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“Entendendo tabelas e gráficos”

 

07/07/2010

Autor e Coautor(es)
Silvia Maria Raposo Bardy
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PRESIDENTE PRUDENTE - SP Secretaria Municipal de Educação de PRESIDENTE PRUDENTE

Lívia Raposo Bardy, Andréa Marques Leão Doescher, Erwin Doescher, Bruno Pagliarani Mattiazzo.

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Inicial Matemática Tratamento da informação
Ensino Fundamental Inicial Matemática Grandezas e medidas
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Com estas aulas os alunos poderão aprender, por meio da linguagem matemática, a importância de compreender e interpretar o significado de tabelas e gráficos .

 Este é um conhecimento muito importante, pois diariamente nos veículos de informação e comunicação (jornais,  revistas e etc) há tabelas e gráficos como suporte para o entendimento de reportagens, por exemplo.

Em termos cognitivos serão trabalhados os seguintes aspectos:

- Interpretação de textos matemáticos por meio do contato com gráficos e tabelas;

 - Leitura e interpretação de textos.

Duração das atividades
Aproximadamente 100 minutos; Duas (2) Aulas.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Não há necessidade de que conhecimentos prévios sejam trabalhados para o desenvolvimento destas aulas.

Estratégias e recursos da aula

As estratégias utilizadas serão:

- Aula interativa;

- Aula colaborativa e cooperativa.    

 Motivação   

Para dar início as aulas, professor deverá  organizar os alunos em duplas e  mostrar aos alunos as figuras 1 e 2 (respectivamente tabela e gráfico), postados abaixo.

Observação: O professor poderá recortar tabelas de jornais e revistas que abordem assuntos diversos para que os alunos conheçam outros tipos de tabelas e gráficos utilizados na mídia, por exemplo.

Figura 1 – Imagem de uma tabela

Disponível em: http://www.colmagno.com.br/quemconta/Historias/Joao_Maria/mapa/cognitivo/grafico1.jpg   

Acesso em: 25. Maio. 2010.  

Figura 2 – Imagem de um Gráfico de Colunas Relacionado à Figura 1

Fonte: Do autor

   

Observação: Nesse gráfico os números de 0 a 5 referem-se ao número de votos que cada um dos itens (medo de altura, medo de barata etc. - que podem ser verificados pela legenda) recebeu. Para saber o que cada cor representa, é preciso olhar a legenda!

Em seguida, o professor deverá pedir para que os alunos, em duplas, discutam o significado de cada uma das figuras, isto é, que procurem perceber o significado dos dados e também verificarem se há ou não semelhanças entre a tabela e o gráfico, e quais seriam estas.  (Observação: o gráfico é referente aos dados da tabela - as duas imagem são complementares e indicam quantos alunos de uma determinada sala de aula votaram sobre seus medos).

Após um determinado tempo de discussão entre as duplas (aproximadamente dez minutos), o professor deverá  fazer alguns questionamentos para provocar a reflexão dos alunos sobre a interpretação das imagens - tabela e gráfico:

-  Porque na tabela (Fig.1) há  nomes de alguns animais? Quais são os nomes de animais que lá estão? (deixar que os alunos se manifestem oralmente)

- Qual é o título da tabela?

- E no gráfico (Fig.2) qual é o título? E o que será que os números querem expressar?

- Há semelhança entre as duas figuras? Se sim, quais são essas semelhanças?

- Se não houver semelhanças, por que não há?

- Podemos de alguma maneira enxergar a matemática nessas figuras?     

- Na figura 1 e na figura 2 vemos os mesmos nomes de animais?

- E os números para cada animal (que são relacionados aos medos) nas duas figuras são os mesmos? Por exemplo, quantos votos há para o escuro na tabela? E no gráfico?

Depois de ouvir as respostas dos alunos, com o objetivo de contextualizá-los sobre a temática das aulas, sugerimos que o professor diga a eles o que é uma tabela e o que é um gráfico e em quais situações são utilizadas.   

Observação: Os links abaixo se referem a sites que explicam o que são gráficos e tabelas e poderão ser utilizadas pelo professor durante sua preparação para as aulas:   

Gráfico: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico  

Tabela: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_(banco_de_dados)    

Ao perceber que os alunos entenderam o que são gráficos e tabelas, bem como sua utilidade, o professor poderá direcioná-los para o desenvolvimento da próxima atividade.    

