Identificar as posições relativas entre circunferências e entre retas e circunferências.
Analisar os conceitos de tangência e secância

Os alunos devem, preferencialmente, conhecer os principais lugares geométricos e saber utilizá-los nas construções.

O estudo das posições relativas entre circunferências e entre retas e circunferências geralmente é abordado de forma expositiva, de modo que dificilmente os alunos tenham oportunidade de interagir na construção do conhecimento desse conteúdo.

Embora, por vezes, seja necessário que o professor apresente conceitos ou classificações básicos, é necessário buscar, sempre que possível, possibilitar a participação dos alunos nas etapas de elaboração teórica do conteúdo. Nesse sentido, ao iniciar essa aula, sugerimos ao professor que divida a turma em grupos de, no máximo, 5 integrantes. Cada grupo deverá investigar:

- quantas e quais posições duas ou mais circunferências podem ocupar entre si.
- quantas e quais posições retas e circunferências podem ocupar entre si.

Os alunos deverão identificar o maior número de variações possíveis em cada uma das situações analisadas. A observação de alguns aspectos nessa etapa poderá otimizar a pesquisa dos alunos:

- número de pontos de interseção entre as linhas
- ângulos formados entre os raios da(s) circunferência(s) e a(s) reta(s)
- medida dos raios das circunferências
- distância entre os centros das circunferências

Ao final de um período de tempo pré-estabelecido (recomendamos 30 min., aproximadamente), cada grupo deverá apresentar suas conclusões, que deverão ser analisadas e sistematizadas pelo professor, em conjunto com a turma.
Casos que deverão ser evidenciados, por sua importância:

Posições relativas entre retas e circunferências

Posições relativas entre circunferências

O professor deverá examinar apenas as variações, sem deter-se nos processos de construção, os quais sugerimos que sejam objeto de uma aula específica para o tema.

A etapa final da aula deverá ser destinada a realização de exercícios de fixação, onde os alunos deverão analisar diferentes exemplos e identificar as posições relativas entre as linhas apresentadas em cada caso.

As ilustrações usadas na aula encontram-se disponíveis em:

http://www.4shared.com/file/196156856/3d19983/Pos_rel_entre_Rts_e_Circs.html

http://www.4shared.com/file/196155477/5d4f9d1d/Pos_rel_entre_Circs.html

O professor poderá avaliar a aula com base nas intervenções na participação dos alunos na atividade de pesquisa e na etapa de sistematização do conteúdo. Os exercícios de fixação também constituirão um bom parâmetro para verificar a aprendizagem dos alunos.