09/12/2010
Edson Luis Nunes, José Marcelo Gomes, Daniel Rodrigues Ventura.
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Física | Movimento, variações e conservações |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Ciências Naturais | Visões de mundo |
· Conceituar energia mecânica de um sistema.
· Verificar que num sistema de forças conservativas, a energia mecânica se mantém constante.
· Definir ou conceituar o significado de força conservativa.
Trabalho de uma força, Energia cinética, Energia potencial gravitacional, relação trabalho e energia, força conservativa.
Sugerimos que inicialmente o professor apresente para a turma o esquema que está representado na Figura 01, explicando o que está sendo indicado por esta figura. Ela ilustra um corpo esférico, em três situações, correspondente às posições A, B e C, nessas posições o corpo será abandonado e deverá atingir o ponto D; pela rampa de comprimento L1 ao ser abandonado em A, verticalmente ao ser abandonado em B e pela rampa de comprimento L2 quando abandonado no ponto C. Em cada situação está representada a força resultante no corpo, sendo que nas rampas a resultante corresponde à componente do peso paralela a rampa, pois a outra componente do peso, perpendicular à rampa é anulada pela reação normal da superfície da rampa sobre o peso.
Atividade I
A partir das ilustrações considere m a massa do corpo, sendo g a aceleração da gravidade e despreze quaisquer forças de atrito. Com essas considerações peça aos alunos que individualmente ou em duplas calcule o trabalho realizado pela força de gravidade, peso do corpo, em função de m e g, nas três situações A, B e C indicadas na figura.
Deverão assim resolver o exercício.
Ao ser abandonado em A:
Ao ser abandonado em B:
Quando abandonado na posição C:
Observa-se que nos três casos o trabalho da força peso teve o mesmo valor. O trabalho da força peso quando o corpo se desloca de um nível horizontal para outro é igual ao produto do peso do corpo pela diferença de nível, ou seja, pela distância vertical entre os dois níveis, altura H, independente do caminho pelo qual o corpo foi transportado. Forças com essas propriedades, ou seja, o trabalho por elas realizado depende apenas dos pontos, inicial e final, independente de quais pontos intermediários o corpo passou, são denominadas de forças conservativas. Em mecânica, o peso e a força elástica são exemplos de forças conservativas.
Atividade II
Após explicações acima, o professor deverá argumentar com a turma que quando num sistema todas as forças que nele se manifestam são forças conservativas, a energia mecânica do sistema permanece constante. Deve-se recordar com os alunos que energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. Assim sendo, em um sistema de forças conservativas, Em é constante, ou seja, Ep + EC = constante; Ep é a energia potencial e EC a energia cinética do sistema.
O professor poderá então elaborar um problema em que se manifestam apenas forças conservativas para que seja aplicado o princípio de conservação da energia mecânica. Considere por exemplo o esquema da Figura 02, em que um objeto é abandonado de uma altura de 10 m e peça aos alunos que resolvam individualmente o exercício abaixo.
Considere o esquema da Figura 02 em que um objeto é abandonado de uma altura de 10 metros acima do solo. Desprezando a força de resistência do ar e fazendo g = 10 m/s2, responda:
1. Qual o valor da velocidade v1 que ele passará pelo ponto de 8,2 m de altura?
2. E o valor da velocidade v2 quando estiver a 6,8 m do solo?
3. Com que velocidade, v no esquema, deverá atingir o solo?
Solução do problema:
· A energia mecânica, Em, deverá ter o mesmo valor em um instante qualquer, ou em qualquer posição, uma vez que a única força que atua no objeto é seu peso que é uma força conservativa, logo:
· Epo + ECo = Epx + ECx; Epo é a energia potencial inicial, ECo é a energia cinética inicial, Epx é a energia potencial num ponto x qualquer da trajetória e ECx é a energia cinética em um ponto x qualquer da trajetória.
No ponto a 8,2 m de altura, x = 8,2 m.
No ponto a 5,0 m de altura, x = 5,0 m.
3. No momento em que toca o solo, x = 0.
Atividade III
Considere agora a Figura 03 abaixo onde um carrinho é encostado e empurrado por uma força F contra a extremidade de uma mola. A outra extremidade da mola, oposta ao carrinho, está fixada num suporte e a força F empurra o carrinho até que a mola sofra uma deformação x igual a 20 cm, permanecendo parado nesta situação, Momento A, na figura. Em um dado momento o carrinho é solto, a mola se distende empurrando o carrinho que adquire velocidade subindo a rampa até atingir uma altura h, Momento B também indicado na figura. Se o professor conseguir um carrinho e uma mola poderá montar uma rampinha com uma tábua e fazer a montagem da figura. Na prática estará presente o atrito, força dissipativa, mas não tira o mérito do experimento, o professor poderá justificar que se houver variação da energia mecânica é devido a presença do atrito, que é força dissipativa, normalmente transformando parte da energia mecânica em calor, som, etc.
