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RETAS PARALELAS , CONCORRENTES E CONCORRENTES PERPENDICULARES

 

17/12/2010

Autor e Coautor(es)
PAULO MARCELO CRAVO GALVAO
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RIO DE JANEIRO - RJ COLEGIO PEDRO II - UNID REALENGO

MARIA DE FÁTIMA DOS SANTOS GALVÃO

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Identificar e representar retas coplanares concorrentes e paralelas.

Obter a paralela a uma reta dada.

Reconhecer retas perpendiculares.

Obter a perpendicular a uma reta dada.

Representar, reconhecer e verificar, através de construções geométricas, que duas retas concorrentes formam ângulos adjacentes suplementares e ângulos opostos pelos vértices.

Estabelecer a relação de inclusão entre reta e plano e traduzi-la simbolicamente.

Verificar através de construções geométricas que ângulos opostos pelos vértices são congruentes.

Resolver problemas gráficos envolvendo retas coplanares

Duração das atividades
QUATRO AULAS DE 50 MINUTOS.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Ponto, reta e plano e ângulos.

Estratégias e recursos da aula

Professor, inicie a aula com exemplos concretos de superfície plana, como por exemplo, as paredes da sala de aula, o tampo de uma mesa, a folha do caderno dos alunos, etc. O entendimento de plano como superfície é importante. Como representamos o plano por um paralelogramo, é comum que ao perguntarmos quantas retas existem em um plano, alguns alunos responderem que existem quatro retas, que são os lados do paralelogramo. Explore os conceitos de pertinência de reta a plano e retas coplanares, utilizando materiais concretos que possam representar retas.

Exiba algumas imagens que representem as posições relativas entre  retas paralelas e concorrentes, classificando-as pelos critérios de serem coplanares e possuírem ponto comum, definindo-as.

Exemplo de imagens:

 

http://charquinho.weblog.com.pt/arquivo/blogosfera/reciprocidade_links/index0

http://exilioandarilho.blogspot.com/2009_03_01_archive.html  

http://www.vilamoveis.com/prod.asp?prod=129&cat=CARPINTARIA 

                                 

Atividade 1:

Apresente aos alunos os traçados de retas paralelas e perpendiculares. Você pode exibir os vídeos contendo os procedimentos ou realizá-los no quadro, usando os materiais de Desenho Geométrico. Para informações complementares sobre traçado de retas paralelas e perpendiculares, consulte a apostila disponível no site  http://www.scribd.com/doc/271620/apostila-de-desenho-geometrico

Procedimentos:

Traçado de retas paralelas e perpendiculares com o auxílio do par de esquadros:

http://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/9/9f/Aulas_PBA_2009_1_aula3.pdf 

http://www.stefanelli.eng.br/webpage/demos/geometri/dem_geom.html 

Divida a turma em grupos e entregue a eles um material contendo as imagens das construções geométricas e peça que  escolham um procedimento de cada para descreverem o processo de construção, com base nas propriedades de retas paralelas e concorrentes perpendiculares.

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Atividade 2

Leve os alunos para o laboratório de informática para trabalharem com o software Geogebra. Este software é livre e pode ser baixado no endereço http://www.geogebra.org/download/install.htm. Com base em suas anotações, os alunos devem construir retas paralelas e perpendiculares utilizando apenas as ferramentas circunferência, reta, segmento  e ponto. 

Se necessário eles devem rever as anotações, fazendo as correções necessárias. 

Em uma nova tela, peça que tracem um par de retas concorrentes e tomem as medidas dos quatro ângulos existentes. Movimentando as retas, eles podem chegar a algumas conclusões a respeitos desses ângulos. Peça que registrem as conclusões e em sala de aula defina ângulos adjacentes suplementares e ângulos opostos pelo vértice.

Atividade 3

Esta é uma atividade onde serão aplicados os conceitos trabalhados. Ela pode ser realizada em conjunto com os professores de língua portuguesa e Geografia.

http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/magn/bussola_orientacao.html

frigoletto.com.br 

http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/magn/bussola_orientacao.html

Leve para a sala de aula um globo terrestre e investigue com os alunos os meridianos e paralelos. Instigue-os a tentar descobrir porque a latitude e a logitude são dadas em graus. Onde estão os vértices dos ângulos? Como é calculado o fuso-horário? Mostre algumas imagens e deixe que eles tirem suas próprias conclusões e para complementar, sugira uma pesquisa em sites. 

Divida-os em grupos. Cada grupo deve criar um roteiro de viagem, contendo as seguintes informações:

  • Mapa-mundi, onde deverão ser traçados os paralelos e meridianos, com o auxílio dos instrumentos de Desenho Geométrico e a rota a ser seguida.
  • Latitude e longitude aproximada de cada região a ser visitada, determinada pelos paralelos e meridianos traçados no mapa, bem como o fuso-horário.
  • Aspectos atrativos de cada região.

Deve haver uma apresentação oral de cada grupo para o resto da turma.

Ao final das apresentações avalie junto com os alunos todo o processo.

 

Recursos Complementares
Avaliação

Avalie a aula pelos registros e construções geométricas realizados pelos alunos, observando se os objetivos foram alcançados.

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