 Atividade 1   

Dando prosseguimento às aulas, e com o objetivo de propiciar que  os alunos entendam a importância de saber construir e interpretar tabelas e gráficos, os alunos construirão, de maneira coletiva, uma tabela e um gráfico (ambos sobre o mesmo assunto).Sugerimos que o assunto destes (tabela e gráfico) sejam: “Os times de Futebol”. Para tanto, o professor deverá pedir para que os alunos respondam a seguinte pergunta: qual time de futebol que você torce?    

Observação: O professor poderá fazer perguntas com outro tipo de informação, como: os países que estão representados na Copa de 2010 (na África do Sul) - suas vitórias, empates e derrotas; a matéria escolar que mais gostam; a cor favorita etc.   

O professor deverá anotar as respostas dos alunos (os dados da tabela e gráfico) na lousa (Fig.3). É importante que os alunos participem de todo esse processo de construção da tabela, por isso é que sugerimos que seja feita na lousa essa construção.

Ao fazer a listagem dos times de futebol, o professor deverá pedir que os alunos que votam no Corinthians como seu time de futebol, por exemplo, levantem a mão, para que então coloque o número à frente do time, conforme a imagem abaixo.  

Figura 3 – Imagem da construção da tabela com os dados iniciais

Fonte: do autor    

 No momento do preenchimento da tabela, o professor deverá explicar aos alunos que inicialmente são coletados os dados dos times de futebol que os alunos torcem e depois é que a contagem e a classificação dos mesmos são feita (Fig. 4). Por isso, é importante que os alunos acompanhem passo a passo a construção da tabela.

Figura 4 – Imagem da tabela finalizada

Fonte: do autor     

Para trabalhar a interpretação dos dados contidos na tabela que os alunos construíram, com a ajuda do professor, sugerimos que as seguintes perguntas sejam feitas:  

- Qual foi o time mais votado? E qual foi o time menos votado? (Observação: nesse momento o campo “Total de número de votos em cada time" deverá ser preenchido);

- Como ficará a classificação desses votos?  (nesse momento o campo "Classificação" deverá ser preenchido);

- Qual foi o total de votos (ou seja, quantos alunos votaram nesses times)?

- Qual foi a diferença entre os votos do primeiro e do último time classificado?

- Quantos alunos não votaram no Palmeiras?

- Quantos votos o time Santos recebeu?   

Com essas perguntas o professor poderá direcionar a explicação de como uma tabela é construída, e como se interpreta dados de uma tabela. Além disso, outros conceitos matemáticos estão sendo trabalhados com essa atividade (operações de adição, subtração e ordenação) por meio do preenchimento total da tabela.

Depois de conhecer como se constrói tabelas de pontos (de frequência absoluta), e como interpretar dados de uma tabela, os alunos conhecerão, por meio da próxima atividade, quais são os procedimentos para a construção e interpretação de gráficos de colunas.     

Atividade 2  

Neste momento, serão trabalhados a confecção e interpretação de gráficos referentes à tabela construída na atividade anterior.  

Observação: Para que a construção da tabela seja feita, será necessário que o professor ofereça para cada aluno uma folha de papel quadriculado e que, ao orientar os alunos, ele construa na lousa, juntamente com os alunos, o gráfico em questão.   

Para iniciar a construção do gráfico, o professor deverá explicar que gráficos são a tentativa de explicar visualmente dados ou valores numéricos que buscam a compreensão dos mesmos.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico     

Após dar a explicação do que é um gráfico, o professor deverá dizer aos alunos que eles construirão um gráfico que represente a tabela sobre os times de futebol que construíram. Para isso, deverá informar os alunos que: cada quadrícula do papel representa um número, no caso da tabela, representa um voto; o gráfico que estão construindo é um gráfico de colunas, mas que existem outros tipos, que no final da aula serão apresentados.

Para isto, o professor deverá orientar os alunos, conforme o roteiro abaixo:

- Quais foram os times de futebol que apareceram na votação?

- O time que recebeu o maior número de votos foi qual time? E quantos votos ele recebeu?

- Há alguma informação que vemos na tabela que não está de alguma maneira expressa em nosso gráfico? Qual?

- Como faremos para diferenciar no gráfico cada um dos times votados?

- O que vocês sugerem?

Após ouvir a opinião dos alunos, o professor deverá dizer que normalmente nos gráficos de colunas são utilizadas cores para fazer a distinção dos dados e então explicar aos alunos que para a construção e interpretação de gráficos é fundamental que haja uma legenda (Figs. 5 e 6).

É importante que o professor explique aos alunos o que significa a legenda, explicando que ela tem a função de separar e distinguir cada dado (no caso deste gráfico o número de votos que cada time recebeu).

