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Aplicação das leis de Newton

 

25/10/2010

Autor e Coautor(es)
José Ângelo de Faria
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VICOSA - MG COL DE APLICACAO DA UFV - COLUNI

Edson Luis Nunes, José Marcelo Gomes, Daniel Rodrigues Ventura.

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Física Movimento, variações e conservações
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Ciências Naturais Visões de mundo
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

·        Resolver problemas envolvendo principalmente a segunda Lei de Newton.

 ·        Avaliar situações onde se aplicam as leis de Newton.

 ·        Citar exemplos de aplicação das Leis de Newton.

Duração das atividades
50 minutos ( uma aula)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

·        Leis de Newton, Soma de vetores.

Estratégias e recursos da aula

http://www.apice.coop.br/fisicanet/historiadafisica/Newt000m.jpg 

              Sugerimos que antes de iniciar o assunto da aula o professor apresente aos alunos o histórico deste célebre cientista, Isaac Newton, figura acima. O professor também poderá fazer um comentário sobre suas descobertas, que sem sombra de dúvida, contribuíram amplamente para o nosso entendimento das leis físicas que regem os fenômenos naturais da mecânica, um dos alicerces da ciência moderna. No site acima há também um histórico cronológico das principais atividades do ilustre personagem, que o professor poderá utilizá-lo e se julgar conveniente repassar esse texto aos alunos.

              Depois, o professor poderá utilizar os esquemas a seguir, referentes às aplicações das leis de Newton, em situações que são muito exploradas nos vestibulares e, de um modo geral, são contempladas nos principais livros textos de física na forma de exercícios.                

               Na Figura 01 está representado um sistema de três blocos A, B e C, apoiados num plano horizontal, ligados entre si por um fio considerado ideal (sem peso e inextensível) sendo puxados por uma força horizontal F. Nessa atividade desconsidere qualquer força de atrito no sistema.

Atividade I

          Mostre o esquema na parte superior da Figura 01 ou reproduza o esquema para a turma e peça que façam o diagrama de forças em cada bloco, devendo fazer individualmente, usando o próprio caderno ou numa folha de papel.

          Depois o professor poderá fazer a correção do exercício usando a parte inferior da figura onde está esquematizado o diagrama de forças em cada bloco.

          No diagrama de forças, T2 é a força de tração no fio que puxa o bloco A e T1, a força de tração no fio que puxa o bloco B; os vetores de mesma cor correspondem aos pares de ação e reação, ou seja, são vetores de mesmo módulo mesma direção e sentidos opostos, não se anulam pois atuam em corpos distintos. Os vetores verticais tracejados correspondem ao peso p e a força de reação normal FN em cada bloco, que se anulam, pois tem mesmo módulo mesma direção e sentidos opostos e atuam no mesmo objeto.

             Peça aos alunos que usando o diagrama de forças, calcule a aceleração (a) do sistema, em função de F e das massas mA, mB e mC de cada bloco.

            Para resolver o exercício usam-se as forças atuantes em cada bloco. Como o peso p e a força de reação normal FN em cada bloco se anulam, a soma das forças na vertical é nula. Na horizontal, aplicando a equação da segunda lei de Newton, obtém-se o seguinte sistema:

 ·         F – T1 = mC.a

 ·        T1 – T2 = mB.a

 ·               T2 = mA.a ____________ somando membro a membro as três equações, obtem-se:

  •        F = (mA + mB + mC)a
  •        a = F/( mA + mB + mC)

            Depois o professor deverá apresentar o esquema na parte superior da Figura 02 que ilustra três blocos A, B e C num plano horizontal encostado um ao lado do outro sendo empurrado por uma força F horizontal. Suponha que não haja atrito entre blocos e plano.

          Peça aos alunos para procederem como no exercício anterior e fazer o diagrama de forças atuante em cada um dos blocos do esquema, depois peça que calculem a aceleração de cada bloco em função da força F e das massas mA, mB e mC dos respectivos blocos.

          Na parte inferior da Figura 02 está esquematizado o diagrama de forças em cada bloco. FA é a força que o bloco A exerce no bloco B e a força FB é a força que o bloco B faz no bloco C; os vetores de mesma cor correspondem aos pares de ação e reação, ou seja, são vetores de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos, identifique-os visualmente no esquema dessa figura. Os vetores verticais tracejados correspondem ao peso p e a força de reação normal FN de cada bloco, que se anulam, pois tem mesmo módulo mesma direção e sentidos opostos atuando no mesmo objeto.

          Como o peso p e a força de reação normal em cada bloco se anulam, como no exercício da Figura 01, considerando as forças horizontais, pela segunda lei, forma-se  o seguinte sistema:

 ·         F – FA = mA.a

 ·        FA – FB = mB.a

 ·               FB = mC.a ____________ somando membro a membro as três equações:

                    F = (mA + mB + mC)a  

                    a = F/( mA + mB + mC)

Atividade II

         Se o professor dispuser de um dinamômetro poderá pendurar um objeto nele e pedir que os alunos observem a leitura nele quando o objeto é puxado por meio do dinamômetro em movimentos ascendentes acelerados e ascendentes retardados. Repetir para movimentos para baixo, descendentes. Depois observarem a leitura no dinamômetro quando se mantém velocidade constante e também quando o objeto é mantido em repouso.

         Em seguida o professor deverá mostrar a Figura 03 que corresponde ao esquema de uma pessoa sobre uma balança de molas colocada no piso de um elevador e calibrada em newtons. O peso da pessoa verificada fora do elevador usando a mesma balança é 600 N. Com a pessoa sobre a balança no piso do elevador, foi verificado as seguintes leituras na balança, em momentos correspondentes ao esquema A, B e C. Em A, a balança acusou um peso de 600 N. Em B, 630 N e em C, a leitura foi de 570 N.

