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Espelhos Planos no Periscópio

 

09/12/2010

Autor e Coautor(es)
GUILHERME ERWIN HARTUNG
imagem do usuário

PETROPOLIS - RJ CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

Rita Meirelles

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Ensino Fundamental Final Ciências Naturais Tecnologia e sociedade
Ensino Médio Física Som, imagem e informação
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
  • ângulo de incidência e ângulo de reflexão
  • ângulos complementares
  • construir um periscópio caseiro
Duração das atividades
3 aulas de 50 minutos cada
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Noções de ótica

Conceitos de ângulos

Estratégias e recursos da aula

O periscópio é um instrumento fundamental nos submarinos, usados para captar imagens acima da superfície da água. Os periscópios foram muito utilizados também nas guerras, para observar o movimento inimigo de dentro de trincheiras sem correr o risco de ser alvejado.

Soldado britânico utilizando um periscópio numa trincheira durante a Batalha de Gallipoli.

Disponível em: (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2b/British_trench_periscope_Cape_Helles_1915.jpg

Antes de propor as atividades que abordarão este curioso instrumento, é importante revisar alguns conceitos da física.

Para compreendermos as leis que regem o fenômeno da reflexão precisamos, antes, entender as definições de planos de incidência da reflexão e ângulos de incidência de um raio de luz. Quando o raio de luz incidir sobre uma superfície, ela o fará num ponto da mesma. Por este ponto traçamos uma reta normal perpendicular a superfície. O ângulo formado pelo raio incidente e a reta normal é o ângulo de incidência, representado por î. O plano formado pelo raio incidente e a reta normal é chamado de Plano de Incidência.

ilustração do autor

Para o raio refletido se aplica uma definição similar. O ângulo de reflexão r é o ângulo formado pelo raio refletido e a reta normal. O plano formado pelo raio refletido e a reta normal é chamado de Plano de Reflexão

ilustração do autor

O fenômeno da reflexão possui duas importantes leis.

Primeira lei: O plano de incidência coincide com o plano de reflexão.

ilustração do autor

Segunda lei: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Esta primeira atividade é para o aluno constatar as leis da reflexão.

Para isso faremos um experimento simples.

1) Uma pequena bola;

2) Giz;

3) Régua e transferidor de ângulos.

Como na figura abaixo, o professor traça no chão da sala de aula o ângulo de incidência (60°, por exemplo), a reta normal e o ângulo de reflexão (igual ao ângulo de incidência). Para isso o professor terá que utilizar os instrumentos de desenho geométrico. É um bom momento para se comentar a construção que foi feita. Depois peça para alguns alunos lançarem a bolinha procurando impor uma trajetória sobre o raio de incidência desenhado no chão. Todos devem observar a trajetória da bolinha depois da mesma se chocar com a parede.

ilustração do autor 

O professor pode alterar os ângulos para todos perceberem que a 2ª lei da reflexão sempre funcionará.

Esta segunda atividade é onde abordaremos a geometria do periscópio. Proponha o seguinte problema. Como poderemos visualizar a maça da figura abaixo? O professor deve explicar que as setas amarelas compõem a trajetória de um raio de luz refletido da maçã até chegar aos olhos do observador. Os alunos certamente perceberão a necessidade do uso de espelhos na solução desse problema.

ilustração do autor

Neste momento o professor deve descrever o uso do periscópio neste tipo de problema e exibir o vídeo abaixo:

Acesse o vídeo em: (http://www.youtube.com/watch?v=5djO85vB93w

Em seguida proponha o desafio:

Observando a figura abaixo, que representa a parte de cima (objetiva) de um periscópio, determine o ângulo a, levando em conta as leis da reflexão.

ilustração do autor

Veja a evolução da solução:

ilustração do autor

De acordo com a 2ª lei da reflexão os ângulos de incidência e de reflexão são iguais. Como a trajetória do raio de luz faz um ângulo reto, podemos concluir que os ângulos de incidência e reflexão valem 45°.

ilustração do autor

Sabemos que a reta normal é perpendicular ao plano do espelho. Como o ângulo de incidência é 45°, podemos afirmar que o ângulo entre o raio incidente e o espelho, também será de 45°.

ilustração do autor

Como o raio incidente considerado é paralelo a base do periscópio, o ângulo entre o raio incidente e o espelho e o ângulo a são alternos internos, portanto iguais. Logo a = 45°.

ilustração do autor

Analogamente, podemos afirmar que o mesmo acontece na parte de baixo (ocular) do periscópio.

Discuta com os alunos os argumentos que eles usaram para se chegar ao ângulo de 45°.

Que tal construirmos os nossos próprios periscópios? É o que proponho nesta terceira atividade para ser feita em grupos.

  1. Uma folha de cartolina de boa consistência ou papel cartão na cor preta (o papelão pintado de preto também é uma boa opção);
  2. Dois espelhos de 6 cm x 9 cm;
  3. Cola;
  4. Esparadrapo.

Peça para os grupos desenharem e recortarem o corpo do periscópio conforme a figura:

ilustração do autor

Agora peça para que os alunos façam a seguinte reflexão. Se a base do periscópio é 7 cm x 7 cm, quando deve medir x e y na figura abaixo?

ilustração do autor

É hora de montar o periscópio. Dobre e cole a parte principal do corpo, mas deixe a "tampa" aberta para que seja possível prender os espelhos.

ilustração do autor

Prenda com esparadrapos e cole a tampa. O periscópio está pronto. Agora é só testá-lo pela escola.

O periscópio pode ser feito de MDF ou de folha de compensado de 3 mm. Desta forma o instrumento ficará mais resistente. É um ótimo trabalho para a feira de ciências.

Recursos Complementares

Este vídeo mostra um criativo trabalho escolar de um grupo de alunos com o tema proposto: (http://www.youtube.com/watch?v=qx4LgJcRrog

A Wikipédia (em inglês) fornece mais informações e fotos históricas: (http://en.wikipedia.org/wiki/Periscope

Este vídeo mostra a visão de um operador através de um periscópio de um submarino real: (http://www.youtube.com/watch?v=74vYKL3OYAc

Simule um ataque de submarino sob a visão de um periscópio: (http://www.superdownloads.com.br/jogos-online/sea-war.html

Controle um submarino na Segunda Guerra Mundial: (http://www.baixaki.com.br/download/danger-from-the-deep.htm)  

Avaliação

Todas as atividades propostas podem ser usadas para avaliar o trabalho dos alunos. A feira de ciências é outro bom momento para fazer uma avaliação de todo o trabalho.

Opinião de quem acessou

Cinco estrelas 1 classificações

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Opiniões

  • Elizabeth Cristina, Colégio Renovação unidade III , São Paulo - disse:
    bethcappellini@hotmail.com

    17/10/2012

    Cinco estrelas

    Este procedimento reúne os principais conceitos de óptica geométrica. É uma ótima maneira para fixar conceitos. Parabéns!


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