- Identificar os elementos e características do sistema cônico de projeção.

- Analisar as características das projeções obtidas por meio do sistema cônico.

- Analisar as variações produzidas segundo as posições relativas entre os elementos que compõem o sistema cônico de projeção.

- Executar a representação gráfica de projeções produzidas por meio do sistema cônico.

O domínio do conceito de projeção,embora não seja indispensável, pode otimizar as atividades propostas.

Antes da aula:

o professor deverá providenciar ou solicitar aos alunos que tragam de casa os seguintes materiais:

- uma folha de cartolina, papel cartão ou semelhantes

- tesoura sem ponta

- fita adesiva (colorida, se possível)

Iniciando a aula:   

A sugestão de aula ora apresentada visa propor aos alunos a construção de um conhecimento a partir de experiências concretas e de observações realizadas ao longo dessas experiências. Esses procedimentos, característicos da investigação científica,  possibilitam uma abordagem interdisciplinar do conteúdo apresentado, na medida em que envolvem a elaboração de um modelo – construído por meio da cognição – que reproduz os aspectos observados empiricamente e, ao mesmo tempo, permite estimar, sem a realização prática das experiências, quais os resultados a serem obtidos a partir de dadas variáveis. 

Atividade 1

Divididos em grupos, os alunos deverão desenhar sobre uma folha de cartolina ou papel cartão, três figuras mistilíneas, isto é, produzidas por meio da conjugação de linhas retas e curvas.  

A brincadeira de projetar sombras na parede de um ambiente escuro é bastante conhecida. Utilizando uma fonte luminosa – geralmente uma lanterna ou uma vela – os participantes produzem sombras com as mais diversas formas e, não raro, desenvolvem todo um enredo utilizando as sombras como personagens. Na verdade, o teatro de sombras, originário da tradição artística chinesa, difundiu-se para o restante do mundo e constitui, atualmente, uma modalidade de encenação bastante popular.

(Sugerimos, caso seja possível, a exibição do interessantíssimo vídeo abaixo)  

http://www.youtube.com/watch?v=ClSG4OlAJZA&feature=related

O objetivo desta primeira atividade é a produção de figuras que serão utilizadas em experiências nas atividades 2 e 3. Desse modo, quanto mais diferenciadas umas das outras forem as figuras, maior será a variedade de elementos a serem observados nas atividades seguintes.

O professor deverá orientar os alunos a fazerem alguns pequenos furos ao longo do perímetro das formas produzidas de modo que, por eles, possam ser conduzidos, na atividade 3, fios de barbante.

Atividade 2

Os grupos deverão projetar sobre uma parede, utilizando uma lanterna, os três cartões por eles produzidos.

A proposta para essa atividade é analisar, não apenas os elementos e as características particulares do sistema cônico de projeção, mas o modo como a posição relativa entre um objeto e um anteparo interfere na projeção obtida. Durante a realização da atividade, o professor deverá orientar os alunos a variarem a posição dos cartões em relação à parede, observando como a sombra por eles produzida se comporta quando:  

- a posição do cartão é paralela à parede.

- a posição do cartão é oblíqua à parede.

- a posição do cartão é perpendicular à parede.

- o cartão é aproximado ou afastado da lanterna

Os grupos deverão relatar suas observações à turma, cabendo ao professor sistematizá-las no quadro de giz. Em seguida, o docente deverá iniciar uma análise dos aspectos comuns a todas as projeções observadas, no sentido de estabelecer os elementos necessários para descrever o sistema cônico de projeção. Nessa etapa, os alunos deverão ser convidados a sugerir que elementos devem compor o sistema – linhas, retas, planos, figuras, objetos e “fontes de luz”, por exemplo. Uma vez formatado o sistema, os grupos deverão proceder à próxima atividade.

Atividade 3

Os alunos deverão conduzir fios de barbante pelos orifícios produzidos nos cartões elaborados na atividade 1. As extremidades dos cordéis deverão ser afixadas do seguinte modo:

As posições examinadas na atividade 2 devem ser reproduzidas nesse modelo e os resultados observados deverão ser registrados pelos grupos.

O intuito da terceira atividade é testar o modelo de sistema de projeção proposto ao fim da atividade anterior e verificar se os resultados observados na experiência de projeção de sombras com a lanterna correspondem àqueles observados na experiência com o modelo. Assim, ao final da atividade, os grupos deverão apresentar, novamente, aos demais alunos, suas observações.

Ao fim dos relatos, o professor deverá, para concluir a aula, formalizar a apresentação do sistema cônico de projeção conforme convencionado, solicitando aos alunos que identifiquem as correspondências entre os modelos propostos e o modelo convencionado.

Nos endereços eletrônicos abaixo é possível encontar informações mais aprofundadas sobre o conteúdo da aula e propostas de trabalho que podem ser adaptadas para abordar o tema em níveis diferentes de ensino.

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_1t.php 

http://educacaodofuturo.org/rabiscos/index.php?option=com_content&task=view&id=378&Itemid=36 

http://revistaescola.abril.com.br/educacao-infantil/0-a-3-anos/transformando-espacos-luzes-sombras-428214.shtml 

A avaliação da aula poderá ser feita com base no interesse e desenvoltura demonstrados pelos alunos na execução das atividades propostas, bem como na qualidade de suas intervenções nas etapas de análise dos trabalhos e observações produzidos em cada atividade.