Identificar as características dos poliedros regulares.

Analisar os polígonos obtidos a partir das seções produzidas, por planos projetantes, em prismas e pirâmides.

Executar a representação em épura das seções produzidas, por planos projetantes, em prismas e pirâmides.

Executar os procedimentos gráficos para a obtenção da verdadeira grandeza das seções analisadas.

Os alunos deverão estar familiarizados com a representação de sólidos em épura e, preferencialmente, deverão conhecer o conceito de seção plana.

Antes da aula

O professor deverá fazer o download dos arquivos com as atividades sugeridas, que poderão ser utilizadas de duas maneiras :

- se a escola dispuser de um laboratório de informática, poderá ser utilizado o arquivo disponível em http://www.4shared.com/file/dgPSAjss/Seo_de_pirmide.html, que possui uma atividade interativa. Nesse caso, será necessário baixar o software Geogebra, disponível em http://www.geogebra.org/download/install.htm  

- Caso a escola não possua laboratório de informática, as pranchas disponíveis em http://www.4shared.com/document/Yzavbbqm/Sees_planas_pirmide.html e http://www.4shared.com/document/G5-vMmGf/Sees_planas_prisma_reto.html poderão ser impressas e empregadas na elaboração de um estudo dirigido.   

Iniciando as atividades

   Logo no início da aula, a turma deverá ser organizada em duplas, que serão mantidas na realização de todas as atividades propostas. A primeira delas consistirá na análise e classificação de diversos sólidos, apresentados pelo professor por meio de imagens ou modelos. Os exemplos deverão ser agrupados, inicialmente, em poliedros, sólidos de revolução e outros – troncos de poliedros e de sólidos de revolução, sólidos definidos por superfícies não regradas, etc. Em seguida, os alunos procederão a uma análise restrita ao grupo dos poliedros, examinando as semelhanças e diferenças existentes entre os sólidos agrupados sob essa denominação. Sugerimos que, durante essa atividade, os alunos sejam orientados a observar, com especial atenção, os seguintes aspectos:

- formas e regularidade das faces

- medidas das arestas

- ângulos formados entre as arestas, analisando-as agrupadas duas a duas, três a três, e assim sucessivamente.

   Na segunda etapa da aula, serão analisadas as representações em épura tanto dos sólidos quanto das seções neles produzidas por planos projetantes. Caso a aula esteja ocorrendo no laboratório de informática, as duplas deverão executar os procedimentos indicados no roteiro da atividade interativa sugerida como material de apoio:

 Seção de uma pirâmide por um plano de topo

 Seção de um prisma reto por um plano de topo

   Caso não haja disponibilidade de equipamento para a realização da atividade interativa, esta poderá ser impressa previamente e distribuída aos alunos para ser executada como um estudo dirigido.

   Ao longo da atividade, o professor deverá chamar a atenção da turma para os elementos que identificam a interseção entre o plano secante e a superfície poliédrica – definindo, portanto, o contorno da seção – bem como para a escolha do método mais adequado para a determinação da verdadeira grandeza da seção.

   A conclusão da aula deverá contemplar a aplicação prática dos procedimentos analisados na etapa anterior. Assim, serão propostos aos alunos exercícios envolvendo a representação das projeções das seções obtidas e a determinação de suas verdadeiras grandezas.

Os arquivos sugeridos como material de apoio encontram-se nos seguintes endereços eletrônicos:

Seção de pirâmide por um plano de topo (arquivo interativo) 

Seção de pirâmide por um plano de topo (prancha) 

Seção de prisma reto por um plano de topo 

GeoGebra 

   Será feita com base nas atividades propostas, verificando se os objetivos de cada uma delas foi contemplado. Na primeira atividade, era esperado que os alunos conseguissem, por meio de comparação, identificar semelhanças e diferenças existentes entre os diversos sólidos, e, em particular, entre os poliedros. A segunda atividade tem por objetivo a identificação dos elementos necessários para a representação em épura da seção e de sua verdadeira grandeza. Por fim, a última atividade visa verificar se houve, por parte dos alunos, apreensão dos processos gráficos necessários para a representação em épura da seção e para a determinação de sua verdadeira grandeza.