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Grandezas na cozinha, na obra, na escola, na vida...

 

26/07/2010

Autor e Coautor(es)

Eziquiel Menta, Gilian Cristina Barros

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Ensino Médio Matemática Números e operações
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

- Identificar e representar, a partir de situações-problema, relações entre grandezas, especialmente, variações direta e inversamente proporcionais.

- Articular as diferentes representações de dependência entre grandezas. (Numérica, Gráfica e Algébrica).

Duração das atividades
4 aulas de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Conhecimentos de matemática básica.

Conceitos prévios de medidas.

Estratégias e recursos da aula

Abordar o conteúdo de Grandezas e Medidas com os alunos, se faz necessário, pois tem estreitas relações com diversas áreas da atividade humana, podendo ser aplicado em diversas situações do cotidiano.

Atividade 1   

Para orientar a pesquisa da primeira atividade, o professor pode construir uma webquest. A webquest é uma metodologia de pesquisa online, organizada por meio de um roteiro que segue com os seguintes passos: introdução, tarefa, recursos, processo, avaliação, conclusão. O professor dá indicativos de sítios, pré-selecionados, para que a aula seja aproveitada ao máximo, e os alunos não se distraiam diante de tantas informações da internet, e organizem a tarefa e a concluam com sucesso. Para desenvolver sua webquest, o professor pode seguir as orientações do "Tutorial para criar e editar webquest", disponível em: http://rosangelamentapde.pbworks.com/f/tutorial_wq_escolabr1.pdf e, utilizar o sítio  

http://www.webquestbrasil.org para criar e postar. A ênfase da pesquisa deve ser recordar conceitos históricos referentes a grandezas e medidas. Nessa pesquisa devem constar curiosidades e informações a respeito da origem dos sistemas de medida, bem como, apresentar diversos sistemas que encontramos e ainda, explicações como: Por que o homem começou a medir?

Sugestões de links para desenvolvimento da webquest:

- Pesos e medidas - http://www.apm.pt/gt/gthem/intro1.htm  

- História das Medidas - http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039032/webfolios/grupo2/historia.html  

- Medidas extremas -  http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_275074.shtml

- Proporções, medidas de grandeza e unidade-padrão - http://www.revista-temas.com/contacto/NewFiles/Contacto13.html 

Posteriormente, para realização da webquest, o professor deve dividir os alunos em grupo. Os resultados, devem ser socializados pelos grupos aos demais colegas, ressaltando os diferentes sistemas que encontraram, bem como, trazendo diferentes materiais para representá-los (manipuláveis como: trenas, balanças, disquetes, cd, pendrive, ampulheta e outros materiais que podem ser representados por slides). Na apresentação o professor deve provocar os alunos para que enfatizem como os povos antigos mediam e o porquê da necessidade de se medir. Ainda, durante as apresentações, os grupos podem propiciar que os colegas simulem algumas medições a partir de partes do corpo (pé, palmo, cúbito), podem medir o livro de matemática, o quadro negro, a carteira escolar, a sala de aula e afins. É comum que os alunos se agitem em atividades como esta, mas é interessante propô-la, para que se possam comparar os resultados a partir de uma tabela (que pode ser feita no quadro de giz), discutindo o porquê da necessidade da padronização do sistema de medidas.

Atividade 2 (alunos reunidos em grupos na sala de aula)   

Para essa atividade o professor deve disponibilizar fitas métricas ou trenas para que os grupos meçam a sala de aula. Após as medidas, com o uso de réguas e transferidores, que eles desenvolvam um esboço da planta baixa da sala de aula em uma folha de sulfite. Esta atividade é interessante, pois permite que os alunos façam cálculos da escala a ser usada. Depois do desenho elaborado, o professor deve questionar quais materiais seriam necessários para a construção da sala desenhada, desde a quantidade de cada material e como são vendidos estes materiais, ou seja, por metro quadrado, metro cúbico, quilo, e outros. Por meio de uma tabela feita no quadro de giz, o professor pode ir completando a partir das colocações dos grupos:

Sugestão de lista de materiais que podem ser propostos pelos alunos:

Material

Quantidade

Como é vendido

Cimento

metro quadradro

sacos 50 Kg

Telhas

metro quadradro

milheiro

Areia

metro quadradro

metros cúbicos

Ferragens

comprimento

barras

Cal

metro quadradro

sacos

Tinta

metro quadradro

galões

Piso

metro quadradro

caixas/m2

Fios e canos

metro quadradro

por metro

Outros materiais podem ser citados como: fios, pregos, canos, madeira, etc.; ou materiais que variam o tamanho como: telhas, tijolos e pisos, onde é preciso verificar as informações dos fabricantes.   

Diferentes materiais e medições serão encontradas. Porém, a partir desta atividade, o professor pode introduzir o conceito de medidas de superfície, de volume e de capacidade. Para as medidas de superfície, é importante discutir em quais situações da planta da sala de aula, precisamos do conceito de área. Para quais vamos precisar do conceito de volume e assim, sucessivamente. O professor deve sempre instigar os alunos para que realizem os cálculos dos materiais necessários a partir dos conhecimentos que já tem, destacando as quantidades e unidades. Ao final dessa atividade, o professor pode convidar um pedreiro ou mestre de obras (que pode ser conhecido de algum dos alunos) para que venha conversar sobre os cálculos e quantidades necessários para a obra da sala de aula, bem como, buscar aproximações com os cálculos propostos por cada grupo.

