Ler e interpretar informações contidas em gráficos de linhas.

Construir gráficos de linha, a partir de pesquisa e coleta de dados.

4 aulas de 50 minutos cada

Ler e interpretar informações contidas em textos, tabelas e gráficos.

Construir gráficos com o uso de planilhas eletrônicas (Excel).

Porcentagem e cálculos percentuais

Professor, inicie a aula falando sobre aumentos de preço que, certamente, os alunos percebem no dia-a-dia, seja em conversas com amigos, familiares, pesquisando preços ou através de informações fornecidas pela mídia.  

Aproveite para dar o significado de inflação:

“Em economia, inflação é a queda do valor de mercado ou poder de compra do dinheiro. Isso é equivalente ao aumento no nível geral de preços. Inflação é o oposto de deflação. Inflação zero, ou muito baixa, é uma situação chamada de estabilidade de preços.”

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Infla%C3%A7%C3%A3o 

Notas: 

Para que os alunos compreendam a origem das pesquisas em relação ao tema, sugerimos que você explique o que são os índices de inflação. Essas informações podem ser obtidas acessando o link: http://economia.uol.com.br/ultnot/2007/09/14/ult5365u14.jhtm 

Indicamos também que o professor convide os alunos a assisirem o vídeo Matemática nas finanças da série Matemática em toda parte. Este vídeo tem duração de 26 minutos. O objetivo desta exibição é aproximar os alunos do vocabulário utilizado no mundo as finanças e na matemática. Estabelecendo algumas relações motivadoras para o ensino.

Pode ser assistido ao vivo no site da TV Escola através do seguinte link: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?&option=com_zoo&view=item&item_id=2256 

Você também pode fazer dowload do vídeo pelo link abaixo (111 MB):

 Matemática nas finanças [Matemática em toda parte] 

Em seguida, sugerimos a proposição de algumas atividades para serem respondidas junto com os alunos.

Com essas atividades, espera-se que o aluno esteja apto a ler e interpretar gráficos de linha.

Atividade 1:

Com o uso do Data Show (ou similar), exiba para os alunos a notícia do G1 Economia e Negócios*, intitulada: Inflação oficial fica em 0,01% em julho, mostra IBGE.  

*Devido a quantidade de informações contidas na matéria, o que poderia confundir o aluno, enfatize apenas o trecho a seguir e a visualização do gráfico.   

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), considerada da "inflação oficial"  do país, registrou variação de 0,01% em julho, informou o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) nesta sexta-feira (6).

O resultado é praticamente igual ao de junho, quando o IPCA não registrou variação. Em julho do ano passado, o índice havia sido de 0,24%. O IPCA é usado como referência pelo Banco Central para estabelecer metas de variação de preços no país.

Evolução do IPCA nos últimos 12 meses (Foto: Editoria de Arte/G1) 

Fonte: http://g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/08/inflacao-oficial-varia-001-em-julho-diz-ibge.html  

Acessada em: 03/09/2010

No ano, o índice acumula alta de 3,10%, acima dos 2,81% referentes ao mesmo período do ano passado. Nos últimos 12 meses, o IPCA ficou em 4,60%, abaixo do acumulado nos 12 meses anteriores (4,84%), segundo o IBGE.  

Obs: Informe aos alunos que o gráfico apresentado na pesquisa é chamado gráfico de linha e que a sua utilização e elaboração serão mostradas mais adiante na aula.   

Questionamentos a serem feitos aos alunos:

1.1) De agosto a dezembro de 2009, em que mês o índice foi mais alto?

1.2) Em que mês, no primeiro semestre de 2010, houve o menor índice?

1.3) Qual foi o índice alcançado em fevereiro de 2010?

1.4) É possível obter, a partir do gráfico, a informação contida no texto: “No ano, o índice acumula alta de 3,10%”? Em caso afirmativo, como?  

1.5) Qual foi o índice acumulado de agosto a dezembro de 2009?

1.1) novembro   

1.2) junho   

1.3) 0,78%   

1.4) Sim, calculando a soma dos índices mensais do 1^o semestre de 2010:  0,75 + 0,78 + 0,52 + 0,57 + 0,43 + 0 + 0,001 = 3,051 » 3,10%   

1.5) 0,15 + 0,24 + 0,28 + 0,41 + 0,37 = 1,45 » 1,50%

ou: 4,60 – 3,10 = 1,50%

Nota: Professor, caso considere interessante, elabore outras atividades de exploração do gráfico.

