26/07/2010
Eziquiel Menta, Gilian Cristina Barros
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
- Identificar e representar, a partir de situações-problema, relações entre grandezas, especialmente, variações direta e inversamente proporcionais.
- Articular as diferentes representações de dependência entre grandezas. (Numérica, Gráfica e Algébrica).
Conhecimentos de matemática básica.
Conceitos prévios de medidas.
Abordar o conteúdo de Grandezas e Medidas com os alunos, se faz necessário, pois tem estreitas relações com diversas áreas da atividade humana, podendo ser aplicado em diversas situações do cotidiano.
Para orientar a pesquisa da primeira atividade, o professor pode construir uma webquest. A webquest é uma metodologia de pesquisa online, organizada por meio de um roteiro que segue com os seguintes passos: introdução, tarefa, recursos, processo, avaliação, conclusão. O professor dá indicativos de sítios, pré-selecionados, para que a aula seja aproveitada ao máximo, e os alunos não se distraiam diante de tantas informações da internet, e organizem a tarefa e a concluam com sucesso. Para desenvolver sua webquest, o professor pode seguir as orientações do "Tutorial para criar e editar webquest", disponível em: http://rosangelamentapde.pbworks.com/f/tutorial_wq_escolabr1.pdf e, utilizar o sítio
http://www.webquestbrasil.org para criar e postar. A ênfase da pesquisa deve ser recordar conceitos históricos referentes a grandezas e medidas. Nessa pesquisa devem constar curiosidades e informações a respeito da origem dos sistemas de medida, bem como, apresentar diversos sistemas que encontramos e ainda, explicações como: Por que o homem começou a medir?
Sugestões de links para desenvolvimento da webquest:
- Pesos e medidas - http://www.apm.pt/gt/gthem/intro1.htm
- História das Medidas - http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039032/webfolios/grupo2/historia.html
- Medidas extremas - http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_275074.shtml
- Proporções, medidas de grandeza e unidade-padrão - http://www.revista-temas.com/contacto/NewFiles/Contacto13.html
Posteriormente, para realização da webquest, o professor deve dividir os alunos em grupo. Os resultados, devem ser socializados pelos grupos aos demais colegas, ressaltando os diferentes sistemas que encontraram, bem como, trazendo diferentes materiais para representá-los (manipuláveis como: trenas, balanças, disquetes, cd, pendrive, ampulheta e outros materiais que podem ser representados por slides). Na apresentação o professor deve provocar os alunos para que enfatizem como os povos antigos mediam e o porquê da necessidade de se medir. Ainda, durante as apresentações, os grupos podem propiciar que os colegas simulem algumas medições a partir de partes do corpo (pé, palmo, cúbito), podem medir o livro de matemática, o quadro negro, a carteira escolar, a sala de aula e afins. É comum que os alunos se agitem em atividades como esta, mas é interessante propô-la, para que se possam comparar os resultados a partir de uma tabela (que pode ser feita no quadro de giz), discutindo o porquê da necessidade da padronização do sistema de medidas.
Para essa atividade o professor deve disponibilizar fitas métricas ou trenas para que os grupos meçam a sala de aula. Após as medidas, com o uso de réguas e transferidores, que eles desenvolvam um esboço da planta baixa da sala de aula em uma folha de sulfite. Esta atividade é interessante, pois permite que os alunos façam cálculos da escala a ser usada. Depois do desenho elaborado, o professor deve questionar quais materiais seriam necessários para a construção da sala desenhada, desde a quantidade de cada material e como são vendidos estes materiais, ou seja, por metro quadrado, metro cúbico, quilo, e outros. Por meio de uma tabela feita no quadro de giz, o professor pode ir completando a partir das colocações dos grupos:
Sugestão de lista de materiais que podem ser propostos pelos alunos:
Material |
Quantidade |
Como é vendido |
Cimento |
metro quadradro |
sacos 50 Kg |
Telhas |
metro quadradro |
milheiro |
Areia |
metro quadradro |
metros cúbicos |
Ferragens |
comprimento |
barras |
Cal |
metro quadradro |
sacos |
Tinta |
metro quadradro |
galões |
Piso |
metro quadradro |
caixas/m2 |
Fios e canos |
metro quadradro |
por metro |
Outros materiais podem ser citados como: fios, pregos, canos, madeira, etc.; ou materiais que variam o tamanho como: telhas, tijolos e pisos, onde é preciso verificar as informações dos fabricantes.
Diferentes materiais e medições serão encontradas. Porém, a partir desta atividade, o professor pode introduzir o conceito de medidas de superfície, de volume e de capacidade. Para as medidas de superfície, é importante discutir em quais situações da planta da sala de aula, precisamos do conceito de área. Para quais vamos precisar do conceito de volume e assim, sucessivamente. O professor deve sempre instigar os alunos para que realizem os cálculos dos materiais necessários a partir dos conhecimentos que já tem, destacando as quantidades e unidades. Ao final dessa atividade, o professor pode convidar um pedreiro ou mestre de obras (que pode ser conhecido de algum dos alunos) para que venha conversar sobre os cálculos e quantidades necessários para a obra da sala de aula, bem como, buscar aproximações com os cálculos propostos por cada grupo.
Para fixação dessa atividade, o professor pode explorar com os alunos o seguinte recurso: Propor que assistam a Matemática na Construção, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12539, recurso que apresenta um episódio do programa matemática em toda parte, da TV Escola. Aborda a presença e aplicação da matemática na construção civil. No episódio são apresentados como os conceitos matemáticos de álgebra e geometria são utilizados para a construção de casas e apartamentos. Professor, busque fazer aproximações entre o vídeo e os assuntos trabalhados, peça que os alunos identifiquem e destaquem conexões.
