Compreender a construção simplificada para os arcos de 30° e 45°;

Relacionar os ângulos centrais correspondentes a cada ângulo com a construção simplificada;

Resolver questões com a construção simplificada dos arcos capazes de 30°.

Arco Capaz

Professor distribua pratos de papelão para a turma, com diâmetro de 40 cm e idealize uma experiência junto com os alunos.

As etapas poderão ser:  
        
Solicite aos alunos que tracem os dois diâmetros do círculo;



Solicite aos alunos que observem que obtivemos quatro ângulos de 90°.
Agora peça para traçarem a bissetrizes de dois ângulos.



Peça para os alunos traçarem uma corda AB;



Pergunte aos alunos o que observaram?
O  Triângulo OAB é isósceles?
O Triângulo OAB também é Triângulo equilátero?
Após identificarem que Triângulo OAB é retângulo.
Deverão concluir que o ponto O vê AB segundo um ângulo reto, então está no arco capaz de 90°(semicircunferência).

Construção simplificada:
 


Passaremos para a construção da construção simplificada do ângulo de 30°. 
Utilizaremos novamente os pratos de papelão;



· Solicite que os alunos representem um diâmetro vertical e tracem um ângulo central de 60°.
· Pergunte aos alunos que triângulos construíram? Deverão responder eqüilátero.
· Pergunte se esse triângulo é isóscele? Então poderemos concluir que o ponto O vê segundo um ângulo de 60°, e é centro do arco capaz de 30°.  


     
· Construção simplificada:   



Atividade 1:

Professor sugere-se fazer uma proposta para a turma de design de “brincos”, utilizando a construção dos arcos capazes de 30° e 45°.
Apresente algumas imagens de brincos.



Professor após algumas imagens solicite aos alunos para criarem um par de brincos.
Eles poderão criar qualquer modelo, sendo que utilizarão a construção de arcos capazes de 30° e 45°.
Pode-se solicitar uma exposição dos melhores trabalhos.

Atividade 2:  
Professor sugere-se uma questão contextualizada, onde os alunos deverão ler o enunciado e apresentarem a solução.
Exemplo: Foi solicitado para os alunos do curso técnico, o projeto de uma piscina de forma diferente. Esta forma foi projetada para ocupar uma área disponível em uma residência.        
                                  


Foi dada a dimensão da entrada da piscina, o centro O de um do arco capaz de 30°, que determina um nível da piscina, o outro nível é observado pelo arco capaz de 60°. Os alunos deverão perceber que a questão é simplificada com a construção dos arcos de 30° e 60°.

Solução:



Atividade 3:

Professor sugere-se uma proposta para a turma, da criação de uma barra decorativa, onde utilizarão a construção dos arcos capazes de 30° e 45°, simplificadas.
Esta barra decorativa será aplicada nos muros internos do colégio, nas áreas de lazer.

Exemplo:

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.
Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:   

Os alunos demonstraram reconhecer e representar a forma simplificada dos arcos capazes de 30° e 45°?

Os alunos souberam reconhecer os ângulos centrais correspondentes a cada ângulo com a construção simplificada?

Os alunos souberam resolver as questões que envolviam as construções simplificadas dos arcos capazes de 30° e 45°?