O que é reflexão em cordas;

A diferenciar uma reflexão com inversão de fase de uma sem inversão de fase;

As diferenças entre interferências construtivas e destrutivas em cordas.

Formas de propagação de uma onda;

Definições de amplitude, fase e comprimento de onda;

Velocidade de propagação da onda;

Princípio da Conservação da Energia Mecânica.

Estratégias de ensino:

- Aula exploratória;

- Aula interativa com recursos de multimeios.

Materiais:

- uma corda de aproximadamente 2 metros (aquelas utilizadas em aulas de ginástica);

- sala com projetor de multimídia ou sala de informática (com computadores de uso para os alunos).

Atividade 1: Reflexão de ondas em cordas:

Antes de conceituar formalmente reflexão, instigue os alunos a analisar uma situação de reflexão em cordas. Para isso, pegue a corda e prenda uma das pontas na porta da sala ou na janela (caso não seja possível peça para um aluno segurar uma das pontas da corda). Execute pulsos, sem periodicidade, de modo que os alunos visualizem o que ocorre com as ondas quando atingem a mão do aluno. Encaminhe as questões abaixo para que sintetizem as idéias:

- Ocorreu mudança de meio durante a propagação?

- O que aconteceu com o pulso quando ele atingiu a outra ponta?

Na sequência, defina reflexão de ondas - e de ondas em cordas. Lembre-se de citar que a reflexão é uma mudança da direção de propagação de uma onda que, ao incidir numa interface que separa dois meios diferentes, retorna sem mudar de meio.

Figura 1: Pulso refletido em uma corda fixa

Disponível em: http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/pef/materiais/fisicaemusica/corda-reflexao.jpg acesso em 12/09/2010   

Pergunte para os alunos se existiria diferença no pulso refletido se a ponta, que estava inicialmente presa, tivesse liberdade para oscilar verticalmente. Segue abaixo a figura 2 ilustrando a situação.

Figura 2: Reflexão em cordas com extremidades fixas e livres

Disponível em: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/ondulatoria/ondulatoria-3.php   acesso em 12/09/2010

Com a observação destes fenômenos, você poderá trabalhar os conceitos de mudança de fase. Lembre-se de citar que quando a extremidade da corda está fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as características. Já quando a extremidade está livre, o pulso sofre reflexão voltando pelo mesmo semiplano, isto é, sem ocorrer mudança de fase.

Atividade 2: princípio da superposição de ondas:

Para trabalhar o princípio da superposição de ondas, você poderá utilizar o Recurso 1 ou acessar diretamente: http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm  (acesso em 12/09/2010). Nele você terá a possibilidade de simular oscilações com a extremidade fixa ou livre, analisar separadamente a onda incidente, refletida e a resultante da superposição das duas ondas em momentos de interferências construtivas e destrutivas.

Recurso 1: Simulador de interferências de ondas

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm  (acesso em 12/09/2010)

Apresente uma breve explicação sobre o Princípio da Superposição. É interessante citar que durante os cruzamentos das ondas incididas e refletidas temos uma soma algébrica das ordenada de cada ponto. Comente também sobre a formação das interferências construtivas e destrutivas.

Você poderá utilizar o vídeo a seguir, que apresenta uma aula publicada no youtube, sobre interferência de onda construtiva e destrutiva.

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=s4JUt1tp3AA acesso em 12/09/2010 

Após esta rápida explicação, passe o questionário abaixo para ser respondido pelos alunos, possibilitando a consulta à livros ou outros materiais de consultas:

- O que é a crista de uma onda?

- O que é o vale de uma onda?

- Em que circunstâncias dois pulsos produzem uma interferência construtiva?

- Em que condição dois pulsos produzem uma  interferência destrutiva?

- Por que a  interferência não é permanente?

- Dê exemplos de interferências de ondas em seu dia-a-dia.

Atividade 3: Orientação de roteiro

Separe os alunos de forma que fiquem dois alunos por computador. Peça para que eles acessem o Recurso 1. Abrirá uma tela como a figura 3.

Figura 3: Interface do Recurso 1

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm  (acesso em 12/09/2010)

a) Superposição em uma corda de extremidade fixa:

Selecione os itens "from a fixed end", "animation", "incidenting wave", "reflected wave", "resultant standing wave" e clique no "start". Peça para que observem o que acontece no momento em que a onda incidente (vermelha) atinge a interface. Associe o que está acontecendo no simulador com a experiência realizada em sala com a corda.

Agora peça para que mudem apenas o botão do item "animation" para "single steps" e clique várias vezes no "start" (que irá se transformar em "resume" após o primeiro clique). Peça para que eles anotem:

- Qual a posição da primeira onda refletida (azul) em relação a primeira onda incidente (vermelha)?

- O que acontece com a onda resultante (preta) quando a onda incidente (vermelha) fica em inversão de fase com a onda refletida (azul).

- O que acontece com a onda resultante (preta) quando a onda incidente (vermelha) fica sem inversão de fase com a onda refletida (azul).

b) Superposição em uma corda de extremidade livre:

Selecione os itens "from a free end", "animation", "incidenting wave", "reflected wave", "resultant standing wave" e clique no "start". Peça para que observem o que acontece no momento em que a onda incidente (vermelha) atinge a interface.

Agora peça para que mudem apenas o botão do item "animation" para "single steps" e clique várias vezes no "start" (que irá se transformar em "resume" após o primeiro clique). Repita as perguntas da experiência com a extremidade fixa.

Depois que os alunos anotarem suas conclusões com base nas perguntas realizadas na atividades 3a e 3b, realize um debate para expor as conclusões. Verifique se os alunos compreenderam o que é e como ocorre a inversão de fase.

Aprofundamento: Batimento.

Você poderá encerrar a aula explorando as interferências construtivas e destrutivas com o recurso 2. Este recurso permite alterar a amplitude, a velocidade angular e a diferença de fase de duas ondas e verificar o que acontece com a onda resultante. Como o recurso representa as ondas estaticamente, você poderá explorar o recurso de modo a introduzir o conceito de batimento. Ajuste as frequências w₁ e w₂ para valores superiores a 10 rad/s, e mantenha-os, inicialmente, iguais. Mude a frequência de uma das ondas, não mais que 0,2 rad/s por vez, e apresente aos alunos os efeitos obtidos. Peça para os alunos identificarem quando o padrão de batimento se perde.

Oriente-os a desenvolver uma pesquisa sobre o assunto, explicando porque surgem os batimentos e em que situações os percebemos em nosso cotidiano.

Superposição de oscilações 

Recurso 2: Superposição de oscilações

Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=21285  acesso em 12/09/2010

Osciloscópio: Vídeo de 3min 8s com comentários escritos em espanhol sobre interferências construtivas de destrutivas geradas em um osciloscópio.

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=80er9TYHQKo&feature=fo acesso em 12/09/2010 

Ondas Mecânicas: O vídeo de 4min 45s  falado em espanhol que apresenta algumas leis de propagação das ondas.

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=GP3qy_2shk8&feature=related   acesso em 12/09/2010

Os alunos serão avaliados durante as participações na aula e na elaboração de um relatório contendo as perguntas realizadas na execução do recurso 1, nas atividades 1, 2 e 3.

O debate também pode ser utilizado para avaliar a capacidade argumentativa e o raciocínio dos alunos.

Você poderá elaborar um questionário contendo perguntas que visem verificar se os alunos sabem definir uma reflexão, classificar os dois tipos de reflexão e identificar um caso de interferência construtiva e destrutiva.