Avaliar o trabalho realizado por uma força constante quando esta atua em um corpo durante seu deslocamento.

       Determinar o trabalho realizado por uma força através de um gráfico.

       Relacionar trabalho de uma força com a variação da energia cinética.

           Movimento Circular Uniforme, Força, Leis de Newton, Trabalho e Energia.

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  Atividade I

          Sugerimos que antes de iniciar sua aula, o professor use a figura acima   e pergunte para a turma:

         Sobre o ponto de vista unicamente da Física no instante representado na figura acima, as pessoas estão desenvolvendo trabalho ou qual delas está realizando trabalho?

          Após analisar as respostas, o professor deverá fazer uma breve revisão sobre o conceito de trabalho exercido por uma força.

          O professor poderá utilizar a Figura 01 ou fazer um esquema para revisar este conteúdo que segue nas linhas abaixo.

          Quando uma força constante atua num objeto enquanto este se desloca, se o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento mantiver sempre o mesmo valor, define-se o trabalho da força F sobre o objeto matematicamente por; W = FDcos(â), em que W é o trabalho realizado pela força, F é a força aplicada, D é o deslocamento do corpo enquanto a força atua e (â) é o ângulo entre direção da força e do deslocamento. A seguir, para melhor fixação do conteúdo pela turma, o professor deverá elaborar um exercício de aplicação da fórmula. Sugerimos o seguinte exercício:

         No esquema abaixo a força F é constante, tem módulo igual a 50 N e atua no bloco enquanto ele se desloca do ponto A até o ponto B. Qual o trabalho realizado pela força F? Dado do exercício: cos(60o) = 0,50. Explicar para a turma que no SI a unidade de trabalho é o joule, cuja abreviatura é J. 1J = 1N.1m.

         Usando a fórmula W = FDcos(60^o)

                                   W = 50N.2,0m.0,50    

                                   W = 50 J

         Quando a direção da força é mantida na direção do deslocamento, porém seu valor varia, se dispusermos de um gráfico que representa a variação do módulo da força em função do deslocamento, o trabalho pode ser calculado através da área entre a linha representativa do gráfico e o eixo das abscissas. O gráfico abaixo mostra como o módulo da força F varia com o deslocamento d. O trabalho (W) da força é numericamente igual a área cinza do gráfico.

         Atividade II

          Após fornecer essa informação, o professor deve dirigir-se à turma questionando:

          Uma força resultante atuando em um corpo enquanto ele se desloca, de acordo com as considerações da Física, é possível que ela não esteja realizando trabalho?

         Se não responderem adequadamente, o professor então deverá exercer uma ajuda fornecendo os valores do co-seno, de 0 a 90 graus se for possível ou pelo menos dos valores mais badalados correspondentes aos ângulos de 30, 45, 60 e 90 graus.

          Usando a equação matemática que define o trabalho e com esses valores dos co-senos deverão concluir que quando a força for perpendicular ao deslocamento o trabalho por ela realizado será nulo, ou seja, ela não realiza trabalho. Se necessário o professor deve intervir e propositadamente conduzir a resposta.

         Atividade III

          Continuando ele pode utilizar a Figura 02, no esquema, à esquerda na figura, um bloco se desloca horizontalmente para a direita. Seu peso faz com o deslocamento um ângulo reto, 90 graus. Nesse caso, o trabalho da força peso (p na figura) sobre o bloco é nulo, W = p.D.cos(90^o), ou seja o trabalho da força peso, quando o deslocamento é horizontal é nulo. O professor deve atentar aos alunos pelo fato de que por esse motivo costuma-se dizer que o garçom não realiza trabalho ao transportar a bandeja, mas isso não é verdade, o trabalho da força peso da bandeja sim, pois é normal a direção do deslocamento, porém o garçom para empurrar a bandeja tem que exercer forças contra o atrito enquanto caminha levando a bandeja.

          Ainda na Figura 02 o outro esquema a esquerda na figura mostra que a força centrípeta F_c tem em cada instante direção perpendicular ao movimento, ou seja, o ângulo que a força resultante F_c faz com o deslocamento num MCU é um ângulo de 90 graus. Pela expressão já comentada acima, o trabalho realizado por ela é F_c.Dcos(90^o); sendo cos(90^o) = 0, então o trabalho instantâneo realizado pela força centrípeta é nulo.

          Nesse momento da aula pergunte aos alunos:

          Se considerarmos um deslocamento maior num movimento circular uniforme, podemos afirmar que o trabalho da força centrípeta será nulo?

         A resposta é afirmativa, mas provavelmente alguns alunos não estarão convictos em responder essa pergunta.

         O professor então deve lembrá-los de uma outra relação que é o teorema da energia cinética. O trabalho da força resultante é igual a variação da energia cinética: W = E_cf – E_ci, em que W é o trabalho da força resultante, E_cf é a energia cinética final e E_ci é a energia cinética inicial. Como o movimento é uniforme, o módulo da velocidade não varia e temos então que a energia cinética do móvel é constante, isto é, a variação da energia cinética é zero, portanto o trabalho realizado pela força centrípeta é sempre nulo.

          O professor poderá propor um exercício para a turma resolver envolvendo trabalho de uma força em que a força atuante seja a força centrípeta. Por exemplo:

          Uma esfera de 100 gramas gira num plano horizontal entre trilhos em MCU com velocidade de 20 m/s. Qual o trabalho realizado pela força resultante quando a esfera varrer um ângulo de 60 graus?

         Como o módulo da velocidade não varia, o valor da energia cinética também não varia e pela expressão apresentada acima, trabalho da força resultante é igual a variação da energia cinética, vão concluir que o trabalho é nulo. Logo o trabalho realizado pela força centrípeta, que é a força resultante no MCU, é nulo, em conformidade com a proposição.

        Sugerimos ao professor apresentar para a turma os seguintes filmes sobre trabalho de uma força e relação entre trabalho e energia cinética, são filmes interessantes, que ilustram situações do cotidiano desenvolvido de uma maneira bem didática. Estes filmes estão disponíveis na internet com os títulos e endereços abaixo:

 Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 14 (1 de 2): 8 min e 6 s

 http://www.youtube.com/watch?v=Wlpo1Xh2a8I  

        Este vídeo apresenta a relação entre trabalho e energia cinética e também o conceito de potência e rendimento, o título e o endereço é:

 Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 14 (2 de 2): 6 min e 40 s

http://www.youtube.com/watch?v=yIB6i8zDVIk 

         Embora no final da exposição os alunos já devam ter manifestado sobre o aprendizado da aula ao resolver alguns questionamentos, o professor poderá pedir a turma que individual ou em equipes forneçam três exemplos em que uma força resultante não realiza trabalho.