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Jogando e conhecendo o Plano Cartesiano

 

19/06/2009

Autor e Coautor(es)
Hosana Jéssica Batista
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PRESIDENTE PRUDENTE - SP SARRION MONSENHOR

Felipe Oliveira Jerez; Prof.ª Dra. Raquel Gomes de Oliveira

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Grandezas e medidas
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Identificar as características de um plano cartesiano e trabalhar com as nomenclaturas referentes ao estudo do plano cartesiano (eixo, abscissa, ordenada, ponto de origem, quadrante); - Localizar um ponto no plano cartesiano através de suas coordenadas; - Identificar a coordenadas de um ponto do plano; - Representar os pontos do plano cartesiano em pares ordenados.
Duração das atividades
03 horas/aula
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Trabalho com o conjunto dos Números Inteiros e suas propriedades; - Representação dos Números inteiros na reta numérica.
Estratégias e recursos da aula

Professor(a), nessa aula iremos trabalhar com os conceitos de Plano Cartesiano Ortogonal. No total serão desenvolvidas 03 (três) atividades, a primeira envolve o jogo “Batalha Naval”, a segunda a localização de pontos em um mapa e a terceira atividade envolverá um software educacional. Com a realização dessas atividades espera-se que os alunos consigam compreender com maior significado as definições e características envolvidas no estudo do Plano Cartesiano.

DICA: Inicie a aula contando um pouco da história do Matemático René Descartes e sua relação com o estudo do Plano Cartesiano ou propondo uma pesquisa sobre esse assunto.


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1913/imagens/Descartes.JPG

 René Descartes

Preliminares:
Antes de dar início à primeira atividade, o professor poderá fazer uma breve revisão sobre a representação dos números inteiros na reta numérica, utilizando as representações da reta tanto na posição horizontal quanto na vertical.

Atividade 1:
Iniciando a atividade “Batalha Naval”, peça aos alunos que se dividam em duplas e distribua duas cartelas e uma carta com legendas (modelos abaixo) para cada um.

DICA: Caso o número de alunos seja grande, o professor poderá dividir a turma em grupos e pedir que cada grupo se divida em duas equipes que jogarão umas contra as outras.

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1913/imagens/Batalha.JPG

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1913/imagens/Legenda.JPG

DICA: É importante deixar as letras e números dispostos no modo que está no modelo acima, pois assim os alunos conseguirão compreender melhor o trabalho no primeiro quadrante do Plano Cartesiano.

Em seguida explique a eles as regras do jogo:

1. Cada aluno (ou equipe) utilizará uma das cartelas para marcar a posição de cada uma das embarcações disponíveis (a outra cartela servirá para o jogador marcar seus tiros contra o adversário);
2. Quando todos tiverem feito as marcações, estipula-se quem começa “atirando”, o atirador da vez deve dizer a letra e o número onde acertará seu tiro;
3. Caso o oponente acerte uma embarcação o jogador deverá dizer qual foi, caso erre o jogador fala “água”, quando o jogador acertar todas as partes de uma embarcação essa afunda;
4. Vence aquele que conseguir afundar todas as embarcações do adversário.


Assim que os alunos concluírem a atividade, levante as seguintes questões:

- Quantas referências no plano vocês utilizaram para indicar cada tiro?

- Qual a importância de se estipular uma referência padrão?

- O que deveria ser feito caso essas referências não estivessem sido estipuladas?


Espera-se que os alunos compreendam a importância de se adotar referências nesse jogo para que o adversário possa interpretar a jogada que está sendo feita, e assim avalie se o tiro foi certeiro ou não.
Através dessa atividade os alunos poderão ter um primeiro contato com o plano cartesiano uma vez que o professor poderá, assim que a atividade estiver concluída, apresentar o desenho do plano cartesiano ortogonal na lousa.

Apresente primeiro o eixo das abscissas, onde os alunos poderão perceber que se trata da reta numérica dos números inteiros, depois lhes apresente o eixo das ordenadas, destacando o fato de o ponto de encontro entre as duas retas ser o ponto (0,0) (ponto de origem do plano).
Em seguida dê exemplos de pares numéricos que possibilitem apresentar aos alunos a representação do ponto em pares ordenados – (0,1); (-1,2); (3,-3); (-1,-2) – possibilitando a percepção de que tomando o par (x,y) o valor de x se encontra nos eixos das abscissas, e o valor de y no eixo das ordenadas.


Atividade 2
Essa atividade tem por objetivo fixar ainda mais nos alunos a noção e compreensão de referências e sua importância no estudo do Plano Cartesiano, sendo que observando o plano cartesiano eles deverão encontrar a representação em pares ordenados dos pontos pedidos.

Distribua aos alunos mapas quadriculados como no exemplo abaixo:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1913/imagens/Mapa.JPG

Peça aos alunos que atribuam os valores nas retas em destaque, tomando o ponto de encontro como zero, e tendo como base o plano desenhado na lousa. Em seguida peça que eles encontrem o par ordenado que representa o ponto em que se encontram alguns dos Estados, por exemplo: o ponto localizado no estado do Piauí – (2,1); o ponto na fronteira entre os estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul – (1,-2); O ponto no estado do Amazonas mais próximo ao estado do Acre – (-2,1).

DICA: O professor poderá utilizar o mapa de sua cidade ou estado, e em casos como do exemplo poderá explicar brevemente que em pontos como os que estariam no estado do Espírito Santo os pares seriam representados por número não inteiros.