Figura 5 – Imagem do gráfico no papel quadriculado

Fonte: Do autor

Figura 6 – Imagem do gráfico pronto

Fonte: Do autor     

Após a confecção do gráfico, o professor deverá discutir com os alunos a interpretação deste, comparando-a com a que foi feita anteriormente através da tabela. Além disso, que façam a interpretação dos mesmos (tabela e gráfico), pois dessa forma, o professor poderá perceber se os alunos incorporaram os conceitos aprendidos nas aulas.

Para a interpretação, sugerimos que o professor faça as seguintes perguntas norteadoras aos alunos:

- É possível saber quais foram os times de futebol votados por meio do gráfico? Quais são eles?

- Como cada um dos times está representado? Por cores? E como sabemos qual cor corresponde a cada um dos times?

- Qual foi o time que recebeu o maior número de votos?

- E qual foi o time que recebeu o menor número de votos?

- Se apresentarmos a alguém esse gráfico, mas não apresentar a tabela (fig.4) esse alguém entenderá o que ela significa?

- O título de um gráfico é importante? Por quê?

Finalizando:  É importante que o professor perceba se os alunos entenderam o que um gráfico deve representar e o que é necessário para a construção de um gráfico, de modo que ele seja interpretado pelas pessoas que o virem.

 

Sugerimos também, que o professor aproveite para apresentar aos alunos outros tipos de gráficos (setores, barras, linhas, colunas, áreas etc).

Os links abaixo mostram diferentes tipos de gráficos que abordam a temática da Copa do Mundo de 2010.

Sugerimos que o professor os mostre aos alunos e trabalhe a interpretação dos mesmos:  

http://www.blablagol.com.br/wp-content/uploads/2010/02/Idade-m%C3%ADnima-Brasil-Copa-do-Mundo-comentada.png    

 http://www.mercadodeprevisoes.com.br/mercadoPublico/images/graficoMercado.action?idMercado=589    

http://copadomundo.uol.com.br/2010/tabela-da-copa/   

Recursos Complementares
Avaliação

A avaliação deverá ocorrer em todos os momentos. É importante que o professor perceba ao final das aulas se os alunos são capazes a partir dessas aulas fazer a leitura de gráficos e tabelas.

O professor deverá avaliar também os seguintes aspectos:

- Interpretação de textos matemáticos por meio do contato com gráficos e tabelas;

- Leitura e interpretação de textos.

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 8 classificações

  • Cinco estrelas 4/8 - 50%
  • Quatro estrelas 4/8 - 50%
  • Três estrelas 0/8 - 0%
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  • Uma estrela 0/8 - 0%

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Opiniões

  • Margarete, Arlindo Bittencourt , São Paulo - disse:
    margoenfermagem@gmail.com

    24/09/2013

    Cinco estrelas

    Achei muito didático e muito pratico ,um bom entendimento sobre as diferenças de tabela e grafico,facilita a visualização e as formas de compreensão e da argumentação.Exige interação do aluno com professor que a partir dos dados e constroi graficamente uma situação.


  • Fernanda Araújo, Joaquim Correia , Pernambuco - disse:
    fernandasilvaaraujo1@gmail.com

    09/06/2013

    Quatro estrelas

    O material e as sugestões são ótimas, mas poderiam nos auxiliar melhor se tivesse mais sugestões de exercícios.


  • Waldenizia Matos, Escola Fundação Bradesco , Acre - disse:
    helpwal@hotmail.com

    27/04/2013

    Quatro estrelas

    Parabéns! é uma aula bastante significativa.


  • gisele, gisele semilha , São Paulo - disse:
    giselesemilha@hotmail.com

    10/12/2012

    Cinco estrelas

    nota 10 ,perfeito


  • paulo, 12 , Rio de Janeiro - disse:
    p.cardoso2000@hotmail.com

    19/01/2012

    Cinco estrelas

    esta aula foi bom pra dar uma reelembrada na materia


  • Aryana Rios Rezende, CETEP , Bahia - disse:
    aryrios@hotmail.com

    22/06/2011

    Cinco estrelas

    muito bom!


  • waldeti, E.M.Olavo Oliveira Ferreira , Minas Gerais - disse:
    mariawaldeti@hotmail.com

    26/03/2011

    Quatro estrelas

    Trabalho com EJA e achei muito válida a aula.


  • aline, am , São Paulo - disse:
    alinepaula34@hotmail.com

    08/03/2011

    Quatro estrelas

    eu achei essa aula muito interessante .


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