O professor então deverá propor aos alunos que desprezando a existência de quaisquer forças dissipativas, calcule o valor de h. Se o experimento for realizado use os valores obtidos, se não for feito o experimento forneça os seguintes dados: constante elástica da mola igual a 2000 N/m, massa do carrinho igual a 100 gramas, g igual a 10 m/s2.
Pela conservação da energia mecânica:
· Emi = Emf (Energia mecânica inicial é igual a energia mecânica final)
· Epe = Epg (Energia cinética inicial e final é nula, nesses pontos o carrinho se encontra parado).
· K.x2/2 = mgh
· 2000.(0,20)2/2 = 0,100.10.h (Unidades no SI)
· 1000.0,040 = h
· h = 40 m
Depois o professor poderá fazer a seguinte montagem representada no esquema da Figura 04, abaixo. Um suporte sobre a mesa e pendurado neste suporte uma esfera, cor azul, através de um fio inextensível, de modo que na posição de equilíbrio fique sobre a mesa, bem próxima a beirada da mesa e também o mais próximo possível da superfície da mesa, contudo sem tocá-la, Esquema A da figura. Pode ser usado, por exemplo, um fio de nylon destes utilizado para pescar e uma bolinha de borracha que deve ser presa ao fio de nylon. A bolinha azul é puxada até atingir certa altura h, acima da posição de equilíbrio, Esquema B da Figura 04, e nessa condição, coloca-se sobre a mesa na posição referente à vertical de equilíbrio da bolinha azul, outra bolinha idêntica a ela, bolinha verde no esquema. Abandona-se então a bolinha azul e deixa que esta colida frontalmente com a bolinha verde. Marque então o ponto onde a bolinha verde toca o piso e marque a distância D, Esquema C; D é a distância horizontal desde a vertical que passa pela beirada da mesa até o ponto onde a bolinha toca o solo. H corresponde à altura da mesa.
Peça aos alunos que meçam as alturas h, H e D usando uma fita métrica ou uma trena; depois considere que quando a bolinha azul colide com a verde, a bolinha verde adquire velocidade igual à velocidade da bolinha azul no momento em que elas se tocam, e com os dados obtidos calculem:
Para resolver os itens acima, vamos supor que as medidas encontradas sejam h=20 cm = 0,20 m; H = D = 80 cm = 0,80 m. Com estes valores e fazendo g = 10 m/s2 obtém-se:
1. Para achar o tempo de queda da bolinha verde, faz-se necessário determinar o tempo de queda dela, então usando a equação:
Na horizontal o movimento é uniforme:
2. A energia cinética inicial da bolinha verde:
3. A energia potencial da bolinha azul no esquema B:
Verifica-se com esses resultados que a energia potencial inicial da bolinha azul foi totalmente transferida para a bolinha verde, houve conservação da energia mecânica do sistema.
Sugerimos que o professor assista aos vídeos, disponíveis na internet e se for possível repasse esses filmes para que os alunos possam assistir. Estes filmes são de pouca duração, 6 e 8 minutos respectivamente, apresenta excelentes ilustrações, com uma ótima didática e sem dúvida atrai atenção do aluno; Esses podem ser acessados com os seguintes títulos e endereços a seguir:
Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 16 (1 de 2): 6 minutos
http://www.youtube.com/watch?v=DRW7yTRxb14
Novo Telecurso - Ensino Médio - Física - Aula 16 (2 de 2): 8 min e 18 s
Sugerimos que o professor acesse o seguinte vídeo que é um experimento semelhante à montagem sugerida na Figura 04, porém com um material bem mais estruturado o que torna a exposição mais interessante e atrativa. O vídeo se encontra disponível na internet no seguinte endereço:
Mago da Física - Colisões (Um Exemplo Didático e Lúdico): 6 min e 10 s
http://www.youtube.com/watch?v=mrtMQ4MaLDQ
Sugerimos também que o professor acesse e confira o site abaixo que é uma animação simulando o princípio da conservação da energia mecânica, é bem interessante e se encontra disponível no endereço abaixo:
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=10342
Os exercícios sugeridos durante a evolução da aula já são suficiente para avaliar se os alunos assimilaram o conteúdo, mas o professor ainda poderá elaborar outros exercícios referentes a esse assunto para que a turma resolva.
Também seria bom pedir que os alunos façam uma pesquisa sobre transformação e conservação da energia em um sistema.
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