Atividade 3:
Finalizando esse estudo inicial do Plano Cartesiano o professor poderá utilizar o software “Teia Cartesiana” que se encontra disponível no endereço:

objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/8247

Nessa atividade os alunos terão a sua disposição pares ordenados, ficando como proposta de atividade para os mesmos, encontrar no gráfico cada um dos pontos que esses pares representam.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1913/imagens/Abelha.JPG

objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/8247

A aranha amarela na parte superior da figura é controlada pelo aluno (utilizando as setas de direção do teclado), seu objetivo é criar uma teia (utilizando a barra de espaço) no ponto indicado pela abelha para que essa seja capturada e sirva de alimento a aranha azul.

DICA: Após essa atividade o professor poderá identificar junto aos alunos dúvidas que possam existir quanto aos assuntos abordados, questionando se eles tiveram dificuldades em encontra o ponto de captura das abelhas e reforçando a importância das referências (abscissas e ordenadas) utilizadas para encontrar o ponto de captura das abelhas.

DICA: Finalizando o professor pode apresentar as noções de quadrantes, mostrando a localização de cada um e o sinal de suas abscissas e ordenadas.
- 1º Quadrante: abscissa (+) e ordenada (+);
- 2º Quadrante: abscissa (-) e ordenada (+);
- 3º Quadrante: abscissa (-) e ordenada (-);
- 4º Quadrante: abscissa (+) e ordenada (-).

 

Recursos Complementares
Nos endereços abaixo o professor encontrará textos que contam a historia de René Descartes e suas descobertas para a Matemática, entre as quais está o estudo do Plano Cartesiano. Acesse: http://www.malhatlantica.pt/mat/DescartesMAT.pdf ou http://www.consciencia.org/descartes.shtml
Avaliação
Através das atividades desenvolvidas e da participação dos alunos o professor poderá avaliar se os mesmos são capazes de: - Transpor a linguagem escrita em língua materna para a linguagem algébrica, relacionando os pontos do plano com sua representação em pares ordenados utilizando também a leitura das representações simbólicas apresentadas; - Relacionar o trabalho no plano cartesiano com a representação dos números inteiros na reta numérica; - Compreender e distinguir a representação das características do plano em linguagem matemática (abscissa, ordenada, quadrante); - Interpretar problemas e situações que envolvam a representação de dados no plano cartesiano.
Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 13 classificações

  • Cinco estrelas 6/13 - 46.15%
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Opiniões

  • Cristiana Flores, CE COLLECCHIO , Rio de Janeiro - disse:
    cristianaflores@hotmail.com.br

    09/04/2014

    Quatro estrelas

    Adorei aplicar essa aula...foi muito divertido e por parte deles relatarão que foi prazeroso aprender!


  • maria diana silva de sena, U.E.ColégioAgricola , Piauí - disse:
    marydayanaluz@hotmail.com

    14/03/2014

    Cinco estrelas

    Esta aula é excelente. Pois uma aula como essa chama à atenção do aluno em tem o sue desenvolvimento, pois aguçou até a minha percepção, adorei!


  • Daisy Luci, Colégio Alberico Marques , Paraná - disse:
    daisyluci@hotmail.com

    24/07/2013

    Cinco estrelas

    Adorei!estou fazendo um projeto e suas idéias foram ótimas e me ajudaram muito.


  • Luciano, Tiradentes , Alagoas - disse:
    lucianocpm@msn.com

    05/12/2012

    Quatro estrelas

    Bem interessante. Farão os alunos participarem ativamente


  • Lucia Sassi, E.E.E.M. SÃO VALERIO , Rio Grande do Sul - disse:
    luciapps@yahoo.com.br

    11/06/2012

    Cinco estrelas

    Muito boa sua aula


  • jessica, EEIFMRM , Ceará - disse:
    jessiscarvalho@hotmail.com

    09/04/2012

    Cinco estrelas

    muito boa as atividades para melhorar o entrosamento e a curiosidade sobre a materia


  • Eliedes, Escola ANÍSIO , Rondônia - disse:
    eliedespereira@hotmail.com

    31/07/2011

    Cinco estrelas

    Adorei, estas explicações e sugestões foram ótimas para a elaboração da minha aula. parabéns.


  • bruna, casa do can , Ceará - disse:
    barbarah_s.f@hotmail.com

    12/05/2011

    Duas estrelas

    muito legal cara.adorei


  • Flavio Andre Madruga, IEE São João Batista , Rio Grande do Sul - disse:
    flavioandremadruga@gmail.com

    22/03/2011

    Cinco estrelas

    Muito bem apresentado o material. Facilitará ao professor no ensinamento da construção de gráficos. Parabéns!!


  • Fábio Leite Perereira Pinto, Faculdade Católica , Rio Grande do Norte - disse:
    fabioleitemat@hotmail.com

    16/12/2010

    Quatro estrelas

    Parabéns pela criatividade, e somente com atividades diversificadas e criativas com estas iremos desmistificar a matemática como uma coisa chata e sem sentido.


  • DEBORA CANNE, EE Seminário Nossa Senhora da Glória , São Paulo - disse:
    canne@terra.com.br

    02/09/2010

    Quatro estrelas

    Muito boa. Sugiro também abordar iutros matemáticos que também utilizavam o plano cartesiano.


  • Fabiola, Dr. Silva Mello , Espírito Santo - disse:
    fscnunes@yahoo.com.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Aula show... você não fica na metodologia de cuspe e giz e faz com que os alunos passem a ver a matematica uma matéria importante e muito interessante.


  • Rafael Gomes Paulino, Escola Estadual Sao Francisco de Assis , Mato Grosso - disse:
    rafa05157@hotmail.com

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Otima aula, Professora. A aula fica bastante dinamica. Parabens.


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