·          Compreender a relação entre potência e trabalho realizado.

 ·          Comparar algumas unidades de potência mais usadas e do SI.

 ·         Avaliar o rendimento de um sistema em função da potência útil e gerada. 

  Trabalho de uma força, Energia cinética, Energia potencial.

http://www.noticiasautomotivas.com.br/img/a/civic-2g.jpg 

http://3.bp.blogspot.com/_TSvly6B1EI0/S_Y1A9YzZGI/AAAAAAAAGcY/dPCE1_IdnXg/s1600/novo-uno-2011-oficial.jpg 

          Sugerimos inicialmente que o professor apresente para os alunos a Figura 01, foto de um automóvel Honda Civic e a Figura 02, que uma foto do novo Uno Way 1,0, que são veículos que transitam nas estradas do Brasil. Preferencialmente projete essas figuras, na própria sala ou em um local apropriado se houver em sua Escola. Após mostrar para eles as fotos e dizer que, apesar de modelos, marcas e designe diferentes uma das principais diferenças entre eles está no motor. Enquanto a Fiat anuncia para seu modelo uma potência máxima do motor de 73 cv, a Honda informa que a potência do Honda Civic chega a 192 cv.

Atividade I

           Pergunte para a turma o que estas informações significam para eles. Provavelmente vão dizer que o motor do Honda é mais forte, tem melhor desempenho, acelera mais, etc.

            Então, pergunte para eles, o que significa potência?

            Depois de ouvir algumas respostas e fazer alguns comentários que julgar relevantes, apresente a seguinte situação.

           Suponha que no topo de um edifício possui uma caixa d’água de 10 mil litros de capacidade e que a água no prédio tem que ser bombeada de um tanque que fica na base do prédio. Informa ainda que o desnível entre o tanque e a caixa é cerca de 30 metros. Em um dado instante a caixa no topo está vazia e então a água começa a ser bombeada. Peça para os alunos calcularem:

           Considerando 30 metros a altura que a bomba deva elevar a água e que para encher totalmente a caixa a bomba permaneceu funcionando durante 1,5 horas, qual o trabalho desenvolvido pela bomba? Faça g = 10 m/s², massa específica da água igual a 1,0 kg/litro, logo 10 mil litros equivalem a 10 mil kg.

           Deverão encontrar a seguinte resposta:

•  W = mgh, W é o trabalho, m a massa da água bombeada, g a aceleração da gravidade e h a altura que a água deve ser bombeada.
•  W = 10.10^3.10.30 (Unidades do SI)
•  W = 3,0.10⁶ J

    Após correção pergunte também:

          Em outra operação para encher a mesma caixa tirando água do mesmo tanque, a bomba foi substituída pela bomba reserva, de dimensões menores com outro motor. Neste caso a caixa só ficou totalmente cheia após 3,0 horas de funcionamento da bomba. Qual o trabalho efetuado pela bomba reserva?

  Neste caso vão encontrar que o trabalho desenvolvido é o mesmo já que os valores para o cálculo do trabalho não alteraram:

• W = mgh
• W = 10.10³.10.30 (Unidades do SI)
•  W = 3,0.10⁶ J

          Peça então para que eles dividam os resultados obtidos pelo tempo gasto em segundos, para ambos os casos.

 Vão encontrar,

 Primeiro caso:

•  3,0.10⁶ J/1,5.3,6.10³ s =
•  555,6 J/s

 Segundo caso:

•  3,0.10⁶ J/ 3,0.3,6.10³ s =
• 277,8 J/s

            Depois explique para eles que esse resultado equivale à potência desenvolvida pelas bombas e explique que potência de um dispositivo qualquer é o quociente entre o trabalho por ele desenvolvido e o tempo gasto para desenvolvê-lo. E que no SI, a unidade J/s é denominada de Watt, em homenagem a James Watt pelas suas contribuições para o desenvolvimento do motor a vapor. Portanto, define-se potência P como sendo o quociente entre o trabalho realizado W e o intervalo de tempo t gasto para realizá-lo. P = W/t.

Atividade II

           Peça então para que calculem a potência de um motor capaz de acelerar um veículo de massa igual a uma tonelada (1000 kg), numa via reta e plana, de 0 a 72 km/h em apenas 8,0 segundos. Despreze a força de resistência do ar e lembre que trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética.

•  P = W/t e W = E_C – E_Co,  E_C = energia cinética final e E_Co = energia cinética inicial.
•  P = (E_C – E_Co)/t
•  P = (m.v²/2 – m.v_o²/2)/t, v_o = 0; v = 72 km/h = 20 m/s.
•  P = (1000.(20)²/2 – 1000.(0)²/2)/8,0  (Unidades do SI)
•  P = (1000.400/2)/8,0
•  P = 25000 watt

           Depois peça que usando a definição de potência e de trabalho de uma força constante, mostre que a Potência pode ser calculada através do produto da força pela velocidade média, quando uma força constante atua em um sistema durante certo intervalo de tempo.

 Vão encontrar que:

•  P = W/t, para uma força constante, W = F.d.
•  P = F.d/t,  d/t = v_m (velocidade média)
•  P = F.v_m

O professor deverá argumentar com os alunos que quando um objeto desloca-se no ar, o ar exerce nele uma força de sentido oposto ao movimento. Para um veículo que se movimenta acima de 10 m/s a força de resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade do veículo. Peça aos alunos que resolvam o seguinte exercício.

