Compreender o conceito de figuras semelhantes.

Duas aulas de 50 minutos

Quatro operações básicas, Múltiplos e divisores e Proporção

               Olá Professor, veja como você pode explorar os recursos para abordar o assunto semelhança de figuras com seus alunos. Antes de qualquer atividade, seria interessante que você os orientasse para uma pesquisa em dicionário sobre o significado da palavra semelhança. Feito isso, apresente a eles o vídeo “Razão e proporção – Semelhança”, que pode ser feito o download em ,http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraDownload.do?select_action=&co_obra=20850&co_midia=6 .

                Será conveniente que você elabore uma lista com alguns itens que os alunos deverão observar durante o vídeo, como:
                          • O que é semelhança do ponto de vista matemático?
                          • O que é razão de semelhança?
                          • O que é uma maquete?
                          • Que relação existe entre a maquete e o objeto que ela representa?
                          • Como podemos utilizar a semelhança para fazer a ampliação ou redução de uma figura ou imagem?
                          • O que é acontece quando ampliamos uma figura e não mantemos a proporção?

               Aproveite a atividade para identificar os conhecimentos dos alunos sobre o tema. Faça questionamentos do tipo:
                          • Como funciona a ampliação e a redução em uma máquina copiadora(do tipo xerox) ?

               Professor, para colocar a fundamentação teórica do assunto proporção a seus alunos, peça a eles que leiam o texto em http://www.bibvirt.futuro.usp.br/content/download/3834/30114/file. Enfoque que uma boa leitura, bem como a total compreensão dos exemplos apresentados é de suma importância para o aprendizado.

               Para consolidação dos conhecimentos adquiridos, sugerimos para os alunos uma atividade interativa. Para isto, solicite que façam um download do aplicativo em http://www.cienciamao.if.usp.br/tudo/riv.php?cod=_asemelhancaatravesdeampliacoesereducoesdefiguras  e em seguida instale-o nos computadores do laboratório de informática. Ao acessar o aplicativo, aparecerá a tela abaixo:

 

               Clique na seta amarela no canto inferior direito, para prosseguir com a atividade. Os personagens do aplicativo darão todas as orientações iniciais para os alunos.

               Nosso objetivo é fazer com que o aluno experimente a ampliação e redução de figuras no aplicativo e compare o resultado final e verifique se a figura ficou parecida ou deformada, em relação à original. Professor, reforce neste momento os conceitos de razão de semelhança, proporção. Peça aos seus alunos para que cliquem em uma resposta errada para explorar um recurso interessante do aplicativo.

 

               O recurso é autoexplicativo, mas o professor deverá ficar atento para o caso de algum aluno não entender todos os passos do processo. Nesse caso, intervenha e ajude-o a prosseguir na exploração do objeto. Clicando em avançar deverá aparecer a tela abaixo aonde eles deverão escolher uma figura.

               Professor, explore o aplicativo ao máximo.. Sugira que eles registrem todos os valores e também os resultados obtidos. Pode ser que alguns saibam a resposta correta e isso não deve influenciar o trabalho dos demais. Para tanto, converse com eles sobre a estratégia do trabalho a fim de permitir que todos trabalhem num ritmo próprio e de forma respeitosa. Com isso, você estará oferecendo espaço tanto àqueles que ainda não conhecem o assunto, quanto àqueles que o estão recordando “mais uma vez”. A experimentação empírica ou meramente ao acaso, também pode ser curiosa e fomentar a pesquisa a partir dos resultados. Após cada resposta obtida, solicite que informem também a razão de semelhança.
               Dando prosseguimento ao trabalho no laboratório, continue a avançar no recurso . O próximo passo será a redução das imagens.

 

               Professor aproveite este momento para tirar as possíveis dúvidas que possam surgir e falar sobre homotetia. Para isto utilize o sítio da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice2/homot.htm.

          Aproveite também para falar no uso do Pantógrafo, http://matemateca.incubadora.fapesp.br/portal/matemateca/construcao/pantografo/ . Você poderá utilizar o sítio do Núcleo de Tecnologia da Informação e Comunicação da Universidade Federal Fluminense que contém um pantógrafo on-line, http://www.professores.uff.br/hjbortol/cederj/applets/car/mgal-pantografo-02.html, para que seus alunos possam treinar um pouco de ampliação e redução, todas as instruções estão no próprio sítio.

• Pantógrafo on-line: http://www.ies.co.jp/math/java/geo/panta/panta.html • Outros recursos de ampliação e redução de figuras: o http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_295_g_3_t_3.html o http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap6/6.3/#applet o http://homes.dcc.ufba.br/~frieda/figurassemelhantes/figuras2.html

A avaliação poderá ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a exploração dos alunos e seus comentários. Mas para esta aula vamos fazer uma atividade diferente. Proponha aos seus alunos que façam uma ampliação de um determinado desenho à escolha deles. Para isto: •Pegue duas folhas de medidas iguais, sendo uma delas de papel vegetal, transparente. Peça que o desenho seja feito na folha transparente. Construa na segunda folha, de papel branco comum uma malha quadriculada 3x3 de forma que quando colocada sobre o desenho, o mesmo fique todo sobre a malha; •Agora especifique uma razão de semelhança para ampliar ou diminuir o desenho; •Em seguida peça a eles que desenhem uma malha quadricula 3x3 em uma folha de papel em branco de forma que amplie ou reduza o desenho de acordo com a razão de semelhança especificada. Esta folha servirá de matriz para ampliação ou redução do desenho •Coloque outra folha de papel em branco em cima da folha com a matriz quadricula ampliada ou reduzida •Agora peça aos seus alunos que façam o inverso da primeira produção da figura. Aqueles que escolheram a redução, deverão fazer agora a ampliação e vice versa. Professor recolha o material produzido pelos seus alunos e o utilize como avaliação.