Reconhecer e classificar triângulos quanto aos lados e ângulos.

Duas aulas de 50 minutos

Os conceitos de segmento de reta e de polígonos e a classificação dos ângulos quanto a agudo, obtuso ou reto.

Sala de aula:

A aula pode ser iniciada com a revisão dos conceitos de ângulos e de polígonos.
Professor, leve seus alunos a falarem e refletirem sobre seus conceitos de ângulos e de polígonos. Pergunte a eles se três segmentos quaisquer podem formar um triângulo. Para isto, leve para a classe vários tamanhos e cores de canudos de plásticos, fazendo com que alguns alunos consigam construir um triângulo com três segmentos e outros não. Essa atividade gera uma investigação matemática da condição necessária para se formar um triângulo.
Para desenvolver e aprofundar conceitos sobre ângulos e triângulos, utilize como apoio os seguintes endereços eletrônicos:

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo,

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-ang.htm e

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-poli.htm.
 

A partir dessa revisão o professor pode distribuir cópias aos alunos das seguintes imagens:
 

Peça aos alunos que observem as imagens e que respondam às seguintes perguntas:
1. Qual a figura geométrica que aparece em todas as imagens?
2. A forma do triângulo é igual em todas as figuras? Por quê?
3. O que encontramos de diferente entre o triângulo formado pela asa delta e o desenhado na almofada? E entre o triângulo desenhado na roda e o construído no telhado da casa?
4. Quantos triângulos podemos encontrar no pingente? E na mesa? Os triângulos encontrados nas duas imagens são iguais?

Após analisar com seus alunos esses exemplos de objetos contendo triângulos, o professor pode contar um pouco da história da geometria, da época aproximada do surgimento do triângulo e sua utilidade em medições de terrenos e construções. Professor, pergunte aos seus alunos o por quê de triângulos serem utilizados nas estruturas de telhados e de outros tipos de construções. A partir das respostas, a classificação do triângulo, enquanto uma figura rígida, poderá ser discutida com a classe.
Você pode encontrar essas informações no endereço eletrônico: http://www.somatematica.com.br/geometria.php.
Em seguida, proponha aos alunos a construção de um triângulo com régua e compasso. Você pode apoiar-se no exemplo de atividade presente no seguinte endereço eletrônico:
http://www.jcpaiva.net/files/ensino/alunos/20022003/teses/020370017/geometria/geometria/geometria.htm#triangulo.
 

Laboratório de Informática:

Leve os alunos ao laboratório de informática e peça a eles que abram o recurso “Triangles: scalene, isosceles, and equilateral”, disponível no endereço eletrônico:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5120.
 

Com este recurso o professor pode estimular seus alunos a perceber as características dos triângulos escaleno, isósceles e eqüilátero. Você pode fazer isso por meio das seguintes perguntas:
1. Se movimentarmos o vértice A do triângulo até o ponto de encontro da reta com as circunferências, o que acontece com os lados do triângulo?
2. E se movimentarmos o vértice A para cima mantendo ele sobre a reta, qual será a diferença entre os lados? Por quê? Existem lados iguais?
3. Agora movimentando o vértice A para um ponto fora das linhas traçadas, o que acontece com os lados do triângulo? Existem lados iguais?
Após esse momento de descoberta dos tipos de triângulos, o professor pode dar nome aos triângulos utilizando as medidas dos lados disponíveis no recurso.
O recurso traz medidas para os três lados e avisa qual o triângulo formado, em inglês.
 

Em seguida, peça aos alunos que abram o recurso “Triangles: acute, right, and obtuse” disponível no endereço eletrônico: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5121.
 

Neste recurso os alunos poderão movimentar o triângulo através do vértice A formando novos triângulos que serão denominados de acordo com seus ângulos. O recurso também disponibiliza os valores em graus dos três ângulos do triângulo.
Com este recurso o professor pode proceder da mesma forma como na atividade com o primeiro recurso, fazendo perguntas como:
1. Se movimentarmos o vértice A do triângulo até uma das retas que tocam a circunferência, o que acontece com os ângulos que formam o triângulo? Quanto mede e como se chama o ângulo ACB?
2. E se movimentarmos o vértice A para fora da circunferência e entre as duas retas, o que acontecerá com os ângulos do triângulo? Eles serão menores que 90º? Qual o nome que se dá a esse tipo de ângulo?
3. Agora movimentando o vértice A para um ponto dentro da circunferência, que mudança terá nos três ângulos? Quanto mede e como se chama o ângulo BAC?
Para utilizar os recursos  "Triangles: scalene, isosceles, and equilateral" e "Triangles: acute, right, and obtuse" é necessário instalar nos computadores o programa "Wolfram Mathematica Player", disponível no endereço eletrônico: http://www.wolfram.com/products/player/download.cgi.

Após estas perguntas o professor pode falar da nomenclatura dos triângulos, sempre levando em consideração seus ângulos. Os seguintes endereços eletrônicos trazem o conteúdo referente a classificação dos triângulos quanto a seus lados e ângulos: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo e em http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-poli.htm.
 

Validando o conceito:

Peça aos alunos que voltem a observar as figuras da primeira atividade da aula e que agora anotem em uma folha de papel qual o tipo de triângulo que encontram em cada figura e que depois entreguem suas anotações a você.
Ainda no laboratório de informática, peça aos alunos que observem as seguintes pinturas abstratas que poderão ser salvas previamente por você nos computadores. O professor pode também reproduzir uma cópia para cada aluno das pinturas, se preferir.
 

Observando essas imagens os alunos encontrarão diversos tipos de triângulos. Peça a eles que anotem os nomes dos triângulos encontrados em uma folha e que a entreguem a você.

Dicas e sugestões:

Para enriquecer sua aula, o professor pode usar alguns problemas matemáticos como os encontrados em: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm45/jogos.htm.

Crie mais atividades!

O professor pode utilizar jogos como o “formando triângulos”, disponível no endereço eletrônico:
http://www.meuartigo.brasilescola.com/matematica/jogos-matematicos-como-rcursos-didaticos.htm.
Os jogos se tornam desafios para o aluno, despertando seu interesse na disciplina e estimulando o desenvolvimento do raciocínio lógico.
 

Os alunos precisarão de compasso e régua para a atividade em sala de aula.

Como forma de avaliar o progresso do aluno quanto aos novos conceitos aprendidos, o professor pode utilizar as atividades propostas, analisando se o aluno consegue reconhecer o triângulo e identificar suas propriedades tanto em objetos do cotidiano, quanto em produções artísticas. As atividades e o contato com os recursos tecnológicos utilizados nesta aula também possibilitam ao professor observar se o aluno consegue representar os tipos de triângulo e identificar semelhanças e diferenças entre eles, percebendo inclusive que um mesmo triângulo pode ser classificado pelas características de seus lados e de seus ângulos.