Objetivos:
Conceituar Homotetia;
Identificar os elementos da Homotetia ;
Transformar elementos e figuras geométricas por meio da homotetia.

Figuras semelhantes.

Professor, oriente os alunos que a homotetia é uma transformação.Ela indica um tipo de transformação de figuras em figuras semelhantes ampliadas ou reduzidas.
Nosso estudo inicial só irá tratar da homotetia direta.

Para esta transformação precisamos de uma figura, um centro O de homotetia e uma razão k.

Se utilizarmos uma razão k = 2

k > 0 a homotetia é direta ou seja positiva.

A partir do centro de homotetia O, é traçado semi-retas aos vértices da figura.

Utilizaremos a razão k = 2 e a partir do centro O de homotetia, transportaremos duas vezes a distância de cada vértice, obtendo novos vértices.

Oriente os alunos que agora só precisamos unir os novos vértices e obteremos a figura homotética correspondente.

Atividade 1: 

Professor, distribua imagens de figuras diferentes, com centro O de homotetia e com opções de razão k = 3, k = 2 e k = 4. Os alunos poderão escolher qual razão trabalhar as figuras.

Atividade 2:

 Professor, distribua papel formato A4 para os alunos e peça para representarem figuras geométricas. Exemplo:

Em cada figura, o aluno vai determinar o centro de homotetia e uma razão direta e vai representar graficamente as figuras homotétias de cada uma.

Atividade 3:

Professor, solicite que os alunos a partir de uma imagem, façam as figuras homotéticas, sendo que as mesmas vão apresentar centro de homotetia em três diferentes posições.
Exemplo:

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.
Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:   

Os alunos souberam conceituar Homotetia?

Os alunos identificaram os elementos da homotetia?

Os alunos souberam desenhar e transformar figuras geométricas por meio da homotetia?