imagem de L(T) =

Esta atividade serve como um primeiro contato com a expressões de funções e a notação mas também pode ser usada para relembrar conteúdos já abordados.

A atividade “Gráficos de funções 1 é uma sequência direta desta.

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas - http://www.obmep.org.br

Os grupos podem entregar as soluções dos problemas sugeridos.