Compreender o porquê da localização do centro do arco capaz de 90° no ponto médio de sua corda;
Reconhecer o arco capaz de 90° como uma semicircunferência;
Representar o par de arcos capazes de ver um segmento sob um ângulo reto;
Aplicar os arcos capazes como lugar geométrico dos pontos capazes de “enxergar” um segmento segundo um ângulo de 90°;
Solucionar problemas com a utilização do arco capaz de 90°.

Ângulos, circunferência e semicircunferência.

Sugere-se apresentar imagens do passo a passo da construção do par de arcos capazes envolvendo ângulo reto.

Estas imagens professor poderão ser feitas com o software Geogebra (http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm),   mas se o colégio não possuir um laboratório de informática, as mesmas poderão ser executadas em sala de aula, no quadro negro, em forma de cartazes seriados ou slides.

1° passo: Trace a mediatriz de AB.   



2°passo: Trace o ângulo de 90° com o segmento AB.      



3° passo: Ao traçar o ângulo de 90°, como um dos lados de um ângulo de segmento observa-se, que o centro O coincide com a mediatriz.



4° passo: Ao traçarmos o arco é uma semicircunferência e é o arco capaz de ver AB segundo um ângulo de medida 90°.     



5° passo: Ao traçarmos o par de arcos capazes teremos uma circunferência.    

Peça a participação dos alunos, para mediante observações montar um quadro resumo: 

“Professor continue solicitando a participação dos alunos e finalize o quadro resumo para as conclusões sobre o arco capaz de 90°.”

“Se o ângulo que vê AB é reto, então o par de arcos capazes é a própria circunferência”
“Neste caso, o ângulo central mede 180°, portanto os pontos A, O e B estão alinhados: O coincide com M, ponto médio de AB. Nessas condições, AB é diâmetro de uma circunferência”.  


Atividade 1:

Sugere-se a apresentação de imagens com o Arco Romano, onde os alunos deverão observar a construção do arco capaz de 90° na Arquitetura.

Imagens retirada dos endereços:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco_romano_de_Beja    

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Archivolts-speyer-cathedral.jpg  

http://mjfs.wordpress.com/2007/09/22/arco-romano-de-beja/
 
Sugere-se para a turma uma pesquisa de outros arcos arquitetônicos em edifícios públicos e particulares, pontes, torres, monumentos.  
Professor, poderia ser feita uma exposição e apresentação dos trabalhos da pesquisa, dividida em grupos por tema, exemplo: Edifícios públicos – Edifícios particulares – Pontes – Monumentos.  

Atividade 2:  
Apresente para a turma imagens com o símbolo da bandeira da Coréia do Sul. 

Link da imagem: http://portugues.istockphoto.com/stock-photo-8655359-flag-of-south-korea-isolated.php  

Link da imagem: http://portugues.istockphoto.com/stock-photo-10096336-south-korean-flag-on-button.php  

Link da imagem: http://portugues.istockphoto.com/stock-photo-13017551-south-korean-soccer-ball.php   

Oriente os alunos que o símbolo yin-yang representa, na cultura oriental, a unidade formada pelo equilíbrio de duas forças de igual intensidade, porém, como o Bem e o Mal. O símbolo do yin-yang é constituído por duas figuras invertidas, cuja forma é definida com semicircunferências e que, unidas, completam um círculo.

Solicite aos alunos, a construção do símbolo central da bandeira da Coréia do Sul.
Forneça alguns dados e permita que eles descubram elementos para conclusão da representação do símbolo.

· Cada aluno vai determinar uma circunferência de centro O e raio AO;
· Vai traçar o diâmetro e determinar os pontos médios dos raios observados;
· Traçar a semicircunferências.   

Professor os alunos deverão apresentar a construção final, assim:   



Atividade 3:

Sugere-se a aplicação da construção do arco de 90°em um uma situação contextualizada, exemplo:



“Haverá uma prova de ciclismo onde serão disputadas na pista apresentada, parcialmente, por alguns trechos.

Solicitam-se as representações abaixo:

· As curvas dobradas, determinadas próximo ao Parque;           

· As curvas próximas a lagoa determinada.  



As partes tracejadas representarão as respostas das curvas.

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Links relacionados a Arco Capaz:

http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1705u8.jhtm 

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-circ/geom-circ.htm 

Exercícios: http://www.uesc.br/arbelos/disciplinas/cet351/listas/f2-lista-05.pdf 

http://geometrias.blogspot.com/2010/01/nota-sobre-determina-do-arco-capaz.html 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:
Professor os alunos demonstraram entendimento o porquê da localização do centro do arco capaz de 90° no ponto médio de sua corda?
Os alunos reconheceram a construção do arco capaz de 90° como uma semicircunferência?
Os alunos souberam representar o par de arcos capazes de ver um segmento sob um ângulo reto?
Os alunos demonstraram saber aplicar os arcos capazes de “enxergar” um segmento segundo um ângulo de 90°?
Os souberam solucionar problemas com a utilização do arco capaz de 90°?