Matemática na construção [Matemática em toda parte]
Essa atividade deve ser previamente organizada. O professor deve solicitar aos alunos que tragam para sala de aula: caixas de leite, de sabonete, de sucos, de sapato, de remédios, latas de chocolate, de leite condensado, de extrato de tomate, de refrigerante e afins. Os materiais devem ficar sobre a mesa. O professor deve distribuir a cada grupo, um copo com graduação de medida. Nele os alunos devem colocar água até certa marca e, em seguida, uma pedra em seu interior. Após esse encaminhamento, o professor deve questionar qual a medida do volume da pedra. Após esse experimento, o professor pode trabalhar com os alunos sobre as medidas de área e de volume. Usando réguas os alunos podem medir a altura, a largura e o comprimento dos paralelepípedos (caixas) e a altura e o diâmetro dos cilindros (latas ou pacotes de bolacha). A partir das caixas de leite (paralelepípedo), pode trabalhar conceitos de vértices, de arestas e de faces. Podem-se observar diferenças entre paralelepípedos e os cilindros e, discutir sobre superfícies poliédricas e não poliédricas, enfatizando que os poliedros são sólidos geométricos e, portanto, são maciços. Pode-se explorar a questão da quantidade necessária de material que o fabricante precisa para o feitio das embalagens. Planificando a caixa de leite e os pacotes de bolacha, os alunos podem observar do que ela é composta e, a partir daí, calcularem a área de cada face, sempre lembrando de desconsiderar as dobras internas (abas), conforme as imagens a seguir.
Fonte: http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/imagens/prisma1.jpg
Fonte: http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/imagens/cilindro1.jpg
Após os cálculos das áreas das faces, os alunos podem perceber que as faces paralelas têm a mesma área e, dessa forma deduzir a fórmula usada para o cálculo da área total do paralelepípedo. O mesmo procedimento pode ser feito com o cilindro.
Durante todas as atividades de medições, o trabalho dos alunos deve ser acompanhado pelo professor, que incentiva que os alunos efetuem anotações das observações que vão descobrindo/relembrando.
Para finalizar esta atividade o professor pode apresentar aos alunos o vídeo do youtube: http://www.youtube.com/watch?v=W4bt6-c2NQk.
Também, o professor pode propor que os alunos procurem no mercado dois produtos de mesma marca e tamanhos diferentes (pacotes e caixas de sabão em pó, pacotes de bolacha, afins). Podem trazer em sala de aula, tanto as embalagens, quanto fotografias. O importante é observar tamanhos, quantidades e preço, para que possa-se discutir: Quando o consumidor faz mais economia? Em que situação compensa comprar embalagens menores? Discutiu-se sobre a diferença de preços entre as embalagens maiores e menores e o tempo de validade dos produtos analisados. Discutiu-se, também, sobre a capacidade de armazenamento do produto das embalagens trazidas por eles e das regras para o desvio de medida em unidades permitido nas embalagens.
O professor pode ainda apresentar aos alunos informações sobre regras para o desvio de medida de embalagens disponível em: http://www.gs1br.org/main.jsp?lumChannelId=480F89A81F838E65011F83FF59743FBE ), alertando-os para seus direitos de consumidor. Esta regra e outras informações podem ser exploradas no site da biblioteca virtual GS1 disponível em http://www.gs1brasil.org.br/main.jsp.
Para finalizar essa atividade, propor que assistam a Matemática na cozinha, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12541, que apresenta um episódio do programa matemática em toda parte, da TV Escola. Esse episódio trata da presença e aplicação da matemática na cozinha. São trabalhados os conceitos de fração, divisão e proporcionalidade a partir de situações corriqueiras que ocorrem em uma cozinha. Professor, busque fazer aproximações entre o vídeo e os assuntos trabalhados, peça que os alunos anotem suas observações, destaquem conexões para socialização posterior.
Matemática na cozinha [Matemática em toda parte]
GODOI, Ângela Maria da Silva; GUIRADO, João César. GRANDEZAS E MEDIDAS DO COTIDIANO NO CONTEXTO ESCOLAR, disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2170-8.pdf?PHPSESSID=2010012508181580, acesso em 31 de maio de 2010.
Nome | Tipo |
---|---|
Matemática na cozinha [Matemática em toda parte] | Vídeo |
Matemática na construção [Matemática em toda parte] | Vídeo |
Cultura inútil, disponível em: http://www.noticiasdobrasil.com.br/cultura_inutil.htm, acesso em 02 de junho de 2010.
Relaçoes entre unidades, disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/relacoes-unidades-466954.shtml, acesso em 06 de junho de 2010.
Outros recursos como:
Matemática nas feiras e mercados, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12538, esse recurso apresenta um episódio com situações em que lugares como feiras e mercados, podem ser utilizados para estudar e ensinar a matemática. São trabalhados os conceitos de aritmética, através das formas das pilhas de frutas e como elas podem se agrupar em determinado espaço proporcionando.
A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.
Critérios a serem observados:
- Participação na atividade inicial. Trouxe materiais? colaborou com os colegas? contribuiu na produção?
- Apresentação do trabalho. Produção pertinente? Participou?
- Desenvolvimento e realização das atividades? Participou? Raciocínio adequado? O aluno foi argumentativo?
- Participação no desenvolvimento do contexto geral da aula.
- Nas atividades de vídeo. Participou? Interagiu?
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