Realizar operações entre polinômios

Operações algébricas

Em sala de aula (3 aulas)

Atividade 1

          Professor apresente uma situação problema aos seus alunos, por exemplo:

          (Unesp) a expressão V(x) = x.(16-2x).(24-2x) representa o volume, em cm3, de uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo-reto, em que x é a altura e os lados da base são 16 – 2x e 42 – 2x.

a) Se nenhuma das arestas da caixa pode ser menor que 1 cm, determine os valores possíveis da variável x.

b)Quando x = 5 cm, o volume da caixa é 420 cm3. Investigue se existem outros valores de x para os quais o volume é 420 cm3. Em caso afirmativo, dê esses valores.

          As operações com polinômios estão descritas no livro didático, mas apresente aos seus alunos os vídeos abaixo, de acordo com a operação:

               • Adição e subtração, http://www.youtube.com/watch?v=6JWrNiBncl8&feature=related  

               • Multiplicação, http://www.youtube.com/watch?v=p76yDrOwPls&feature=related  

               • Divisão:

                    * Método das Chaves, http://www.youtube.com/watch?v=708UF74gLWo&feature=related  

                    * Teorema D'Alembert Teor do Resto, http://www.youtube.com/watch?v=n_Ai-DdGaCQ&NR=1 

                    * Briot-Ruffini, http://www.youtube.com/watch?v=U-_3OwXIojM&NR=1 

          Professor, questione sobre o entendimento das operações. Caso necessite, apresente novamente o vídeo ou tire as dúvidas apresentadas pelos alunos. Caso necessite, toda a parte teórica está disponível em:

               • http://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&cd=4&ved=0CCkQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.vestibular1.com.br%2Frevisao%2Fpolinomios.doc&rct=j&q=para+que+serve+polinomios&ei=orgZTK3_CIP6lwes5N2bCw&usg=AFQjCNHiHFGW7qhleav7KPBgVWrTO_V9Iw 

               •http://www.klickeducacao.com.br/2006/materia/20/display/0,5912,POR-20-86-955-5852,00.html#04  

          Exemplo de resolução de exercícios está disponível em http://www.youtube.com/watch?v=Cq-weFujbf4&feature=related. 

Atividade 2

          Professor, elabore uma lista de exercícios para que seus alunos possam praticar. Alguns modelos estão disponíveis em:

               • http://calculu.sites.uol.com.br/Exercicios/Polioperacoes/polioperacoes.htm  

               • http://www.portalimpacto.com.br/docs/01Henry1ANOAula17.pdf 

               • http://turmadomario.com.br/cms/images/download/matematica/polinomios6.pdf 

               • http://www.portalimpacto.com.br/docs/01Henry1ANOAula20e21e22.pdf  

               • http://www.scribd.com/doc/3671592/Matematica-PreVestibular-Impacto-Funcoes-Funcao-Polinomial  

Atividade 3

          Professor, utilize também uma atividade lúdica para consolidar os conhecimentos sobre operações com polinômios. Para isto, na página 26 do documento disponível em http://www.uri.com.br/cursos/arq_trabalhos_usuario/845.pdf, existe a descrição do “jogo de álgebra”.

No laboratório de informática (2 aulas)

Atividade 4

          Uma das grandes aplicações de polinômios é no campo da informática. Peça ao responsável do Laboratório de informática que organize uma atividade envolvendo linguagem de programação onde os alunos deverão elaborar, por exemplo, rotinas que:

               • Calculem o valor numérico de um polinômio;

               • Efetuem as operações com polinômios;

               • Façam criptografia e descriptografia de senha.

               • Produzam notas musicais. 

Parte teórica(vídeos):

     • Adição e subtração, http://www.youtube.com/watch?v=ttRY_8czAaU&feature=related  

     • Multiplicação de polinômios, http://www.youtube.com/watch?v=iXcAhIzKUgQ&feature=related 

     • Divisão de polinômios,

          * Método das chaves, http://www.youtube.com/watch?v=FDqhD7ADd1s&feature=related  

          * Briot-Ruffini, http://www.youtube.com/watch?v=YhDJ8SahIQQ&feature=related 

          * Teorema D'Alembert Teor do Resto, http://www.youtube.com/watch?v=Qdx3csMwVqM&feature=related  

Aplicação:

Para que servem os polinômios, http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200307/msg00241.html 

A avaliação (1 aula) poderá ser da seguinte forma:

• Atividades em sala.

• Listas de exercícios envolvendo aplicações do assunto no cotidiano.

• Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.

• Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs, Fóruns e Webquest (http://www.webquestbrasil.org/criador/) sobre o assunto. 

• Competição entre grupos, de no máximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro caso consiga resolvê-lo, continua na competição, caso erre, será eliminado.

• Seminários sobre as atividades indicadas na aula.

• Professor experimente criar um ambiente virtual onde você e os professores poderão criar blogs, webquest, fóruns, livros e exercícios virtuais. “Inclusão digital nas escolas públicas”, http://www.escolabr.com/novo/, por exemplo, veja http://professorcarlos.ninehub.com, acesse como visitante. Acesse o "Curso de Moodle" dentro da categoria "Coordenação pedagógica".