Para ensinar aos alunos a elaborar gráficos de linha, faça as seguintes considerações:

Definições:

O gráfico de linhas é usado para apresentar a variação de séries temporais.

Séries temporais são dados produzidos e monitorados ao longo do tempo.

   

Roteiro para elaboração do gráfico: 

1- Coletar valores da variável y nos tempos que você pretende estudar;

2- Traçar um sistema de eixos cartesianos e representar o tempo no eixo das abscissas e a variável y nos eixos das ordenadas;

3- Estabelecer escalas;

4- Escrever os nomes das variáveis nos respectivos eixos e depois fazer as graduações;

5- Fazer um ponto para representar cada par de valores x e y; 6- Unir os pontos por segmentos de reta;

7- Escrever o título.

Fonte: http://www.lugli.org/2008/02/grafico-de-linhas/ 

Atividade 2:

Com o uso de papel, lápis e régua, construir o gráfico de linhas de acordo com as informações contidas na tabela.

Nota: Seguindo o roteiro acima, não necessariamente na ordem em que aparece, auxilie os alunos na construção do gráfico.

1- O tempo está representado em anos (1991 a 1998). Os valores da variável y correspondem às variações percentuais que, como mostradas na tabela, estão compreendidas entre –1 e 6.

2 - Estabelecer as escalas propostas: eixo x — escala 2:1, para cada ano, 2 cm no gráfico. eixo y — escala 1:1, para cada ponto percentual, 1 cm no gráfico.

3- Traçar o gráfico cartesiano e fazer a graduação dos eixos, escrevendo os nomes das variáveis: eixo x, Ano; eixo y, Variação percentual.

4- Marcar os pontos dos pares ordenados: (ano, variação percentual)

5- Unir os pontos por segmentos de reta

6- Escrever o título.

Aproveite a atividade para verificar e, se preciso, recordar com os alunos, a representação correta dos números decimais na reta numerada.  

Um exemplo do gráfico construído.

Fonte: http://www.lugli.org/2008/02/grafico-de-linhas/ 

Atividade 3:

Construir o gráfico de linhas, de acordo com a tabela que indica as variações percentuais do índice de custo de vida, dos primeiros 4 meses de 2010, de três itens (alimentação, habitação, saúde) escolhidos para pesquisa.

Fonte: http://turandot.dieese.org.br/bdicv/ 

Professor, converse com os alunos a respeito da viabilidade de construir manualmente o gráfico em questão. Com certeza, os alunos perceberão que não é inviável, porém, muito trabalhoso!   

Proponha então a construção do gráfico de linhas utilizando a planilha eletrônica (Excel). Com o uso do Data Show, ou similar, exiba o vídeo-tutorial que mostra o passo-a-passo da elaboração do gráfico. Acesse o link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/Tutorial_IndiceCustodeVida.html

Gráfico construído:

Imagem da autora.

Deixe que os alunos façam uma análise do gráfico e a seguir proponha algumas perguntas como:

1) Que item foi o “vilão” do aumento do custo de vida no mês de janeiro?

Resposta: Saúde

2) A afirmação “Por 2 meses consecutivos observa-se queda do custo de vida no item Habitação.” está correta?

Resposta: Sim, houve queda nos meses de março e abril.

3) Em que mês a população brasileira teve que gastar mais dinheiro para “colocar comida na mesa”?

Resposta: No mês de março   

Nota: Professor, caso os alunos tenham dificuldade em interpretar os dados do gráfico, elabore mais questões para serem analisadas.

Procedimentos necessários para a realização da atividade 4. 

– Tire cópias do arquivo disponível no link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/Atividade4InflacaonoBrasil.pdf, contendo a tabela abaixo e distribua para a turma. 

Fonte: http://www.inep.gov.br/estatisticas/gastoseducacao/indicadores_financeiros/P.T.I._nivel_ensino.htm 

– Encaminhe a turma para o laboratório de informática e, caso não haja computadores disponíveis para todos, divida-os em pequenos grupos, preferencialmente, com no máximo três alunos por computador.

