Cálculo de probabilidade de eventos independentes.

Probabilidade.

Importância & Conteúdo no dia-a-dia

O cálculo de probabilidade está associado a inúmeras situações do cotidiano. Esta aula introduz o cálculo de probabilidades de eventos independentes ocorrerem.

Motivação & Introdução

Para introduzir o assunto com a turma, discuta com eles como você poderia calcular a probabilidade de tirar cara ao jogar uma moeda e tirar 4 ao jogar um dado.

Os estudantes devem perceber que a moeda não influência no dado e vice-versa. São eventos independentes.

Construindo uma árvore de possibilidades podemos notar que a probabilidade de tirar cara e sair 4 no dado é de 1/12, equivalente a fazer ½ * 1/6, onde ½ corresponde a chance de obter cara e 1/6 a chance de sair 4 no dado.

Os alunos não devem notar esse fato de imediado. Solicite que eles construam a árvore de outras situações, por exmplo.

Coroa e número par;

Número par e cara;

Número ímpar e número par (duas jogadas do dado);

Cara, cara e cara (três jogadas da moeda).

Atividades

O objeto educacional “Probabilities of matching colors”

Permite a visualização dessa propriedade fazendo uso de três discos coloridos e de dardos que devem acertar determinada cor.

No exemplo abaixo escolhemos que as cores amarelo e laranja “valem”. Assim, como metade do primeiro disco é preenchido com essas cores, nossa chance de acertar é de ½, já no segundo, temos 2/5 de chance e no terceiro 2/3 (duas das três partes são amarelas ou laranjas). Totalizando 1/18 de chance de acertar em todos eles!

FIGURA 1

Probabilities of matching colors

RECURSO

Use o software para discutir situações extremas, onde a probabilidade é um ou zero. Peça que os estudantes montem situações com probabilidades determinadas, por exemplo ¼!

Este objeto requer um programa para sua visualização, portanto, baixe-o neste link do Banco Internacional de Objetos Educacionais – MathematicaPlayer

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4737

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas -http://www.obmep.org.br

Os alunos podem reportar situações criadas no software com probabilidades especificadas pelo professor.