- O aluno aprenderá que a ideia de chance faz parte do cotidiano.

- Usando a lógica, o aluno pensará na impossibilidade ou possibilidade de um fato e, neste caso, na sua probabilidade ou no fato de ser possível, mas improvável.

- O aluno perceberá que é possível a medida de uma chance ou probabilidade.  

- Ideia de fração como razão, na qual a unidade não é contínua, mas discreta, ou seja, é um conjunto de elementos que podem ser contados um a um.

             A turma dividida em grupos, recebe, em tirinhas de papel, fatos para serem pensados.

Exemplos:

a)O dia da semana que vem depois de sábado é sempre domingo?

b)Você conhece alguma fruta que converse?

c)Você consegue juntar em um dia R$ 10.000,00, em reais?

d)João tinha uma moeda de cada valor do nosso dinheiro. No caminho para a escola, perdeu duas. Uma delas poderia ser a de R$ 0,50?

               Usando a lógica, os alunos perceberão que o fato pode ser :

 *certo

 *impossível

 *possível, mas improvável

 *possível e provável

               →A turma dividida em 6 grupos, é convidada a realizar a leitura do texto “A escolha de Kwazur”, (Mundo da criança- volume 7).

                 Realiza a leitura da 1ª parte do texto: “A escolha de Kwazur”.                                     

                                                                                        A escolha de Ali Kwazur

              O príncipe Ali Kwazur do Zuristão havia navegado por mares revoltos e cruzado desertos escaldantes. Havia combatido dragões ferozes e monstros cruéis. Mas sua jornada estava para terminar. Tinha alcançado a Montanha das Trevas. E ali, numa caverna numa encosta da montanha, estava a coisa pela qual havia percorrido tão longas distâncias para encontrá-la – o grande tesouro de Samarcanda!

             Quando o príncipe entrou na caverna, houve o clarão de um relâmpago e um som de trovão. E um velho, com um manto esvoaçante, apareceu de repente. “Esperai, Príncipe Ali” – bradou o velho. “Eu sou o mago de Hind, guardião do grande tesouro. Deveis ainda enfrentar uma última prova antes de tomar posse do tesouro de Samarcanda”.             

             O Mago estendeu as mãos. Em cada uma havia uma caixa. Uma caixa era vermelha, a outra, amarela.

             –  Na caixa vermelha há quatro seixos: um preto e três brancos –  disse o mago –  Na caixa amarela estão sete seixos: 3 pretos e quatro brancos. Sem olhar, deveis retirar um seixo de uma das caixas. Se retirardes um seixo negro, o tesouro será todo vosso. Mas se pegardes um seixo branco, sereis transformado em pedra!

             Ali pensou por um momento. Depois achou a resposta.

           “Você mesmo pode ver se Ali fez ou não a escolha certa”.

              É proposto à turma que verifique se Ali agiu bem. Cada grupo recebe uma caixa (de sapato, de camisa...) com sete pedaços de papel – quatro brancos e três coloridos. Sem escolher, os componentes dos grupos, um de cada vez, retiram um papel  de dentro da caixa. O grupo faz isto cinquenta vezes, contando e registrando o número de vezes que um pedaço de papel colorido foi pego.

             A seguir, o grupo repete a atividade, agora com quatro pedaços de papel na caixa – três brancos e um colorido.

             Comparando os registros, a turma verificará que o papel colorido foi pego com mais frequência quando havia 7 pedaços na caixa do que quando ela possuía apenas 4 pedaços.

             Depois de todos os alunos falarem, o professor lança uma pergunta para ser discutida no grupo:

               “Se um corredor realizar seus treinos regularmente, a probabilidade de mostrar uma boa condição física numa corrida é maior ou menor? Por quê?”

              Após a discussão , os grupos expõem suas ideias. Assim, inicia-se a análise da palavra “probabilidade”, neste caso como o que tem mais chance de acontecer.

               Realiza-se, então, a leitura da 2ª parte do texto:

             “Na caixa vermelha havia quatro seixos – um deles preto. Isto dava a Ali uma chance em quatro de pegar um seixo preto. A caixa amarela tinha sete seixos – três deles pretos. Isto dava a Ali três chances em sete. Claro, três chances em sete davam-lhe uma chance maior do que uma chance em quatro. Assim, Ali apanhou um seixo da caixa amarela.

              Você mesmo pode ver se Ali fez ou não a escolha certa. Coloque sete pedaços de papel – quatro brancos e três coloridos – dentro de uma caixa ou chapéu. Sem escolher, pegue um pedaço de papel da caixa e depois coloque- o de volta. Faça isto cinquenta vezes. Conte o número de vezes que pegar um pedaço colorido. Agora faça a mesma coisa com quatro pedaços de papel, três brancos e um colorido.

             Você verá que terá apanhado um pedaço colorido com mais frequência quando tiver sete pedaços de papel na caixa do que quando a caixa tiver apenas quatro pedaços.

             Mas, e o príncipe Ali? Ele apanhou um seixo preto, é claro, e voltou para casa com o grande tesouro de Samarcanda!”          

             A turma faz o registro da probabilidade como a medida das chances, podendo ser representada por meio de uma fração.

             A probabilidade de se tirar um pedaço de papel colorido da caixa é de 3 em 4 ou ¾ na 1ª proposta. Na 2ª, é de 1 em 4 ou ¼.

             Comparando as probabilidades:  ¾ é maior que ¼.

   →De acordo com o interesse da turma e sua compreensão do assunto, pode-se aprofundar a medida de uma probabilidade por meio de uma porcentagem.

            O professor coloca no quadro a seguinte pergunta do texto:

           “Mas, e o príncipe Ali? Ele apanhou um seixo preto, é claro, e voltou para casa com o grande tesouro de Samarcanda!”

            O professor pergunta à turma se a probabilidade de Ali ter pego um seixo preto é maior ou menor que a de ter pego um seixo branco.

            Os alunos opinam, sempre justificando a lógica utilizada.

            É proposto, então, que a turma forme uma  roda e realize, em conjunto, a atividade das caixinhas amarela e vermelha.

            Com a caixa vermelha e seus quatro seixos e a caixa amarela e seus sete seixos, a turma verifica o que pode ter acontecido com Ali.

            Sem escolher, o grupo retira os papéis vinte vezes – primeiro de uma caixa, depois da outra – e reflete:

            O que pode ter acontecido para Ali ter ficado com o tesouro de Samarcanda?

             A lógica e a probabilidade apontarão para a maior chance que ele tinha de não ficar rico, mas contou com um fator: havia a chance dele ficar com o tesouro, mesmo que menor e foi isto que, na verdade, aconteceu. Alguns alunos citarão a parte, que não deixa de estar ligada à probabilidade de algo acontecer.

• Coleção: “O Mundo da criança” - Volume 10 – Matemática- Encyclopaedia Britannica do Brasil.  

• Tahan Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro, Record, 1980.  

           As hipóteses dos alunos e suas justificativas nas atividades desenvolvidas deverão ser avaliadas pelo professor. A partir delas, atividades que desenvolvem o conceito de fração, novas atividades envolvendo probabilidade e até seu registro como porcentagem podem se fazer necessários.