Analisar as condições para que ocorra a tangência entre circunferências
Analisar e executar a construção de circunferências tangentes a outras circunferências.

Os alunos devem conhecer o conceito de tangência e, preferencialmente, conhecer os principais lugares geométricos. É fundamental o manuseio adequado dos instrumentos de desenho.

O professor deverá iniciar a aula verificando se os alunos conseguem identificar a principal característica da tangência entre circunferências, e, em caso negativo, proceder a uma sucinta recapitulação possibilitando a introdução do tema da aula.

Na seqüência, o docente deverá proceder à analise dos fatores que caracterizam a tangência entre duas circunferências. Embora vários casos a serem trabalhados nessa aula envolvam mais de duas circunferências, o que prevalece, em última instância, para a solução de todos, são os princípios e procedimentos relativos à tangências entre duas circunferências.

A abordagem mais eficaz, em nossa opinião, para essa etapa da aula é a análise de um problema supostamente resolvido, como no exemplo abaixo:

Nessa análise, é imprescindível que alguns aspectos sejam ressaltados, pois servirão de base para a solução de todos os casos a serem trabalhados durante a aula:

- Alinhamento dos centros
- Alinhamento dos centros com os pontos de tangência
- Distâncias entre os centros e suas relações com os raios das circunferências

A próxima etapa constituirá da identificação dos problemas mais representativos no estudo da tangência entre circunferências e na análise das respectivas construções. Dentre os casos que julgamos conveniente mencionar, estão os seguintes:

Cada passo da construção deverá ser justificado, evitando que os alunos apenas memorizem a seqüência dos traçados, sem entenderem o que estão fazendo. Compreender o porquê de cada etapa é imprescindível para que consigam visualizar o emprego desses mesmos procedimentos na solução de outros problemas. Nos recursos complementares está disponibilizado o endereço onde se encontra disponível o arquivo com o passo a passo das construções.

Na última etapa da aula, os alunos deverão realizar exercícios de fixação, onde o professor deverá sugerir problemas com pequenas variações em relação aos analisados em aula.

As ilustrações originais dos exemplos estão disponíveis, em alta resolução, nos seguintes endereços eletrônicos:

http://www.4shared.com/file/196111853/1becf375/3_Circ_Tg.html

http://www.4shared.com/file/196131448/e6ffb1b8/Casos_de_Tg_entre_Circs.html

O arquivo com as etapas do traçado encontra-se em:

http://www.4shared.com/file/196123231/43860252/_2__Passo_a_passo_Tg_entre_Cir.html

O professor poderá avaliar a participação dos alunos a partir das respostas e observações surgidas no momento da análise dos casos e das construções necessárias para resolvê-los. O grau de facilidade demonstrado na execução dos exercícios propostos também constituirá um bom indicador a ser considerado para a avaliação da aula.