Ampliar o entendimento e perceber a importância da notação científica.

2 aulas de 50 minutos.

Operações com decimais, potenciação e frações.

Muitas vezes é conveniente utilizar abreviações matemáticas para escrever números muito grandes ou pequenos. O objetivo desta aula é mostrar a importância de usar a linguagem matemática adequada às situações que envolvem a representação de medidas, especialmente quando relacionadas às ciências.

Um mundo de medidas
O primeiro passo no trabalho com os alunos é perguntar a eles sobre tamanhos e distâncias entre objetos.

• Qual o menor objeto que vocês conhecem? E o maior?
• Qual a maior distância conhecida?
• Quais as dimensões desses objetos (em metros, quilômetros)?
• Como podemos escrevê-las de uma forma adequada, sem encher o caderno de zeros?

Por exemplo, uma bactéria possui medidas da ordem dos micrometros. Se ela medir 1 micrometro (essa medida equivale a 0,000001 metro) somente pode ser vista em um microscópio eletrônico.

Enquanto observam a foto abaixo o professor deve perguntar sobre como eles escreveriam o tamanho dessa bactéria.

Fig. 1 - Imagem de uma bactéria.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:EscherichiaColi_NIAID.jpg

Os alunos conhecem o microscópio? Essa é uma boa oportunidade de apresentar o equipamento a eles. O Portal do Professor disponibiliza um recurso com essa finalidade.

Fig. 2 - Imagem do objeto de aprendizagem.

Microscópio óptico

Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/10877/microscopio_optico.swf

Por outro lado, um exemplo de uma grande distância pode ser entre a Terra e o Sol. Em metros essa distância pode ser escrita da seguinte forma: 150.000.000.000 metros. No espaço, essa é uma distância que pode ser considerada pequena.

Da mesma forma que as bactérias, os alunos devem ser perguntados sobre como representariam essa distância.

Fig. 3 - Imagem proporcial da Terra no Sistema Solar.

Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:UpdatedPlanets2006.jpg

Entendendo a notação científica

Sem dúvida a melhor forma de representar medidas microscópicas e macroscópias é usando a notação científica. Uma vez que os alunos conheçam as operações básicas da potenciação, não deveriam encontrar maiores problemas com a notação científica. Porém, provavelmente essa atividade tenha de envolver uma revisão sobre potenciação.

Pode-se apresentar aos alunos alguns exemplos de representações usando notação científica.

30.000.000 = 3 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

Temos o 10 multiplicado 7 vezes. Então podemos escrever 10⁷.

Assim: 3.10⁷ = 30.000.000 (que pode ter qualquer unidade, litros, metros, volts, entre outras).

Agora um exemplo do mundo microscópico:

0,0005 = 5 x 0,1 x 0,1 x 0,1 x 0,1 (0,1 é igua a 1/10)

0,1 = 1/10 = 10^-1

Assim: 5.10^-4 = 0,0005

Para facilitar o entendimento, sugerimos que o professor construa a tabela abaixo, por etapas, com os seus alunos. Ela mostra como os números são escritos em notação científica.

1.000.000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶ (mega)

100.000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

10.000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴

1.000 = 10 x 10 x 10 = 10³ (kilo)

100 = 10 x 10 = 10²

10 = 10 = 10¹

1 = 1 = 10⁰

0,1 = 1/10 = 10^-1

0,01 = 1/100 = 1/102 = 10^-2 (centi)

0,001 = 1/1000 = 1/103 = 10^-3 (mili)

0,0001 = 1/10.000 = 1/104 = 10^-4

0,00001 = 1/100.000 = 1/105 = 10^-5

0,000001 = 1/1.000.000 = 1/10⁶ = 10^-6
 

Os números escritos usando potência na base 10 estão no formato de notação científica.

Atividade com os Alunos
 O professor deve propor uma atividade na qual os alunos pesquisem medidas de objetos microscópicos e macroscópicos, desde bactérias até objetos astronômicos . Depois, eles devem montar uma planilha no Broffice/Calc (http://www.broffice.org) e criar uma coluna para os objetos, uma para colocar as medidas no formato padrão e outra para converter as medidas automaticamente para notação científica.

É importante notar uma diferença entre a representação da notação científica em livros e em planilhas ou calculadoras. Nesses recursos eletrônicos, a letra "E" substitui a base 10 na escrita. Veja, é fácil entender:
3,47E+6 é o mesmo que 3,47.10⁶
1,00E-2 é o mesmo que 1,00.10^-2

No que diz respeito à atividade dos alunos, apresentamos um exemplo de como a planilha poderia ser construída.

Após a inserção das imagens e a criação das colunas, é preciso configurar as células para que apresentem o número no formato da notação científica. Basta seguir o processo representado nas imagens abaixo.

Fig. 4 - Caminho para representar número usando notação científica.

Fig. 5 - Seleção da opção para a notação científica.

Fig. 6 - Planilha com medidas representadas de formas diferentes.

Nome	Tipo

Nos endereços abaixo os alunos podem utilizar um objeto de aprendizagem que simula um microscópio e um telescópio. http://www.kbears.com/sciences/microscope.html e http://www.kbears.com/sciences/observatory.html

O trabalho de criação da planilha oferece condições para avaliar o processo e os resultados da aprendizagem dos alunos. Avaliando desde o início do trabalho e realizando intervenções em tempo, o professor pode ajudar os alunos a aprenderem ainda mais. Em muitos casos, alunos que não possuem um bom desempenho em atividades de sala de aula podem superar as expectativas quando são oferecidos novos recursos para aprender.