·        Conceituar energia cinética.

 ·        Conceituar energia potencial gravitacional.

 ·        Resolver exercícios que envolvam energia cinética e/ou energia potencial gravitacional.

Trabalho de uma força, Movimento Uniformemente Variado, Movimento Uniforme, Leis de Newton.

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRDExt2rjgBuOkzZuZmQUZWp91zj_YpFCPWgSTxGB6QO6lZwX0&t=1&usg=__46aJQzDN3tjUUe62Vf7heZvN2jM= 

             Sugerimos que inicialmente o professor mostre a Figura 01 acima ou outra figura similar e fale sobre este cofre, normalmente feito de cerâmica. Em geral ele construído de modo fácil para introduzir moedas em seu interior, mas muito difícil retirá-las sem quebrar o cofre. O professor então poderá fazer um paralelo do cofrinho com a energia potencial. Suponha que todos os dias você coloque pelo menos uma moeda no cofre e num certo dia constata que o cofre está cheio. Para pegar as moedas tem que quebrar o cofre e naquele momento você não pretende fazer isso, mas sabe que se necessitar do dinheiro é só quebrar o cofre e lá estão as moedas, ou seja, você tem o dinheiro, pode pegar quando quiser, mas enquanto estiver no cofre não poderá usá-lo. A energia potencial é como o dinheiro no cofre, você sabe que existe, pode usar, mas está armazenado. A energia potencial é uma espécie de energia guardada, armazenada, que é capaz de realizar trabalho quando acionada.

             Agora suponha que ao colocar moeda no cofrinho você tenha selecionado somente moedas de 5 centavos. Você então pode estimar o valor no cofre, por exemplo, pesando o cofre e pesando uma moeda de 5 centavos. Vamos supor que uma moeda de 5 centavos pesa 2,5 gf e que as moedas no cofre pesam 3000 gf (peso do cofre cheio menos o peso do cofre vazio). Neste caso estima-se que tenha cerca de 60 reais no cofre.

            Em outra hipótese imagina que tenha colocado somente moedas de 1 real no cofre e o peso desta é 10 gf . Se as moedas no cofre pesarem 3000 gf provavelmente terá cerca de 300 reais no cofre.

            Pode concluir que o valor no cofre depende do peso de moedas no cofre e também do valor da moeda que foi depositada nele.

            Agora mostre a Figura 02 que ilustra a represa de Itaipu a maior hidroelétrica do continente. Nela a água represada cai de uma grande altura para quando a água chegar embaixo ser capaz de fazer com que uma turbina gire em alta velocidade para gerar eletricidade. O que acontece é a transformação de energia que a água tem quando está na represa e ao cair transforma-se em outro tipo de energia que aciona a turbina onde a energia de movimento da turbina é transformada em energia elétrica que usamos nas indústrias, em nossas residências, etc.

            A energia que a água tem quando está ainda na represa é a energia potencial gravitacional E_pg. Essa forma de energia é como as moedas no cofre, seu valor depende da massa considerada e também da altura em relação ao nível de referência, no caso da represa seria o nível que se encontra a turbina.

http://www.contrastesturismo.com/resources/Itaipu.jpg 

Atividade I  

           Considere agora a Figura 03 que é o esquema de um bloco de massa m sobre uma mesa. A altura que o bloco se encontra do piso da sala é h. Define-se a energia potencial gravitacional do bloco em relação ao piso é igual ao produto de seu peso pelo desnível entre o ponto que se encontra e o piso; E_pg = mgh, m é a massa do bloco, g a aceleração da gravidade local e h é sua altura em relação ao piso.

           Após fornecer a fórma de energia potencial gravitacional, peça aos alunos que usando a expressão mgh, mostre que a unidade de energia potencial gravitacional no SI é o joule.

           Substituindo cada grandeza pela respectiva unidade no SI, tem-se: Unid = “unidade de”

•  Unid(E_pg) = Unid(massa).Unid(aceleração).Unid(altura)
•  Unid(E_pg) = (kg).(m/s2).m, kg.m/s2 = N.
•  Unid(E_pg) = N.m, N.m = J.
•  Unid(E_pg) = Joule, ou seja, a unidade de energia potencial gravitacional no Sistema Internacional é o Joule.

               Depois peça aos alunos então que na Figura 03 calculem a energia potencial gravitacional do bloco em relação ao solo. Considere a massa do bloco m = 20 kg, g = 10 m/s² e a altura do bloco em relação ao piso h =1,2 metros.

•  E_pg = mgh
•  E_pg = 20.10.1,2 (unidades do SI)
•  E_pg = 240 J

               Depois o professor deve lembrar a turma que como a energia potencial gravitacional depende do nível de referência e pedir que considerando que o bloco esteja a 1,8 m do teto, qual sua energia potencial gravitacional em relação ao teto?

