* Identificar as variáveis físicas relacionadas à dinâmica de giro de uma esfera em uma calha inclinada; * Descrever o movimento proposto pelo O.A. sob a perspectiva de algumas variáveis físicas; * Interpretar problemas envolvendo rolamentos sobre o plano inclinado à luz de conceitos relacionados ao Princípio da Conservação da Energia.

Uma aula de 50 minutos

Conceitos relacionados ao plano Inclinado (Cinemática e Dinâmica); Princípio de Conservação da Energia; Definição de corpo extenso.

Motivação / Introdução (20 min.)
Uma situação bastante corriqueira em uma casa com crianças é a queda de uma bola no telhado. Esse evento, aparentemente simples, na realidade encerra uma série elementos que podem ser mais bem compreendidos à luz do Princípio de Conservação da Energia. Nessa aula teremos a oportunidade de simular essa situação verificando detalhes que normalmente passam despercebidos mesmo quando esse tipo de evento (esfera descendo um plano inclinado) é feito em ambientes controlados como, por exemplo, no laboratório de física.
Na sala de aula (20 min.)
Trabalhe com os alunos de forma a deixar claro a idéia de que:
O estudo do movimento de descida de um corpo em um plano inclinado não é algo novo, Galileu Galilei em 1638 usou o plano inclinado para estudar melhor algumas de suas proposições acerca dos movimentos de queda. Ainda hoje, o emprego do plano inclinado pode servir como ferramenta didática no estudo de várias áreas da física como a Cinemática; a Dinâmica ou mesmo o Princípio de Conservação de Energia. No nosso caso usaremos uma simulação para observar elementos relacionados aos processos de transformação de energia que ocorrem no movimento de uma esfera ao descer um plano inclinado. O diagrama a seguir (figura 01) mostra as principais formas de energia envolvidas em dois instantes diferentes do movimento de descida de uma esfera em um plano inclinado.

 Figura 01 – Diagrama de energia mecânica em dois instantes diferentes: 1 (esfera parada no alto da rampa). 2 (esfera como movimento de translação e de rotação na base da rampa).

No instante (1) temos associado à esfera apenas a sua energia potencial gravitacional (E_P) em relação à base da rampa e que depende diretamente de “h”. No instante (2) teremos a esfera em movimento. Se a esfera não estiver rolando (isso ocorre quando a força de atrito é nula) a energia será apenas de translação ou cinética (E_T). Se por outro lado houver atrito entre a superfície da esfera e o plano inclinado a esfera deverá girar. Nesse caso uma parte da energia inicial será armazenada também no movimento de giro da esfera (E_R). A fração que corresponderá a essa energia de giro em relação à energia total do sistema depende do raio da esfera e do coeficiente de atrito entre ela e o plano inclinado.

Na sala de informática (20 min.)
A atividade será feita em um laboratório de informática onde simularemos um movimento de descida de uma esfera em um plano inclinado através de um Objeto de Aprendizagem que contextualiza essa situação no movimento de uma bola na calha de uma telha.
Nesse caso o Objeto de Aprendizagem escolhido será o de nome: “Bola no telhado do vizinho”. O ambiente da simulação (fig. 02) permite que o problema seja visto em várias configurações diferentes. Peça para que os alunos interajam com a mesma e se familiarizem com a situação abordada. Lembre-os que as curvas de energia podem ser vistas simultaneamente ao movimento ao acionar o comando de gráficos.

 Figura 02 – Bola no telhado do vizinho. Disponível em: http://rived.mec.gov.br/atividades/concurso2006/bola/index.html

Importante: O usuário pode alterar três parâmetros no problema (Coeficiente de atrito “μ”; ângulo de inclinação do telhado; raio da bola). Durante as observações dos alunos, peça-os que observem o comportamento do fenômeno variando apenas um parâmetro por vez, pois se mais de um for alterado será difícil determinar a forma como cada um age no sistema.
As sugestões a seguir poderão servir para “orientar” melhor a exploração do O. A.
* Usando μ = 0 e R = 1, relacionem a velocidade da bola no fim do telhado à variação do ângulo de inclinação do telhado. Um depende do outro? Como?
* Usando μ = 0 e ângulo = 45º, relacionem a velocidade da bola no fim do telhado à variação do raio da bola. Um depende do outro? Como?
* Observando as curvas de energia no gráfico tente relacionar matematicamente a energia mecânica total com as outras formas de energia que são mostradas.
Que parâmetro deve ser ajustado para fazer a bola descer sem girar? Qual o valor desse parâmetro para que isso ocorra? Tente lembrar que a compreensão dos fenômenos observados tem relação direta com o Princípio de Conservação da Energia.
 

http://rived.mec.gov.br/atividades/concurso2006/bola/index.html http://www.aneel.gov.br/122.htm http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades/quimica/radioatividade/atividade4/atividade4.htm http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades/fisica/energia/atividade1/atividade1.htm

Relatório Quando os alunos estiverem acessando o Objeto de Aprendizagem Bola no telhado do vizinho. Peça a eles que respondam as seguintes questões (as quatro primeiras já foram propostas durante a atividade): 1) Usando μ = 0 e R = 1, relacionem a velocidade da bola no fim do telhado à variação do ângulo de inclinação do telhado. Um depende do outro? Como? 2) Usando μ = 0 e ângulo = 45º, relacionem a velocidade da bola no fim do telhado à variação do raio da bola. Um depende do outro? Como? 3) Observando as curvas de energia no gráfico tente relacionar matematicamente a energia mecânica total com as outras formas de energia que são mostradas. 4) Que parâmetro deve ser ajustado para fazer a bola descer sem girar? Quanto deve valer para que isso ocorra? 5) Se ao invés de uma esfera tivéssemos usado um carrinho capaz de deslizar sobre o trilho sem atrito o modelo de distribuição de energia seria alterado? As mesmas formas de energia estariam presentes? ____________________________________ ______________________________________________________________________________________