• Estabelecer relações entre conceitos da geometria e aplicação na arte
• Buscar informações em diferentes fontes
• Trabalhar em grupos interagindo para atingir um objetivo comum

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Para iniciar essa sequencia de atividades, pergunte à turma o que são polígonos e o que são mosaicos.

Após ouvir o que já sabem sobre o tema,  apresente  o vídeo 

 A Arte dos Mosaicos e a Geometria     

disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=20330 .

Peça que os alunos deem exemplos  de arranjos de formas presentes na natureza. Após estimular os comentários, apresente algumas imagens para discussão das formas e padrões,  tais como:

casco de tartaruga

couro de cobra

casca do abacaxi

favos de mel   

Exiba, então,  o programa  A ordem no caos [Arte & Matemática]   disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=18322  . 

Sugestões de intervenção durante o vídeo:

• Aos seis minutos do vídeo, pare a cena e destaque a cesta apresentada, comentando as formas e padrões geométricos que a constituíram.  
• Aos onze minutos, destaque a geometria dos favos.
• Ao final do vídeo,  retome com a turma porque a obra de Escher não pode ser chamada de Mosaico, no sentido clássico do termo (Conforme informação apresentada no vídeo, sua obra é composta por padrões, mas não por polígonos).

O próximo passo é levar-lhes a animação 

Análise geométrica do mosaico do Palácio de Nazarí com forma de avião   

disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=26717 

Essa animação permite analisar a regularidade geométrica de um mosaico através da percepção visual e orientação espacial.

Conte à turma que os Palácios Nazaris ficam em Alhambra, na Espanha. A dinastia Nazarí  foi a última dinastia muçulmana que dominou o Reino de Granada desde 1238 até o 2 de janeiro 1492.

 Promova a discussão sobre a produção dos polígonos:  

Proponha, então,  que os alunos organizem duplas de trabalho para a criação de padrões geométricos a serem transformados em mosaicos coloridos. Peça que façam uso de compassos, réguas e esquadros.

_{Criação de tramas para os mosaicos. Imagem de autoria desconhecida, disponível na Internet.}

Antes de  iniciarem, demonstre algumas possibilidades  para construir polígonos: por exemplo, dentro de uma circunferência,  divida o ângulo central, de 360º, em tantas vezes quantos lados o polígono tiver . Enfatize que um dos princípios do mosaico é a junção de peças de modo que não sobrem espaços nem haja sobreposição entre elas.

Acompanhe as produções, estimulando a complexidade das figuras geométricas  e intervindo para que mantenham o padrão escolhido.

Peça que façam a pintura usando lápis ou tintas. Indique que criem molduras com outro tipo de papel,  de forma a destacar a obra.

Finalmente, organize com a turma exposição das produções para os demais alunos da escola e para a comunidade.           

Acesse   A presença de mosaicos árabes no Brasil - A arte do Marrocos em S.Paulo e em Brasília, disponível em http://mosaicosdobrasil.tripod.com/id119.html 

Durante as produções de mosaicos, observe e faça anotações sobre como as duplas usam os instrumentos e os conceitos da geometria. Ao final comente suas observações com os  grupos. Nesse momento, peça que comente quais foram os maiores desafios em trabalhar em duplas: como estabeleceram combinados e entraram em consenso? Como dividiram tarefas? Com isso, ajude-os a refletir sobre a organização do trabalho coletivamente.