•  E_pg = mgh
•  E_pg = 20.10(-1,8) h negativa, pois o objeto está abaixo do nível de referência.
•  E_pg = -360 J  

 Atividade II

              Em seguida, o professor deverá expor aos alunos que outra modalidade de energia é a energia que uma partícula ou um corpo, que é um conjunto de partícula, possuem quando se encontram em movimento. Este tipo de energia que os corpos possuem quando estão em movimento é denominada de energia cinética (E_C). A energia cinética de um corpo é definida matematicamente pelo semi-produto da massa “m” do corpo pelo quadrado de sua velocidade “v”; E_C = (m.v²)/2.

            Após definição da grandeza energia cinética, peça aos alunos para mostrar que no Sistema Internacional, a unidade de energia cinética é o joule.

            Substituindo cada grandeza pela respectiva unidade no SI, tem-se: Unid = “unidade de”

•  Unid(E_C) = Unid(massa).Unid(velocidade ao quadrado)
•  Unid(E_C) = (kg).(m²/s²)
•  Unid(E_C) = (kg).(m.m/s²), ordem dos fatores não altera o produto, pode-se escrever que:
•  Unid(E_C) = (kg).(m/s²).m, kg.m/s² = N.
•  Unid(E_C) = N.m
•  Unid(E_C) = Joule, ou seja, a unidade de energia cinética no Sistema Internacional é o Joule.

            Peça então para os alunos que calculem a energia cinética que possui um corpo de 2,0 kg de massa movendo-se com uma velocidade de 25 m/s.

            O exercício é apenas uma aplicação direta da equação matemática que define energia cinética.

•  E_C = (m.v²)/2.
•  E_C = 2,0.(25)²/2.  (valores em unidades do SI)
•  E_C = 625 J  

   Atividade III   

            Depois o professor deverá mostrar a Figura 04 abaixo que ilustra um atleta executando manobras numa pista de skate. No ponto mais alto da pista a figura simula que o atleta possui energia potencial e no ponto mais baixo energia cinética. À medida que o atleta desce na pista, vai perdendo energia potencial e ganhando energia cinética, ou seja, sua energia potencial vai transformando em energia cinética. Suponha que o desnível do centro de massa do conjunto atleta e skate sejam de 3,2 metros.

            Faça então a seguinte pergunta para a turma. Desprezando o atrito na rampa, isto é, supondo que toda a energia potencial do atleta seja transformada em energia cinética, considerando o atleta parado no ponto mais alto da rampa, com que velocidade deveria chegar ao ponto mais baixo da pista?

          Para resolver o problema vão considerar que:

 ·        E_pg = E_C

 ·        m.g.h = m.v²/2

 ·        g.h = v²/2

 ·        v² = 2g.h

 ·        v² = 2.10.3,2

 ·        v² = 64

 ·        v = 8,0 m/s²

         Agora considere a geração de energia elétrica a partir da energia da água. Suponha que na Figura 02, 20% da energia potencial da água na represa de Itaipu seja transformada em energia elétrica. Considere que o desnível entre a superfície da água na represa e a água chegando à turbina seja de 75 metros, que a vazão da água seja de 700 m³ por segundo. Nas considerações acima, qual a quantidade de energia gerada por segundo? 1 m³ de água = 10³ kg.

         Considerando que 20% da energia potencial sejam transformadas em energia elétrica, tem-se:

•  E = 0,20Epg
•  E = 0,20m.g.h
•  E = 0,20.700.10³.10.75 (Unidades do sistema internacional)
•  E = 1,05.10⁷ J
•  E = 10,5 .10⁶ J

                               Que equivale a uma potência gerada de 10,5 mega-watts.

http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTgmgeV_M-ZbJZtsDB186jRrsRUiIGup2hIK1g_krxOSI_MYqE&t=1&usg=__HzQKKuP57fkhmto78QN7hpJNSlI= 

             Sugerimos ao professor que assista aos dois vídeos, sobre energia cinética e energia potencial e se possível, julgando conveniente, apresentar esses vídeos na sala de aulas para os alunos. Esses são de curta duração e estão disponíveis com títulos e endereços a seguir:

 Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 15 (1 de 2): 6 min e 35 s

 http://www.youtube.com/watch?v=HhFceJbRa8U&feature=related  

    Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 15 (2 de 2): 7 min w 22 s

 http://www.youtube.com/watch?v=Z1r9mGGR2r0&NR=1 

              O professor poderá elaborar mais exercícios sobre assunto da aula para que os alunos exercite em casa, com objetivo de fixar ainda mais o conteúdo como alguns exercícios que deixamos aqui a título de sugestão.

1.  Um bloco de concreto de 2,0 kg se encontra no sexto andar de um edifício a 18 m do solo e a 10 m do topo do edifício. Calcule sua energia potencial gravitacional em relação ao solo e depois em relação ao topo do edifício.
2.  Se a velocidade de uma partícula sofre um acréscimo de 50% de seu valor, quanto será o aumento de sua energia cinética?
3.  Suponha que toda a energia potencial da água que cai de uma cachoeira de 32 m de altura seja transformada em energia cinética. Se no topo da cachoeira considerar a velocidade da água nula, qual a velocidade da água imediatamente antes de atingir o ponto mais baixo da cachoeira?