• Compreender e utilizar vistas no estudo de sólidos geométricos

Não há conteúdos prévios necessários.

Atividade 01 - Conhecendo

No laboratório de informática em duplas solicite que os alunos explorem o seguinte recurso:

Los sólidos platónicos 

Na exploração solicite que analisem pelo menos três dos sólidos apresentados de acordo com os questionamentos a seguir:

• O que representam as linhas tracejadas?
• E as linhas contínuas o que representam?
• Se aumentarmos o valor do ângulo o que tende acontecer com a visualização?
• Qual o valor do ângulo que nos dá a visão superior da imagem? E na visão superior o que visualizamos?
• Qual angulação nos permite visualizar mais linhas tracejadas? E menos?

DICA

Com esta atividade pretendemos que o aluno desenvolva a noção de perspectiva com a mudança angular na observação do sólido. Seria interessante apresentar outros questionamentos e outros sólidos diferentes dos de Platão. 

O recurso "Los sólidos platónicos" é executável e poderá não funcionar em ambiente linux caso este não tenha os plugins adequados, mas poderá utilizar um emulador de windows como o wine. Se encontrar dificuldades na organização da atividade procure os multiplicadores do Núcleo de Tecnologia Educacional de sua região.

O recurso utilizado está em espanhol, mas esta questão não influencia na resolução das atividades e compreensão dos conceitos.

Atividade 02 - Aplicando

O sólido seguinte apresenta várias vistas conforme é observado de frente, da direita ou de cima.

Disponível em: < http://issuu.com/ocantinhodoconhecimento/docs/perspectivas_e_vistas_de_s_lidos_geom_tricos_pdf >

Agora é com você!

Copie no teu caderno e complete cada um dos desenhos a seguir, de modo a obter, em cada caso,o desenho de um paralelepípedo retângulo em perspectiva. Vamos lá?!?

Disponível em: < http://issuu.com/ocantinhodoconhecimento/docs/perspectivas_e_vistas_de_s_lidos_geom_tricos_pdf >

DICA

Pretende-se que o aluno depois de realizar esta atividade possa compreender, pela possibilidade angular, as vistas de um sólido. 

Atividade 03

Observe a seguinte imagem e tente visualizá-la de todos os ângulos possíveis.

Disponivel em: < http://www.projetoockham.org/figuras/piramides/038_great_pyramid.jpg > 

Agora diga qual(is) da(s) representação(ões) planas a seguir pode(m) representar a imagem.

Disponível em: < http://issuu.com/ocantinhodoconhecimento/docs/perspectivas_e_vistas_de_s_lidos_geom_tricos_pdf >

DICA

Nesta atividade todas as respostas são verdadeiras.

Atividade 04 - Aprofundando

Observe a vista superior das imagens a seguir:

1. A partir da vista superior desenhe o sólido que cada imagem representa. (sem linhas tracejadas)
2. Represente duas das imagens produzidas no item 01 com suas linhas tracejadas, vistas de um ângulo a sua escolha.
3. Em duplas, verifique se as imagens produzidas por você têm relação com as de um colega seu.

• O uso da perspectiva matemática e o domínio do espaço real e imaginário. Disponível em: < http://www.limc.ufrj.br/htem4/papers/43.pdf >. 
• Geometria projetiva no laboratório de ensino de matemática. Disponível em: < http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2192-8.pdf?PHPSESSID=2010012508181580 > 
• A história da perspectiva e a visualização no ensino de matemática: laços entre técnica, arte e olhar. Disponível em: < http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/05/2CC88890589949.pdf > 

Neste momento, solicite aos alunos que apresentem, oralmente ao grande grupo, suas considerações sobre o conteúdo estudado.

• O que percebemos na mudança de ângulos na atividade 01?
• Alguém sabe como se chama essa mudança angular quando consideramos o plano? (rotação)
• Será que existem figuras que com rotações diferenciadas (ângulos diferentes) podemos ter a mesma visualização?
• E as linhas tracejadas que representam?
• O que ocorre com as linhas continuas nos momentos de rotação? Vamos verificar? Vamos retornar a atividade 01 para verificar? (Paralelismo)

Professor, elabore outras questionamentos a partir do que pretende trabalhar na aula seguinte.