Para fixação dessa atividade, o professor pode explorar com os alunos o seguinte recurso: Propor que assistam a Matemática na Construção, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12539, recurso que apresenta um episódio do programa matemática em toda parte, da TV Escola. Aborda a presença e aplicação da matemática na construção civil. No episódio são apresentados como os conceitos matemáticos de álgebra e geometria são utilizados para a construção de casas e apartamentos. Professor, busque fazer aproximações entre o vídeo e os assuntos trabalhados, peça que os alunos identifiquem e destaquem conexões.

Matemática na construção [Matemática em toda parte] 

Atividade 3

Essa atividade deve ser previamente organizada. O professor deve solicitar aos alunos que tragam para sala de aula: caixas de leite, de sabonete, de sucos, de sapato, de remédios, latas de chocolate, de leite condensado, de extrato de tomate, de refrigerante e afins. Os materiais devem ficar sobre a mesa. O professor deve distribuir a cada grupo, um copo com graduação de medida. Nele os alunos devem colocar água até certa marca e, em seguida, uma pedra em seu interior. Após esse encaminhamento, o professor deve questionar qual a medida do volume da pedra. Após esse experimento, o professor pode trabalhar com os alunos sobre as medidas de área e de volume. Usando réguas os alunos podem medir a altura, a largura e o comprimento dos paralelepípedos (caixas) e a altura e o diâmetro dos cilindros (latas ou pacotes de bolacha). A partir das caixas de leite (paralelepípedo), pode trabalhar conceitos de vértices, de arestas e de faces. Podem-se observar diferenças entre paralelepípedos e os cilindros e, discutir sobre superfícies poliédricas e não poliédricas, enfatizando que os poliedros são sólidos geométricos e, portanto, são maciços. Pode-se explorar a questão da quantidade necessária de material que o fabricante precisa para o feitio das embalagens. Planificando a caixa de leite e os pacotes de bolacha, os alunos podem observar do que ela é composta e, a partir daí, calcularem a área de cada face, sempre lembrando de desconsiderar as dobras internas (abas), conforme as imagens a seguir.

Fonte: http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/imagens/prisma1.jpg

  

Fonte: http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/imagens/cilindro1.jpg 

Após os cálculos das áreas das faces, os alunos podem perceber que as faces paralelas têm a mesma área e, dessa forma deduzir a fórmula usada para o cálculo da área total do paralelepípedo. O mesmo procedimento pode ser feito com o cilindro.   

Durante todas as atividades de medições, o trabalho dos alunos deve ser acompanhado pelo professor, que incentiva que os alunos efetuem anotações das observações que vão descobrindo/relembrando.

Para finalizar esta atividade o professor pode apresentar aos alunos o vídeo do youtube: http://www.youtube.com/watch?v=W4bt6-c2NQk.

Também, o professor pode propor que os alunos procurem no mercado dois produtos de mesma marca e tamanhos diferentes (pacotes e caixas de sabão em pó, pacotes de bolacha, afins). Podem trazer em sala de aula, tanto as embalagens, quanto fotografias. O importante é observar tamanhos, quantidades e preço, para que possa-se discutir: Quando o consumidor faz mais economia? Em que situação compensa comprar embalagens menores? Discutiu-se sobre a diferença de preços entre as embalagens maiores e menores e o tempo de validade dos produtos analisados. Discutiu-se, também, sobre a capacidade de armazenamento do produto das embalagens trazidas por eles e das regras para o desvio de medida em unidades permitido nas embalagens.   

O professor pode ainda apresentar aos alunos informações sobre regras para o desvio de medida de embalagens  disponível em: http://www.gs1br.org/main.jsp?lumChannelId=480F89A81F838E65011F83FF59743FBE ), alertando-os para seus direitos de consumidor. Esta regra e outras informações podem ser exploradas no site da biblioteca virtual GS1 disponível em  http://www.gs1brasil.org.br/main.jsp

Para finalizar essa atividade, propor que assistam a Matemática na cozinha, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12541, que apresenta um episódio do programa matemática em toda parte, da TV Escola. Esse episódio trata da presença e aplicação da matemática na cozinha. São trabalhados os conceitos de fração, divisão e proporcionalidade a partir de situações corriqueiras que ocorrem em uma cozinha. Professor, busque fazer aproximações entre o vídeo e os assuntos trabalhados, peça que os alunos anotem suas observações, destaquem conexões para socialização posterior.

Matemática na cozinha [Matemática em toda parte] 

GODOI, Ângela Maria da Silva; GUIRADO, João César. GRANDEZAS E MEDIDAS DO COTIDIANO NO CONTEXTO ESCOLAR, disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2170-8.pdf?PHPSESSID=2010012508181580, acesso em 31 de maio de 2010.  

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Matemática na cozinha [Matemática em toda parte] Vídeo
Matemática na construção [Matemática em toda parte] Vídeo
Recursos Complementares

Cultura inútil, disponível em: http://www.noticiasdobrasil.com.br/cultura_inutil.htm, acesso em 02 de junho de 2010. 

Relaçoes entre unidades, disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/relacoes-unidades-466954.shtml, acesso em 06 de junho de 2010. 

Outros recursos como:

Matemática nas feiras e mercados, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12538, esse recurso apresenta um episódio com situações em que lugares como feiras e mercados, podem ser utilizados para estudar e ensinar a matemática. São trabalhados os conceitos de aritmética, através das formas das pilhas de frutas e como elas podem se agrupar em determinado espaço proporcionando.

Avaliação

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Participação na atividade inicial. Trouxe materiais? colaborou com os colegas? contribuiu na produção?

- Apresentação do trabalho. Produção pertinente? Participou?

- Desenvolvimento e realização das atividades? Participou? Raciocínio adequado? O aluno foi argumentativo?

- Participação no desenvolvimento do contexto geral da aula.

- Nas atividades de vídeo. Participou? Interagiu?

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