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Geometria Espacial: Volume da Pirâmide.

 

24/01/2011

Autor e Coautor(es)
Marcia Aparecida Mendes
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UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Aparecida Clemilda Porto

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
  • Definir a Sentença Matemática que permite calcular o Volume da Pirâmide.
  • Calcular o volume de uma pirâmide.
Duração das atividades
2horas/aula de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
  • Montar sólidos geométricos.
  • Calcular o volume de um prisma.
Estratégias e recursos da aula

1ª etapa

 

Para as atividades dessa e de todas as etapas desse estudo, o professor deve formar duplas com os alunos.

1) O professor entregará para cada aluno da dupla um molde de um prisma de base triangular com as medidas indicadas no desenho abaixo, pedindo que montem o prisma para, a seguir, determinarem o volume desse prisma.

Modelo do molde de um prisma de base triangular                                  Prisma de base triangular

2) Ao final da atividade anterior, o professor e as duplas deverão comentar o que foi construído e compararem o volume encontrado.

2ª etapa

1) O professor entregará para cada dupla três moldes de pirâmides de base triangular com medidas indicadas na  figura abaixo, para que sejam montadas.

2) Com as três pirâmides montadas, a dupla deverá montar um prisma, igual a um quebra cabeça.

3) Ao término da montagem do prisma utilizando as três pirâmides, o professor poderá mostrar a apresentação da visualização do volume do pirâmide disponível em: http://www.zumodrive.com/share/8qyRNjJhMz

4) Após a apresentação, o professor entregará para cada dupla uma folha (sugestão abaixo), para realizar o que está sendo proposto a seguir.

Faça o que se pede, responda e complete as sentenças:

  1. Pegue as pirâmides, junte-as e monte o prisma novamente.
  2. Quantas pirâmides você precisou para montar o prisma?
  3. O prisma montado é um prisma ......................................................
  4. Agora, pegue o prisma montado e compare-o com o prisma montado na 1ª etapa.
  5. O que você observa?
  6. Qual era a medida do lado da base do prisma montado na primeira etapa?
  7. Qual é a medida do prisma montado com as pirâmides?
  8. Qual foi o volume encontrado no prisma da 1ª etapa?
  9. Qual será o volume do prisma montado com as 3 pirâmides?
  10. Se o volume do prisma da 1ª etapa é igual ao volume montado pelas pirâmides na 2ª etapa que é igual a............................, então, quanto será o volume de cada pirâmide que foi usada para montar o prisma?
  11. Portanto, o que você conclui a respeito da relação entre o volume de uma pirâmide e o volume de um prisma?

12. Conclusão: Volume  do prisma é igual a ................................ ,logo  VPrisma =......................

A Área da pirâmide é igual a área do ............................... dividido por ......................, logo VPirâmide=......................

 

3ª etapa

1) O professor reunirá duas duplas formando um grupo de 4 alunos para que eles discutam suas respostas.

2) Em seguida, promoverá a socialização com todos os grupos para a discussão das respostas da folha da etapa anterior.

3) Para finalizar, cada grupo deve elaborar problemas ( a quantidade é proposta pelo professor), envolvendo o que foi estudado. A seguir, os grupos trocam os exercícios com outro grupo que deve resolvê-los.

4) Depois de terem resolvido os probleminhas, o grupo devolve para o grupo que os elaborou fazer a correção.

 Obs.: O professor deve verificar a correção antes de retornar os probleminhas para os grupos que os fizeram, destacando algumas observações, se necessário.

 

Recursos Complementares

Como recurso adicional acessar o site::

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/volume/piramide.php?url=http://www.mat.uel.br/geometrica/php/calculo.php

Acessado em 16 de novembro de 2010

Avaliação

Sugere-se que os alunos façam uma autoavaliação de seu desempenho durante a realização das atividades, paralelamente à avaliação feita pelo professor que observará o envolvimento da turma e verificando se os alunos:

  •  escreveram e usaram corretamente a sentença matemática para calcular o volume da pirâmide;
  •  calcularam o volume de uma pirâmide, usando o que foi feito nas atividades.
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