          Suponha que um automóvel cuja potencia seja de 72 cv seja capaz de atingir uma velocidade máxima de 108 km/h quando se move numa reta plana. Desprezando a fração da potência do veículo usada para vencer os atritos de rolamentos das rodas e polias do próprio motor, calcule a força de resistência do ar, essa velocidade usando a potência máxima do motor.

 Nota: O cavalo vapor (cv) é a unidade de potência normalmente usada em motores a combustão. Use 1 cv = 745 watts.

 Deverão resolver:

•  P = F.v,  v = v_m  = 108 km/h = 30 m/s
• 72.745 = F.(30)   (unidades do SI)
•  53640 = F.30
•  F = 1788 N

Atividade III  

            Após correção do exercício o professor deverá retornar as duas bombas para elevar água no topo do prédio. A potência da primeira bomba é de 555,6 watts e da bomba reserva 277,8 watts. Essas bombas são acionadas por motores elétricos que para funcionarem são alimentados por energia elétrica. Se o motor da primeira bomba consome uma potência de 600 watts durante seu funcionamento e o motor da bomba reserva consome 360 watts, qual dos dois proporciona um melhor rendimento?

            Após ouvir alguns comentários, se houver, explique para a turma o que significa rendimento de um dispositivo que realiza trabalho mecânico.

            Todas às vezes que um dispositivo mecânico realiza trabalho, parte de sua energia total é dissipada, isto é, parte da energia que recebe é transformada em outro tipo de energia não desejada na operação. Assim sendo, considera-se a seguinte relação para calcular o rendimento: Rend = P_u / P_t, em que, Rend = rendimento, P_u = Potência útil e P_t = Potência total fornecida ao dispositivo. A potência total é sempre maior que a potência útil, uma vez que sempre ocorrem perdas, principalmente por causa do atrito. P_t = P_u + P_d, sendo que esta última parcela, P_d, é a potência dissipada. O rendimento é, portanto menor que 1, menor que 100%. 0 < Rend < 1.

            Para que o conteúdo se torne ainda mais concreto o professor poderá fazer um paralelo com a eficiência de um dispositivo bastante comum, Figura 03, fazendo as seguintes explicações.

             A Figura 03 ilustra o esquema de uma lâmpada de filamento de tungstênio, veja a figura e partes da lâmpada. Ao fornecer energia elétrica para a lâmpada, seu filamento aquece, fica amarelado e então emite luz. Se colocarmos a mão aberta próximo de uma lâmpada de filamento acesa, sentimos que a mão aquece, ou seja, a lâmpada está emitindo calor, além de luz. Verifica-se que uma lâmpada de filamento de tungstênio, uma liga metálica, é capaz de transformar em energia luminosa apenas 5% da energia que recebe. Por exemplo, uma lâmpada de tungstênio de 100 watts transforma apenas 5 watts em energia luminosa. Portanto potência total recebida pela lâmpada (P_t = 100 watts); potência transformada em luz que é a potência útil, pois é essa que se deseja, (P_u = 5 watts); 95 watts é a potência dissipada, que transforma em calor que é outra forma de energia, porém não é o que se deseja no caso da lâmpada. O rendimento da lâmpada é, portanto: Rend = P_u/P_t; Rend = 5watt/100watt; Rend = 0,05 ou Rend = 5%.

http://static.hsw.com.br/gif/light-bulb-label.jpg 

                De posse dessas informações peça aos alunos para calcularem o rendimento das duas bombas do exercício anterior.

 Solução:

 Bomba principal:

 ·        Rend = 555,6watt/600watt

 ·        Rend = 0,926 ou 92,6%

 Bomba reserva:

 ·        Rend = 277,8watt/360watt

 ·        Rend = 0,77 ou 77%

           Em seguida peça aos alunos para resolverem o seguinte exercício em duplas ou em grupos de no máximo 4 pessoas.

          Um guindaste eleva uma carga de 800 kg a uma altura de 5,0 metros em 20 segundos. Para o funcionamento do guindaste é necessária a potência de 5000 watts. Qual o rendimento do guindaste nessa operação?

 Deverão encontrar o seguinte resultado:

•  Potência útil P_u desenvolvida pelo guindaste:
•  P_u = W/t
•  P_u = mgh/t
•  P_u = 800.10.5,0/20,  (unidades do SI)
•  P_u = 2000 Watts
•  Rend = P_u/P_t
•  Rend = 2000/5000
•  Rend = 0,40 ou 40%

            Sugerimos que o professor acesse o filme sobre potência e rendimento, de curta duração, com excelente apresentação didática, e se possível apresentar para a classe. O vídeo se encontra com o título e endereço seguinte:

 Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 14 (2 de 2): 6 min e 40 s

    http://www.youtube.com/watch?v=yIB6i8zDVIk&feature=related 

             Sugerimos que o professor acesse e assista ao Vídeo sobre Trabalho, energia e potência Mecânica, disponível na internet; é um vídeo que conduz a explicação da origem de energia que obtemos dos alimentos para realizar um trabalho, por exemplo, pedalando uma bicicleta, o vídeo se encontra no seguinte endereço:

    http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=29643 

           Os exercícios propostos durante o desenvolvimento da aula são suficientes para testar a assimilação do conteúdo, mas o professor ainda poderá elaborar outros exercícios relacionados com o assunto para que sejam resolvidos individualmente ou em grupos fora do horário das aulas. Seria bom também pedir que os alunos se informem sobre o rendimento de motores a combustão e elétricos, de lâmpadas incandescentes e lâmpadas fluorescentes.