•  Reconhecer e representar ângulos central, inscrito e de segmento.
•  Reconhecer que a medida de um arco é a medida do ângulo correspondente.
•  Estabelecer relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
•  Estabelecer relação entre ângulo central e ângulo de segmento.
•  Resolver problemas gráficos envolvendo circunferência.

Elementos de uma circunferência.

Professor, inicie a aula fazendo uma pequena revisão sobre os elementos de uma circunferência. Desenhe no quadro, utilizando os materiais de Desenho Geométrico, três circunferências. Em uma delas, desenhe um ângulo central e faça a relação entre a medida do arco e do ângulo. Na segunda circunferência, um ângulo inscrito e na terceira, um ângulo de segmento.

Atividade 1

Proponha aos alunos que tracem, numa circunferência, um ângulo inscrito de 90º e anotem a medida do ângulo central correspondente.

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Em outra circunferência, eles devem traçar um ângulo central de 120º e três ângulos inscritos correspondentes, medindo-os com o auxílio do transferidor.

Questione sobre a que conclusão eles chegaram e demonstre as propriedades geométricas envolvidas. Você encontra uma boa demonstração em http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo_inscrito  

http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulos-na-circunferencia-  

Atividade 2

No laboratório de informática, os alunos devem utilizar o programa livre Geogebra para criarem uma animação que represente a propriedade demonstrada na sala de aula. Um bom exemplo você pode encontrar no site: http://ava.ead.ftc.br/conteudo/circuito1/Circuito_Novo/Periodo_02/matematica/03-fundamentos_da_geometria/bloco2/tema3/applets-tema3/propo-11-94.html    

Para baixar o programa Geogebra:

http://www.geogebra.org/download/install.htm 

Atividade 3

Divida a turma em grupos de quatro ou cinco alunos. Cada grupo deve elaborar uma pesquisa para ser passada na sua turma ou turmas da escola. Em um segundo momento, os alunos devem converter os resultado da pesquisa em graus e apresentá-los em uma tabela e num gráfico circular.

Por exemplo:

  http://mat7anoest.no.sapo.pt/ex1_pag21.html  

Material complementar sobre ângulos na circunferência.

http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulos-na-circunferencia-   

Avalie a aula pelas atividades propostas, observando se os alunos reconhecem as relçações envolvidas entre ângulos da circunferência.