Conhecer a definição de congruência; Identificar figuras congruentes e a correspondência entre seus elementos.

Operações básicas, formas geométrica, ângulos.

Importância & Conteúdo no dia-a-dia

Os estudantes desenvolverão habilidades motoras com atividades de desenho e comparação de figuras planas.

A análise visual e manipulativa proporcionadas por esta aulas são muito importantes para o amadurecimento das crianças nesta idade.

Motivação & Introdução

Peça que cada aluno, individualmente, construa algumas figuras em seu caderno. O professor deve determinar quais:

• um quadrado de lado 2cm;

• um quadrado de lado 7cm;

• um retângulo de lados 4cm e 2cm;

• um retângulo de lados 9cm e 6cm;

• um retângulo de lados 6cm e 7cm;

• um paralelogramo de lados 3cm e 5cm;

• um paralelogramo de ângulos internos 50° e 130°;

• um hexágono regular de lado 3cm;

• um triângulo equilátero de lado 5cm;

• um triângulo isósceles de base 4cm e ângulos da base de 45°;

O professor também pode trazer essas figuras em uma folha pronta de casa e distribuir para os estudantes.

Com as figuras prontas (eles podem fazer em casa) divida a classe em trios e peça que recortem e coloram.

Em seguida, sobreponham as figuras uns dos outros, sugerimos que elas sejam coloridas de cores distintas entre os membros de um mesmo grupo.

A pergunta central desta parte da aula é:

“O que acontece quando sobrepomos figuras correspondentes construídas por pessoas diferentes?”

Esperamos que os grupos percebam que as figuras correspondentes ficam totalmente sobrepostas, sem que sobre ou falte qualquer parte.

Outra pergunta é: “O que essas figuras têm em comum?”

O objetivo é que os grupos percebam elementos em comum, como tamanho dos lados, ângulos, perímetro e área, por exemplo.

* Essa atividade exige a construção de figuras geométricas, sugerimos que os alunos possam usar régua, compasso e mesmo o transferidor, já que o objetivo maior não é a construção em si, mas sim, a comparação das figuras obtidas.

Atividades

Inicie essa parte com a definição de figuras congruentes:

“Duas figuras que têm a mesma forma e as mesmas medidas são congruentes.”

As próximas questões são abertas e devem ser respondidas depois de manipular bastante as figuras recortadas. O ideal é que os grupos respondam, justificando e dando exemplos.

• “Dois polígonos são congruente se os ângulos correspondentes têm a mesma medida?”

• “Dois polígonos são congruente se os lados correspondentes têm a mesma medida?”

• “Se tivermos dois quadrados, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?”

• “Se tivermos dois retângulos, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?”

• “Se tivermos dois paralelogramos, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?”

Queremos que os estudantes percebam que nem sempre é preciso comparar todas as medidas para garantir que duas figuras são congruentes.

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas - http://www.obmep.org.br

• Experiências Matemáticas – Governo do Estado de São Paulo – 7ª série, 1998

• Temas e Problemas Elementares – Coleção do Professor de Matemática – SBM, 2006

Os grupos devem entregar as respostas das perguntas feitas durante a atividade:

1 - O que acontece quando sobrepomos figuras correspondentes construídas por pessoas diferentes?

2 - O que essas figuras têm em comum?

3 - Dois polígonos são congruente se os ângulos correspondentes têm a mesma medida?

4 - Dois polígonos são congruente se os lados correspondentes têm a mesma medida?

5 - Se tivermos dois quadrados, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?

6 - Se tivermos dois retângulos, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?

7 - Se tivermos dois paralelogramos, para verificar se são congruentes ou não qual o número mínimo de comparações que precisamos fazer?