- Identificar Cônicas, bem como diferenciá-las e classificá-las (Elipse, Parábola e Hipérbole); - Reconhecer componentes de cada uma das Cônicas (foco, eixo, vértice, distância focal, entre outros); - Resolver situações-problema que envolvam o estudo das Cônicas e suas propriedades.

05 horas/aula

- Trabalho com os conceitos básicos de Geometria Analítica: Ponto, Reta, Plano; - Estudo dos Cones; - Representação de pares ordenados no plano cartesiano.

Professor(a), nessa aula iremos trabalhar com o conteúdo de Geometria Analítica, apresentando e desenvolvendo os conceitos de Cônicas, trabalhando com propriedades e características de cada uma delas, Elipse, Parábola e Hipérbole. A aula está dividida em duas partes, na primeira serão apresentados os conceitos e algumas atividades que abordam cada um dos três tipos de Cônica. Na segunda será utilizado um software educacional que trabalha com os conceitos de Geometria Analítica.

PARTE I
Dando início às aulas de Cônicas iremos trabalhar com o Software “GAME - Geometria Analítica: Missão Ecológica”, que se encontra disponível no endereço:

www.nec.prudente.unesp.br/NEC/RIVED/Objetos.php

Esse software aborda os conceitos de Geometria Analítica, desde as definições de ponto, reta e plano, até os primeiros conceitos de Cônicas, tendo como ambiente uma missão de preservação ambiental.

Primeiramente o aluno passa por um treinamento onde trabalha com os conceitos de posição no Plano Cartesiano e Distancia entre dois pontos, em seguida é apresentado um QUIZ, onde o aluno deve responder a três questões (uma sobre plano cartesiano, uma sobre a história da Matemática e uma sobre ponto e reta). Em seguida na fase identificada como “MISSÃO” o aluno deverá resolver problemas relacionados aos estudos das equações da reta e da circunferência.
Por fim utilizando as definições de Elipse, Hipérbole e Parábola, o aluno deverá identificar em um depósito, um objeto que tenha as características de cada uma das cônicas, sendo que em seguida é apresentada a justificativa para o formato de tais objetos.

DICA: Como a atividade que trabalha com os conceitos de cônicas apresenta exemplos de aplicações de cada uma delas no cotidiano, o professor pode pedir aos alunos que pesquisem sobre outros objetos, e a justificativa de seus formatos elípticos, hiperbólicos e parabólicos.

DICA: Como esse software abrange outros conceitos, que necessariamente já deverão ter sido estudados, o professor poderá utilizar os resultados dessa atividade para avaliar todo o conteúdo de Geometria Analítica trabalhado.

PARTE II
Dando continuidade a aula o professor pode apresentar a definição de Cônicas tendo como base o texto encontrado no link:

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node5.html

DICA: Caso seja possível o professor poderá desenvolver toda essa aula na sala de informática, o que possibilitará a utilização das mídias apresentadas no item “Recursos Complementares” e dos textos sugeridos no decorrer da aula.

Dando seqüência os alunos poderão ser apresentados à definição e as características da Elipse.
O Professor encontra essa definição em:

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node7.html

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node8.html

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node9.html

DICA: Além de apresentar esses conceitos o professor pode pedir aos alunos que realizem o experimento prático apresentado no vídeo disponível no link apresentado em “Recursos Complementares”, e que faz uso de pregos e um elástico, para obter o desenho de uma Elipse.

Para trabalhar com os conceitos de Hipérbole e Parábola podem ser usados os textos disponíveis em:

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node10.html (Hipérbole)

www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node6.html (Parábola)

DICA: No endereço www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re9.php

São apresentadas diferentes formas de se traçar cada uma das cônicas utilizando lápis, papel, régua e compasso.

No link:

www.geometriaanalitica.com.br/cq/cq.pd

Capítulos 2, 3 e 4.

São apresentados além das definições, exercícios, exercícios resolvidos e aplicações desse conteúdo.

No Link: http://www.youtube.com/watch?v=9cUxrxU1duk Está disponível um vídeo que, além de expor através de animações as características de cada uma das Cônicas, estabelece uma relação entre o estudo da Elipse e as Leis de Kepler.

Através da análise das atividades realizadas o professor deverá identificar a capacidade dos alunos de: - Identificar e Diferenciar cada uma das Cônicas (Elipse, Hipérbole e Parábola); - Reconhecer suas características e propriedades; - Traçar o desenho dos três tipos de cônicas; - Resolver problemas que envolvam as definições e características apresentadas. Com o auxílio da última atividade o professor poderá observar se os alunos são capazes de: - Reconhecer e entender o porquê de cada um dos tipos de Cônicas em objetos encontrados no dia-a-dia.