         Para garantir uma melhor participação dos alunos, a fim de que um ajude o outro, o professor poderá organizar a turma em grupos de dois ou no máximo quatro membros por equipe, pedir  aos alunos que: usando a leitura da balança, com base na segunda lei de Newton, fazendo g = 10 m/s2, calcule a aceleração do elevador e indique a situação ou situações de movimento que se encontrava o elevador em cada caso.

        “Se foi feito a demonstração com o dinamômetro, os alunos já serão capazes de avaliar as situações possíveis em cada um dos casos, mas de qualquer forma isto deve ser mostrado matematicamente usando a segunda lei de Newton, para ficar também comprovado.”

          Obs. A força de reação que a balança exerce na pessoa é FN e equivale a leitura da mesma.

        Usando a segunda lei de Newton, temos:

 Em A:

  •  FN – p = ma, m = massa da pessoa igual a 60 kg.
  •  FN – mg = 60.a  (g = 10 m/s2).
  •  600 – 600 = 60.a
  •               a = 0

 Conclusão: o elevador nesse momento está parado ou em MRU.

 Em B:

  •   FN – p = ma
  •  630 – 600 = 60.a
  •           60a = 30   
  •                a = 0,50 m/s2

Conclusão: Ao escrevermos as expressões acima escolhemos o sentido de FN como positivo, cujo sentido é para cima. O sinal positivo da aceleração indica que a resultante tem sentido para cima. Neste caso o elevador pode estar subindo acelerado ou movendo para baixo com o módulo de sua velocidade diminuindo, ou seja, está descendo freado.

 Em C:

  •      FN – p = ma
  •  570 – 600 = 60.a
  •           60a = -30      
  •               a = -0,50 m/s2
  • Conclusão: O sinal negativo da aceleração indica que a resultante tem sentido para baixo. Neste caso o elevador pode estar subindo com o módulo de sua velocidade diminuindo, ou seja, subindo sendo freado ou movendo para baixo com velocidade aumentando, isto é, descendo sendo acelerado.

Atividade III

          Considere agora a Figura 04 em que um pêndulo está colocado no teto de um ônibus que movimenta numa via reta e plana. No esquema, o vetor v na parte superior da figura indica que o sentido do movimento é para a direita. O esquema mostra três instantes distintos, A, B e C e a posição do pêndulo em cada um desses momentos.

         Agora que os alunos já estão mais aptos  no assunto, o professor poderá mantê-los agrupados ou pedir que trabalhem individualmente. Peça aos alunos que façam o diagrama de forças que atuam na bolinha do pêndulo em cada um desses instantes; encontre a soma geométrica dessas forças e depois calcule a aceleração do ônibus em função do ângulo @ que o pêndulo faz com a vertical e da aceleração da gravidade g. Com os valores obtidos da aceleração explique o estado do movimento que se encontra o ônibus em cada momento, A, B e C da figura.

              A solução do problema baseia-se nos esquema da Figura 05 abaixo. Nele está presente o diagrama das forças que atuam no pêndulo bem como a soma (resultante) em cada momento. Nos esquemas, R é a resultante das forças, R = ma, p é o peso, p = mg; T é a força de tração no fio.

              Pelos esquemas, vê-se que em A:

  •  tan@ = R/p
  •  tan@ = ma/mg
  •  tan@ = a/g
  •       a = g.tan@

           Pelo esquema verifica-se que o sentido da resultante é o mesmo da velocidade, aceleração e velocidade tem o mesmo sentido conclui-se que o ônibus está sendo acelerado.

 Em B:

  •     T – p = R = 0,
  •           a = 0. O pêndulo está na posição de equilíbrio isto significa que o ônibus pode está parado ou em MRU.

 Em C:

  •  tan@ = R/p
  •  tan@ = ma/mg
  •  tan@ = a/g
  •        a = g.tan@. Pelo esquema verifica-se que o sentido da resultante é oposto ao sentido da velocidade, portanto aceleração e velocidade têm sentidos opostos, conclui-se que o movimento é retardado, o ônibus está sendo freado.

           O professor poderá fazer uma montagem muito simples para aplicar a segunda lei de Newton como na Figura 06. dois pequenos objetos A e B no esquema, são ligados por meio de um fio inextensível que passa por uma polia fixada num ponto ao alto. Variando a massa de um dos objetos, pode-se fazer uma verificação qualitativa da segunda lei; mantendo o peso menor constante, quanto maior o peso do outro objeto, maior será a aceleração do conjunto. Caso o professor faça essa montagem, peça antes para os alunos fazerem o diagrama de forças no esquema e determinar o valor da aceleração do sistema em função das massas dos dois objetos e da aceleração da gravidade. Não esquecer de mencionar que em situação real sempre há atrito entre a polia e seu eixo, mesmo que seja imperceptível a instrumentos de pouca sensibilidade.

Recursos Complementares

                    Sugerimos que o professor acesse o vídeo que é uma simulação sobre aplicação da segunda lei de Newton numa montagem prática. Essa simulação está disponível na internet no seguinte endereço e título:

  Experimento sobre a Segunda Lei de Newton

  http://www.fisica.net/simulacoes/java/walter/ph11br/n2law_br.php   

            Também sobre as três leis de Newton podem-se acessar os seguintes vídeos do novo telecurso, com títulos e endereços seguintes:

  Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 08 (1 de 2): 8 min e 5 s

 http://www.youtube.com/watch?v=2obvEcYz7kg   

 Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 08 (2 de 2) : 6 min e 48 s  

 http://www.youtube.com/watch?v=eNSdwO2MXxg&feature=related 

Avaliação

                  Peça aos alunos que apontem alguns exemplos onde se aplicam as leis de Newton, não comentados nessa aula.

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