• Conceitos básicos da física e suas implicações matemáticas;
• Cálculos e experimentos com o Princípio de Pascal como multiplicador de velocidades e como multiplicador de forças.

Conceitos básicos sobre força, pressão e trabalho.

Operações básicas, razões e proporções.

Todas as ilustrações são do autor.

O Princípio de Pascal diz que:

A variação de pressão sofrida em um ponto de um fluido em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes que o delimita.

Este princípio tem diversas aplicações em nosso cotidiano. Ele está presente na prensa hidráulica, no elevador hidráulico, no macaco hidráulico, freios e na direção hidráulica.

Veja a figura:

Se pressão é a razão entre força aplicada e área, e a pressão é mantida nos dois lados desse sistema temos:

Como atividade inicial, discuta com seus alunos a proporcionalidade da expressão acima e o que isso pode implicar na F_{2. Faça-os refletirem como estas proporções podem ser uteis num elevador hidráulico. Explicando melhor:} 

Como A₂ > A₁ , temos F₂ > F₁ , ou seja, a intensidade da força é diretamente proporcional à área da seção paralela a base do cilindro. O elevador hidráulico é uma máquina multiplicadora de forças.

Na Física, uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no mesmo, logo Trabalho é o produto da força aplicada pelo deslocamento produzido.

Se considerarmos a igualdade dos trabalhos realizados nos dois lados do sistema teremos:

                                   F₁d₁ = F₂d₂

Substituindo uma expressão na outra temos:

Repare que a razão entre os valores dos deslocamentos é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes das áreas das seções paralelas a base dos cilindros, logo essas grandezas são inversamente proporcionais.

Debata com seus alunos como essas considerações podem ser aplicadas em benefício do homem, elabore exemplos e exercícios.

Uma simulação do que acabamos de ver pode ser experimentada em: (http://kids.sapo.pt/scratch/projects/guilhermeeh/861). Basta clicar nos botões "+" e "-" para ajustar o valor da força F₁ e clicar no botão verde para conferir o resultado.

Este simulador é uma sugestão de atividade que permitirá que o professor avalie o entendimento de parte do que foi discutido. Questione os alunos como eles conseguiram solucionar o problema.

Como atividade complementar, sugiro um experimento muito simples que pode ser feito com duas seringas de tamanhos diferentes, uma mangueira de equipo de soro, ligando-as, e um pouco de água colorida no sistema. Debata com os alunos o porquê de se evitar ar no sistema. É uma boa chance para falar sobre sistemas fechados, compressão de fluidos e suas densidades.

Veja no vídeo como as considerações citadas podem ser analisadas com esse experimento: (http://www.youtube.com/user/guilhermeeh#p/a/u/0/qP4778BhXbw)

Esta atividade pode ser realizada em grupos de quatro alunos. E o professor pode propor questionamentos do tipo:

Se aplicarmos uma força de 1N numa seringa de 0,6 mm de raio, qual será a força de reação na outra seringa de 1 cm de raio (use varias seringas com diâmetros diferentes)?

O mesmo tipo de questionamento pode ser feito considerando o deslocamento dos êmbolos. 

A Feira de Ciências é um evento desafiador e motivador que permite que os alunos demonstrem o que aprenderam. É também um ótimo instrumento de avaliação. A construção de um braço mecânico hidráulico de seringas é um excelente projeto para aplicar o Princípio de Pascal. Veja como os conceitos abordados nessa aula podem ser usados de forma estratégica na montagem do projeto:

Se quisermos que o braço levante objetos, é interessante criarmos um multiplicador de forças, portanto a seringa maior deve ficar no braço mecânico hidráulico.

Como este braço está sobre um rolamento, portanto exige pouca força para girá-lo, pode ser uma estratégia interessante criar um multiplicador de velocidades. Assim o operador pode executar um giro mais veloz no braço, portando a seringa menor deve atuar no eixo de rotação do braço mecânico hidráulico.

Ou simplesmente podemos querer que o sistema não multiplique o valor dessas grandezas. Se quisermos ter um movimento síncrono no "atuador de dois dedos" podemos usar esta opção com duas seringas iguais.

Veja este braço mecânico hidráulico em funcionamento em: (http://www.youtube.com/watch?v=Rvji_Q2YFQ4)

O experimento demonstrado acima é complexo, exige tempo e planejamento, mas produz resultados muito satisfatórios. Uma alternativa como atividade de fechamento é, com base no vídeo acima, colocar os alunos para discutirem, em grupo, estratégias na escolha do tamanho das seringas para se construir braços mecânicos hidráulicos com diversos propósitos. No fim da atividade os alunos podem socializar suas estratégias promovendo um debate extremamente rico.

Para complementação, sugiro a atividade abaixo para ser executada no laboratório de informática:

Principio de Pascal 

Criar sistemas hidráulicos com seringas pode despertar o interesse e a criatividade dos alunos. É um trabalho interdisciplinar e muito rico. Os alunos podem ser desafiados a criar seus próprios elevadores, prensas e braços hidráulicos. Sendo mais ousado, até mesmo uma olimpíada de robótica usando esses recursos pode ser organizada.

Para os interessados em reproduzir o Braço Mecânico Hidráulico apresentado na aula, aí esta:

O gabarito das peças está em: http://guilhermeeh.blogspot.com/2010/06/gabarito-detalhado-do-braco-mecanico.html 

E o tutorial da montagem está em: http://www.youtube.com/watch?v=UZjqZDyDLHw    

A avaliação pode ser feita no momento em que o professor propõe questionamentos, no trabalho em grupo com seringas, ou ainda na apresentação na feira de ciências.