Para que a turma compreenda melhor o significado de Produto Interno Bruto (PIB), convide os alunos a assistirem o vídeo com a reportagem do Jornal Hoje da edição de 08/06/2010.

Acesse o link: http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2010/06/pib-brasileiro-tem-alta-de-9-e-atinge-marco-recorde.html  

Atividade 4:

Peça aos alunos que façam a leitura e interpretação do texto.

Em seguida, solicite-os que, com o uso do Excel, construam um gráfico de linhas que deve mostrar os percentuais do investimento público na Educação Infantil, no Ensino Fundamental Final e no Ensino Médio, no período de 2005 a 2007.  

Um exemplo de construção:  

  

Imagem da autora.

Peça para os alunos responderem:

1) Qual o percentual do investimento nos três níveis de ensino em 2005?

2) De 2005 a 2007 que percentual foi investido no Ensino Fundamental Final?

3) Em que ano o investimento foi maior?

4) De quanto foi o investimento em 2006?

1)  2,2%   

2) 4,3%   

3) Em 2007: 2,7%.  

Nota: Espera-se que o aluno perceba que a resposta do item 4 só poderá ser dada, conhecendo-se o valor do PIB em 2006! Proponha que os alunos acessem a Internet e façam uma pesquisa sobre esse valor.

Obs: O valor encontrado por nós, foi obtido no link: http://veja.abril.com.br/noticia/brasil/ibge-revisou-cima-valor-pib-2006 

“Em valores correntes, o PIB de 2006 alcançou 2,370 trilhões de reais.”  

4) Em 2006, o valor percentual do investimento foi 2,6%, logo, o valor do investimento foi: 2,6% de 2,370 trilhões de reais = 6,162 bilhões de reais.   

Obs: Caso você não seja o(a) professor(a) de Geografia da turma, incentive a turma a conversar com ele(a) sobre a atividade realizada, que também pode ser estudada em geografia política.   

Atividade 5:

Professor, nessa atividade peça para os alunos criarem uma dramatização teatral na qual poderão ser revistos os conceitos apresentados nesta aula. Dê aos alunos um intervalo de uma semana para realizarem uma rápida pesquisa e criação de um pequeno roteiro. Essa dramatização deverá levar cerca de 30 minutos.

Divida a turma em 7 grupos que representarão os papéis de:   

1) Clientes de um supermercado que observam as variações de preços dos produtos.

2) Pessoas da administração deste supermercado que analisa dados da economia e determina o aumento dos produtos.

3) Pessoas que fazem a pesquisa de preços e, a partir dela, estabelece o índice de inflação.

4) Economistas do COPOM que determinam a taxa de juros da SELIC.

5) O grupo de banqueiros que, de acordo com o aumento previsto na taxa SELIC, aumenta seus investimentos no mercado financeiro.

6) Uma equipe de repórteres que narra o ocorrido para exibição em telejornal.

7) Um grupo de telespectadores que assiste a notícia e debate o tema.

Nome	Tipo
Matemática nas finanças [Matemática em toda parte]	Vídeo

Algumas atividades apresentadas nessa aula, foram baseadas no livro Tratamento da Informação: Atividades para o Ensino Básico, do Projeto Fundão: Instituto de Matemática/UFRJ, coordenado pela Professora Maria Laura Mouzinho Leite Lopes.

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/images/stories/trat_eb_001.jpg 

Atividade 5 (Fonte de pesquisa: O Globo - ECONOMIA)

http://oglobo.globo.com/economia/mat/2010/07/21/copom-aumenta-taxa-selic-em-0-5-ponto-percentual-para-10-75-ao-ano-917208071.asp 

Avaliar a participação dos alunos durante as atividades desenvolvidas.  Em especial em relação ao desempenho dos grupos na realização da atividade 5. O que deve se obervar é a relação entre o conhecimento desenvolvido na aula e as ações do cotidiano apresentadas na dramatização.

Dividir a turma em quatro grupos, de forma a designar o tema a ser pesquisado (coleta de dados) e a confecção de um painel com os resultados da pesquisa. Os quatro temas podem ser os mesmos abordados na aula, alterando apenas os itens como, por exemplo, na atividade 4 (tabela 5), escolher outro período e outros níveis de ensino.