Identificar os elementos para representar a perspectiva caveira de 30° e 45° da circunferência;
Representar em perspectiva cavaleira de 30° e 45° uma circunferência;
Resolver questões de representação da perspectiva caveira de 30° e 45° da circunferência. 

Traçado de retas perpendiculares e paralelas, traçado de ângulos, elementos de uma circunferência.

Professor, iniciaremos apresentando a noção de perspectiva cavaleira.
Oriente os alunos que a perspectiva cavaleira a figura é representada com uma face frontal em tamanho real, onde são marcadas a largura e a altura da peça.
Exemplo:

O comprimento é marcado em apenas uma direção, sofrendo redução em sua medida proporcional ao ângulo de profundidade. Os ângulos mais utilizados são: 30°, 45° e 60°.Nosso estudo trabalharemos só com ângulos de 30° e 45°. Para 30°, o comprimento é reduzido para 2/3. Para 45°, o comprimento é reduzido para ½. Exemplo: Utilize uma placa de EVA  fixando-a ao quadro negro.Com o auxilio do par de esquadros, trace o ângulo de profundidade (30°).A placa deverá ter as seguintes dimensões: 2,5cm de largura, 3,0cm de altura e 6,0cm de comprimento.

Com o auxílio do par de esquadros, traçamos o ângulo de profundidade (30°).

A partir dos vértices, traçamos paralelas ao ângulo, obtendo as arestas de profundidade.

A partir dos vértices, traçamos paralelas ao ângulo,  obtendo as arestas de profundidade.           
O comprimento é marcado pela redução de 2/3. 6,0cm x 2/3 = 4,0cm Finalizamos a forma em perspectiva

Exemplo:

Professor, sugere-se representar o mesma forma, mas com ângulo de profundidade de 45° e a redução para ½ do comprimento . 6,0cm x 1/2 = 3,0cm

Professor, sugere-se com as pespectivas cavaleiras de 30° e 45°das formas apresentadas, representarmos a construção das circunferências . Traçamos a diagonal maior do quadrado (a que une os ângulos agudos) e unimos um dos vértices aos pontos médios dos lados opostos , obtendo dois pontos de interseção na diagonal 3 e 4, que são os centros dos arcos menores. Os pontos 1 e 2 são os centros O1 e O2 dos arcos maiores. Os pontos A,B,C e D são os pontos de concordância desses arcos.

Atividade 1:
Professor, sugere-se apresentar imagens de sofás, exemplo:

As imagens são para que os alunos pesquisem e escolham um sofá, determinarem as dimensões e representarem em perspectiva isométrica.Proponha um trabalho livre e de criação.

Atividade 2:
Professor, proponha que os alunos solicitem para algum colega o desenho em perspectiva isométrica ou cavaleira de sua mochila.Caso queiram optar por outro objeto, solicite que seja do material escolar.

Atividade 3:
Professor, apresente um esboço em perspectiva cavaleira de 30°de uma entrada para um evento de aniversário.Esta imagem os alunos deverão perceber, que a circunferência  apresenta seu tamanho real, pois se apresenta na face frontal da perspectiva cavaleira.Os alunos poderão determinar as dimensões do desenho.

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.
Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos souberam identificar os elementos para representar a perspectiva caveira de 30° e 45° da circunferência?

Os alunos demonstraram saber representar em perspectiva cavaleira de 30° e 45° uma circunferência?

Os alunos souberam resolver questões de representação da perspectiva caveira de 30° e 45° da circunferência?