Compreender noções de perspectiva isométrica;
Identificar os elementos para representar uma perspectiva isométrica e a perspectiva isométrica do cilindro;
Representar em perspectiva isométrica uma circunferência e um cilindro;
Resolver questões de representação da perspectiva isométrica da circunferência e do cilindro.

Elementos de uma circunferência, retas paralelas com uso de esquadros, uso do compasso, traçado de ângulos.

Professor, sugere-se nesta abordagem o estudo de noções de perspectiva isométrica que representam as formas tridimencionais (Comprimento, Largura e Altura).

Exemplo: Figura Bidimensional (Duas dimensões)      Figura Tridimencional (Três dimensões)

Arestas não-visíveis são  representadas em tracejado Apresente a imagem abaixo para os alunos e oriente-os a observarem alguns elementos de um sólido geométrico.

Na perspectiva temos uma representação dos objetos como são vistos, dando a ilusão de profundidade.
Em uma perspectiva paralela o objeto apresenta suas arestas feixes de retas paralelas.
Exemplo: Perspectiva Isométrica: O Objeto é representado com uma aresta frontal e apresenta duas direções para a representação de profundidade.
(Solicite aos alunos que identifiquem os elementos: Aresta Frontal, direções que representam a profundidade).

Ao apresentar a figura, as duas direções representam a profundidade e apresentam uma angulação de 30 graus em relação à reta horizontal, para a profundidade.
Exemplo:

Exemplo prático:  
Represente no quadro de giz um exemplo prático para representarmos em perspectiva isométrica a figura de: 4,0 cm de comprimento, 2,7cm de largura e 1,8 cm de altura.   
Oriente os alunos que as três linhas definem a posição do objeto.

Na vertical (Aresta frontal), marcamos a altura (1,8cm).
Nas linhas de profundidade a largura (2,7cm) e o comprimento (4,0cm).
Oriente que o aluno pode determinar de que lado marcar a largura e o comprimento dependendo da posição em que se quer colocar a figura.
Professor, com linhas paralelas a essas três, passando pelos pontos marcados e pelos de intersecção, completamos a figura.

Passemos agora para a representação da Perspectiva Isométrica da Circunferência.
Distribua folha de papel formato A4 para os alunos, solicite o compasso e par de esquadros.
A Folha deverá ter o enunciado: Represente em perspectiva uma circunferência com 3 cm de raio.
Construção: Traçamos a circunferência e dois diâmetros perpendiculares, determinando os pontos A, B, C e D.
Por esses pontos, traçamos quatro retas tangentes à circunferência, obtendo um quadrado circunscrito de vértices E, F, G e H.

Representamos esse quadrado EFGH em perspectiva isométrica e marcamos os pontos médios desses lados em perspectiva (A, B, C e D).   
Traçamos a diagonal maior do quadrado (a que une os ângulos agudos) e unimos um dos vértices (E) aos pontos médios dos lados opostos (B e C), obtendo dois pontos de interseção na diagonal (O3 e O4), que são os centros dos arcos menores.
Os pontos E e G são os centros O1 e O2 dos arcos maiores.
Os pontos A,B,C e D são os pontos de concordância desses arcos.

Professor, oriente os alunos para acompanharem e executarem as etapas de construção com atenção. Perspectiva de um cilindro.
Professor, sugere-se agora a orientação para os alunos da representação em perspectiva isométrica do cilindro.
Exemplo: Represente em perspectiva um cilindro de 4cm de diâmetro e 3 cm de altura.
Solicite aos alunos que acompanhe o passo a passo da construção do cilindro em perspectiva isométrica.

Passo 01: Traçar o sólido geométrico (Prisma) de 3 cm de altura e cujas bases sejam quadrados de 4cm de lado.

Passo 02: Nas bases representar a perspectiva das duas circunferências. Traçar as arestas que representam a altura, finalizando o cilindro.

Atividade 1:
Professor, traga para a sala embalagens de capas de CD.
Distribua e oriente aos alunos sobre a importância de criação de um CD para divulgação.
É necessário ser atraente e que atenda a sua função. Como a forma da capa é sempre um quadrado, solicite que os alunos elaborem uma capa com seu visual criativo.
A capa do CD deve ser criado em perspectiva isométrica, sendo que deverá ter uma circunferência em perspectiva isométrica.

Atividade 2:
Traga para a sala de aula pacotes de biscoito recheados com formato aproximado  de um cilindro.Distribua um (1) pacote por grupo e peça aos alunos para o representar em  perspectiva isométrica. No final da aula, distribua os pacotes de  biscoito como prêmio para as melhores representações.

Atividade 3:  
Professor,utilize algumas imagens de objetos criados a partir da forma de um círculo e do cilindro.Oriente os alunos a escolherem um objeto ou se preferirem criarem um, que esteja inserida uma dessas formas geométricas.O trabalho pode ser em grupo e deverá ter uma perspectiva isométrica da forma escolhida. Determine uma data de entrega e exposição dos trabalhos.

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:

http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos souberam compreender noções de perspectiva isométrica?

Os alunos demonstraram identificar os elementos para representar uma perspectiva isométrica e a perspectiva isométrica do cilindro?

Os alunos souberam representar em perspectiva isométrica uma circunferência e um cilindro?

Os alunos demonstraram saber resolver questões de representação da perspectiva isométrica da circunferência e do cilindro?