Objetivos:

Diferenciar quarta e terceira proporcional;

Identificar questões que envolvam a aplicação de terceira proporcional;

Resolver problemas gráficos utilizando a terceira proporcional.

Segmentos Proporcionais, quarta proporcional

Professor, explique para os alunos:

Em uma proporção onde os meios são iguais, um dos extremos é a terceira proporcional do outro extremo:

a/b = b/c

Na proporção acima a é a terceira proporcional de c e vice-versa.

Exemplo prático:

Professor, contextualize a situação com os alunos levando para a sala de aula os canudos(feitos de jornal) e solicite a ajuda deles para determinarem a terceira proporcional entre os segmentos.

Os canudos rosa e roxo serão as retas concorrentes. Coloque os canudos b e a sobre o canudo rosa e no canudo roxo novamente o canudo a.

Trace os segmentos CE e uma paralela a ele por A determinando o ponto R no canudo roxo. Figura 2

O segmento x é a representação gráfica da terceira proporcional entre dois segmentos dados.

Atividade 1: 

Professor, elabore um jogo para os alunos de forma que eles resolvam graficamente questões de terceira proporcional.

Exemplo:

Os alunos deverão construir os moldes de circunferências em cartolina colorida para a confecção de um jogo de botões.

Dados:
Circunferência de centro em A e com raio de medida r, sendo r = s² / t;

s = 24 mm, t = 22 mm.

Distribua cartolinas coloridas e tesouras sem ponta.

Os alunos deverão observar que para determinarem o raio r da circunferência será necessário resolver graficamente a terceira proporcional entre s e t.

t/s = s/r

Atividade 2: 

Peça para os alunos determinarem o lado de um quadrado, sabendo que seu lado é a terceira proporcional entre os segmentos s = 2 cm e n = 4 cm.

Assim que os alunos determinarem graficamente o lado do quadrado forneça a eles a imagem de um cubo planificado.

Exemplo: Oriente-os para construirem a planificação do cubo conforme o lado determinado da figura.
Deverá ficar assim:

Atividade 3: 

Foi solicitado a turma criar uma estampa para uma camiseta. Foram apresentadas as camisetas e a estampa.
Para completar a estampa cada aluno deverá criar um triângulo resolvendo graficamente uma terceira proporcional. Figura 1

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:   

O aluno soube diferenciar a quarta proporcional e terceira proporcional?

O aluno identificou questões que envolviam a aplicação de terceira proporcional?

O aluno soube resolver questões de resolução gráfica de terceira proporcional?