Analisar o conceito de concordância e aplicá-lo
Identificar a concordância como uma aplicação prática da tangência
Executar os traçados necessários para realizar a concordância de segmentos de reta ou de semi-retas, por meio de arcos de circunferência

Os alunos deverão conhecer o conceito de tangência e os princípios e elementos necessários para que ocorra a tangência entre retas e circunferências. O manuseio adequado dos instrumentos de desenho também é fundamental para o bom desenvolvimento das atividades propostas.

A concordância entre arcos de circunferência e segmentos de reta, em termos objetivos, praticamente não difere dos casos analisados no estudo de tangência entre retas e circunferências. A principal diferença entre as duas abordagens é que a concordância apresenta-se como uma aplicação prática da tangência, na medida em que aproxima esta de elementos presentes no cotidiano dos alunos, como nos exemplos abaixo:

Ao analisar as imagens acima, o professor deverá solicitar aos alunos que observem as transições entre as partes retilíneas e curvilíneas que compõem cada uma das formas retratadas.

- As transições entre os tipos de linhas são suaves ou abruptas?
- No último exemplo à direita – trevo rodoviário – por que não foram utilizados ângulos retos para construir as pistas que descem à esquerda e à direita?
- Se considerássemos cada uma das estruturas apresentadas como uma forma linear, a trajetória de um ponto deslocando-se sobre ela em algum momento sofreria inversão (mudança de sentido) abrupta?
- Em algum dos exemplos analisados é possível identificar a formação de ângulos nas passagens das linhas retas para curvas e vice-versa?

A partir das respostas a essas questões, o professor poderá construir com os alunos o conceito de concordância, e, na seqüência, iniciar a análise dos principais casos de concordância entre arcos e segmentos de reta:

À medida que os casos forem sendo apresentados, os alunos deverão ser convidados a sugerir os procedimentos necessários para a solução de cada um deles. Recomendamos, nessa etapa, que o professor utilize a metodologia de analisar o problema como se já estivesse resolvido, para auxiliar na identificação dos elementos já dados e no modo como estes serão empregados na construção da solução. (O material disponível em

http://www.4shared.com/file/197214423/4a8a15fe/Passo_a_passo_Cnc_entre_Rts_e_.html

poderá ser útil para analisar as construções, pois contém o passo a passo dos traçados de cada um dos casos acima.)

A etapa final da aula deverá consistir na realização de exercícios de fixação sobre o conteúdo da aula. Sugerimos que, nesses exercícios, o professor procure abordar a concordância de forma contextualizada, utilizando referências a aplicações práticas.

As ilustrações originais dos exemplos estão disponíveis, em alta resolução, nos seguintes endereços eletrônicos:

http://www.arteparada.com/d001rj05.html

http://www.4shared.com/file/196106124/65afda97/Praa_Paris.html

http://www.4shared.com/file/196107872/46d6d70d/Viaduto.html

http://www.tramontina.com.br/produtos/3703-tesoura-escolar

http://www.4shared.com/file/197214808/e6745790/Casos_de_Cnc_Rt_e_Circ.html

A aula poderá ser avaliada a partir das intervenções realizadas pelos alunos durante a análise dos casos e das construções a eles relativas. Os exercícios de fixação também constituirão um bom parâmetro estimar a apreensão do conteúdo pelos alunos.