Os estudantes terão contato com os casos de semelhança de triângulos.

Operações básicas, formas geométrica, ângulos, congruência de figuras planas e homotetia.

Importância & Conteúdo no dia-a-dia

Semelhança é um conceito básico de geometria. Ele é usado na demonstração de vários resultados mais elaborados de geometria plana.

Motivação & Introdução

Para acompanhar essa atividade os estudantes já devem estar familiarizados com o conceito de homotetia e de semelhança de figuras planas.

Nessa aula trataremos dos casos de semelhança entre triângulos.

Se for necessário relembre a definição de semelhança: “Duas figuras são semelhantes quando apresentam ângulos correspondentes iguais e lados correspondentes proporcionais.”

Atividades

Divida a classe em grupos de, no mínimo 4 alunos, e passe as seguintes instruções:

1 – Um componente do grupo constrói um triângulo escaleno e mede todos os seus lados e ângulos (6 valores ao todo);

2 – A aluno que desenhou deve dar 1 dica sobre seu triângulo para cada outro componente do grupo;

(essas dicas são informações informações de medidas do triângulo original)

3 – Os alunos que receberam dicas devem tentar desenhar um triângulo semelhante ao original;

4 – Caso ninguém consiga na primeira rodada, o aluno que desenhou o triângulo original deve dar mais uma dica para cada um.

(ninguém deve conseguir mesmo!)

5 – E assim até que todos consigam desenhar um triângulo semelhante ao orihinal.

Cada grupo deve construir a seguinte tabela:

TABELA 1

Esperamos que os grupos obtenham assim os três casos de semelhança de triângulos:

1 – Triângulos com os três ângulos iguais: AAA;

2 – Triângulos com três lados proporcionais: LLL;

3 – Triângulos com um ângulo igual, compreendido entre lados proporcionais: LAL.

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas - http://www.obmep.org.br

• Experiências Matemáticas – Governo do Estado de São Paulo – 8ª série, 1996.

Pode-se pedir, que ao final das atividades, cada grupo elabore um relatório com os novos conceitos aprendidos, ou seja, com os casos de semelhança de triângulos.