Portal do Governo Brasileiro
Início do Conteúdo
VISUALIZAR AULA
 


Simplificando frações

 

09/12/2010

Autor e Coautor(es)
Edite Resende Vieira
imagem do usuário

RIO DE JANEIRO - RJ Universidade Federal do Rio de Janeiro

Armando Tramontano, Fernando Celso Villar Marinho, Jackson Lopes, Raquel Cupolillo Simões de Sousa, Rita Maria Cardoso Meirelles, Victor Cesar Paixão Santos

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Ensino Fundamental Final Matemática Números e operações
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Identificar a fração equivalente mais simples de uma fração dada; Simplificar os resultados das operações de adição e subtração.

Duração das atividades
2 aulas de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Formas Geométricas

Números Naturais

Múltiplos e Divisores

Estratégias e recursos da aula

Atividade 1   

Fonte: Apostila de Matemática do 7º ano do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRJ.   

O texto a seguir está disponível para download no link  

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/SimplificandoFracoesAtividade1.pdf 

Distribua os textos para os alunos, organizados em duplas. Os alunos deverão ter tempo para responder às questões propostas. Ao término do tempo, a correção deverá ser feita com apoio dos alunos. Convide as duplas para resolverem um a um os itens apresentados. Apresente a solução e ao final, apresente o conceito de fração equivalente.

Chocolates para os sobrinhos            

Paula comprou duas barras de chocolate “Super Big” para presentear aos filhos de suas irmãs Ana e Cláudia. Entregou a cada irmã uma barra do chocolate “Super Big” para que fosse dividida igualmente entre seus filhos. Ana, que tem quatro filhas, disse que as meninas ficaram “no prejuízo” porque Cláudia tem apenas dois filhos. Cláudia discordou dizendo: - Homem come mais, por isso MEEUUS filhos ficaram “no prejuízo”!

 De acordo com essa situação:

a)       Se Ana e Cláudia fizerem separadamente a divisão, a quantidade recebida por cada um dos sobrinhos de Paula será igual à recebida pelos demais?

b)       Represente a quantidade de chocolate recebida por cada filha de Ana, considerando a condição do item (a).

c)        Represente a quantidade de chocolate recebida por cada filho de Cláudia, considerando a condição do item (a).

d)       Se Ana e Cláudia resolvessem juntar as barras para depois dividir entre os 6 sobrinhos de Paula,  algum dos sobrinhos ficaria no prejuízo nessa situação? E em relação à situação do item (a)?

e)       Represente a quantidade recebida por cada sobrinho considerando a condição do item (d).

f)         Represente a quantidade de chocolate recebida pelos filhos de Cláudia, considerando a condição do item (d).

a)       Cada filha de Ana receberá um quarto da barra de chocolate e cada filho de Cláudia receberá metade da barra de chocolate, logo nem todos os sobrinhos irão receber a mesma quantidade.

b)  1/4.

c)   1/2   

d)       Neste caso seriam duas barras para seis sobrinhos. Dividindo cada barra em 6 partes, cada sobrinho iria receber duas partes. Todos receberiam a mesma quantidade. Se compararmos a situação do item (a), os filhos de Cláudia iriam receber menos.

e)  2/6  .

f)   4/6    .

Apresente a explicação a seguir aos alunos:

Note que neste caso o “todo” corresponde a duas barras. Assim, a situação do item (d) poderia ser interpretada como uma divisão de 2 por 6. Para dividir as duas barras em 6 partes iguais, cada barra deverá ser dividida em 3 partes iguais. Assim, cada sobrinho irá receber  de uma barra de chocolate.

Por outro lado, há outra solução na qual cada barra é dividida igualmente em 6 partes e, em seguida, distribuída para os sobrinhos. Neste segundo caso, o  “todo” corresponde a uma barra, ou seja, 6/6 correspondem a uma barra. Como cada barra foi dividida em 6 partes, temos 12 partes (6 de cada barra), ou seja, 12/6 = 2 barras. Cada sobrinho irá receber duas partes das 12 partes disponíveis. A figura a seguir mostra a parte correspondente a um dos sobrinhos

Isto é, cada sobrinho irá receber 2/6 de uma barra de chocolate.

As duas soluções representam a mesma quantidade de chocolate. Por isso, podemos concluir que

1/3=2/6

De forma análoga podemos pensar que cada barra de chocolate foi dividida em 9 partes iguais. Teríamos assim, 18 partes ao todo e cada sobrinho receberia 3 partes, ou seja, cada sobrinho iria receber 3/9. Isso permite concluir que

1/3=2/6=3/9

As três frações indicadas acima representam a mesma quantidade, por isso são iguais. Elas são chamadas frações equivalentes.      

Frações Equivalentes: são frações que representam a mesma parte de um todo, como o próprio nome já diz, são equivalentes.

Para obter frações equivalentes a uma fração dada, basta multiplicar (ou dividir) o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Exemplos.

Agora peça para os alunos resolverem os seguintes exercícios de fixação:

Atividade 2   

Atividades lúdicas também podem ser usadas no trabalho com equivalência de frações. Um exemplo é o Jogo Equivalendo.

O jogo consiste de 48 cartas, 40 com frações expressas através de representações gráficas e 8 cartas-mestras, que mostram frações irredutíveis expressas apenas na forma a/b. Divide-se a turma em 5 grupos, e cada um recebe 8 cartas com representações gráficas. O professor sorteia então uma carta-mestra. Todos os grupos que possuírem frações equivalentes à indicada na carta-mestra, devem entregar estas cartas ao professor. Vence o grupo que acabar primeiro as cartas. Os modelos das cartas estão disponíveis por meio do link:

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/SimplificandoFracoesAtividade2.pdf  

Atividade 3   

Dominó das Frações com Tangram   

Essa atividade foi desenvolvida no Curso de Formação Continuada de Docentes da Educação Básica da Secretaria Estadual de Educação – RJ – Projeto Sucesso Escolar – Suporte didático para a reorientação curricular.

As orientações completas e os modelos dos dominós estão disponíveis no link:

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/SimplificandoFracoesAtividade3.pdf 

 

  Exemplos de peças do dominó

Somente após o desenvolvimento de uma sólida familiarização com os números racionais, seus significados, interpretações e suas representações, devem ser introduzidas as operações.

Recursos Complementares

Banco de Questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas

http://www.obmep.org.br/bq/banco.htm 

Avaliação

Além de avaliar a participação dos alunos durante as atividades desenvolvidas, sugerimos que os alunos sejam avaliados na atividade em grupo do dominó das frações. Como o jogo permite uma auto-correção por parte dos alunos, eles deverão indicar quantos erros foram cometidos na primeira e na segunda partida. Tome estas informações como referencial para a avaliação.

Opinião de quem acessou

Sem estrelas 0 classificações

  • Cinco estrelas 0/0 - 0%
  • Quatro estrelas 0/0 - 0%
  • Três estrelas 0/0 - 0%
  • Duas estrelas 0/0 - 0%
  • Uma estrela 0/0 - 0%

Denuncie opiniões ou materiais indevidos!

Sem classificação.
REPORTAR ERROS
Encontrou algum erro? Descreva-o aqui e contribua para que as informações do Portal estejam sempre corretas.
CONTATO
Deixe sua mensagem para o Portal. Dúvidas, críticas e sugestões são sempre bem-vindas.