Trabalhar com medidas de perímetro, área e volume relacionadas ao esporte.

2 aulas de 50 minutos.

Utilização de instrumentos de medida simples.

Um dos esportes mais praticados nas escolas brasileiras é o voleibol. O interesse dos alunos por esse esporte pode ajudar no entendimento de alguns conceitos matemáticos básicos como perímetro, a área e o volume.

Inicialmente o professor deve explorar com os alunos o objeto de aprendizagem disponível no Portal do Professor. Esse objeto apresenta vídeos de jogadas e oferece um jogo interativo.

Fig. 1 - Imagem do Objeto de Aprendizagem

Vôlei
Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/960/atividade3/atividade3.htm

Nessa aula, usaremos a quadra e a bola para trabalhar com medidas de perímetro, área e volume.

A Quadra

O primeiro conceito a ser explorado é o do perímetro. No caso de uma quadra de voleibol, é a soma das medidas dos lados. Conforme a figura abaixo (dimensões de uma quadra oficial):

Perímetro = 18 + 18 + 9 + 9 = 54 metros
Perímetro, Área e Volume

Podemos usar o voleibol para explorar esses três conceitos importantes.

O primeiro conceito a ser explorado é o do perímetro. Os alunos devem mediar o perímetro da quadra e depois da bola.
Perímetro e área da quadra.

Fig. 2 - Dimensões de uma quadra de voleibol
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:VolleyballCourt.png

Será que a quadra da escola possui dimensões oficiais? Converse com os alunos e verifique que estratégias podem ser usadas para realizar as medidas da quadra. Podem ser formados grupos e após a anotação das medições, os resultados podem ser comparados na sala de aula.

Uma vez que as medidas corretas sejam estabelecidas, pode-se efetuar o cálculo da área da quadra. Aproveite para destacar que a área é muito importante, por exemplo, nas dimensões de uma casa, medida sobre a qual é calculado o valor do imóvel e seus impostos, como o IPTU.

Área = Largura x Comprimento

Para a quadra oficial, teríamos:

Área = 9 x 18 = 162 m² (metros quadrados).

Por se tratar de uma superfície, o cálculo do volume não se aplica a uma quadra de esporte. Mas se aplica a uma bola, como veremos a seguir.
 

A Bola

Fig. 3 - Bola de voleibol
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bola_de_volei_de_quadra.JPG

Uma bola é uma esfera. O professor deve providenciar bolas de voleibol disponíveis na escola para que os alunos realizem as medidas de circunferência e do diâmetro. Uma fita métrica (normalmente utilizada por costureiras) é suficiente.

Para medir o perímetro, basta usar a fita métrica para contornar a bola. De a cordo com a Federação Internacional de Voleibol (http://www.fivb.org) a circunferência de uma bola oficial deve ter entre 65 e 67 centímetros.

As bolas da escola possuem dimensões oficiais? Peça aos alunos para registrarem as medidas encontradas.

Mas como saber o diâmetro usando apenas a fita métrica?

O professor deve apresentar a fórmula do diâmetro e pedira aos alunos para encontrarem o valor.
 

Perímetro = 2. . R, sendo R o valor do raio.

Lembrando que o valor do diâmetro é o dobro do valor do raio, temos para uma bola oficial:

65 = 2 x 3,14 x R

Diâmetro = 20,7 centímetros

Área
A área de uma esfera pode ser obtida a partir da Expressão:
A = 4. . R²

Volume
O volume da esfera é dado pela expressão:

V = 4 . . R³ 
       3

Que também pode ser calculado sem dificuldade.

Além de perguntar aos alunos sobre situações em que o volume é importante. O professor pode lançar um desafio que envolva situações como a de um time de voleibol que vai jogar em algum local e precisa levar 10 bolas para o jogo. Qual seria o volume ocupado pelas bolas que seriam transportadas? Outra atividade possível seria a de providencial uma caixa de papelão grande e pedir aos alunos para calcular quantas bolas caberiam dentro da caixa.

Nome	Tipo
Vôlei	Animação/simulação

O sítio abaixo apresenta uma tabela com as medidas oficiais de quadras para diversos tipos de esportes: http://www.sfquadras.com.br/medidas.htm

Com complemento à avaliação ocorrida durante as atividades desenvolvidas, o professor pode solicitar um trabalho final aos alunos, no qual eles devem realizar medidas nas demais quadras da escola (ou utilizem as marcações para outros esportes no caso de um quadra poliesportiva) e façam uma apresentação aos colegas, discutindo os resultados e comparando com as medidas oficiais. Esse trabalho pode ser feito em grupos separados por esportes.