Reconhecer e aplicar elementos que permitam produzir triângulos e representar triângulos em um quadrado;

Identificar elementos da circunferência na produção de triângulos;

Reconhecer tipos de triângulos que se encaixam no quadrado;

Resolver questões de produção de triângulos e de triângulos em um quadrado.  

Ponto, retas, elementos da circunferência, uso do compasso e régua.

Professor, sugere-se abordar estes temas, criando atividades e investigações com os alunos. Iremos utilizar: papel, lápis, régua, tesoura, bolinhas de plástico, pedaços de barbante, elásticos coloridos e papel milimetrado.

Solicite a participação dos alunos nas experiências e observações. Inicialmente, vamos orientar os alunos a experimentarem a produção de triângulos.

Distribua papel para a turma e peça que marquem três pontos não-colineares, ou seja, não- alinhados.

Oriente-os para que unam os três pontos com três segmentos, utilizando uma régua e pergunte aos alunos que tipo de triângulo especial foi construído.

Exemplo 1.

Os alunos deverão responder o triângulo escaleno.

Conclua junto com os alunos que um triângulo é uma figura formada pela linha que une três pontos não-alinhados.

 os oriente a marcarem três pontos em uma bola e peça que unam com três voltas de barbantes.

Os alunos deverão concluir que é possível fazer um triângulo com linhas curvas. Exemplo 2.

Se prendermos vários elásticos coloridos em uma bola de forma que se entrecruzem, como o exemplo 3 professor,

orientando-os a encontrarem os triângulos formados com os elásticos na bola.

Forneça para os alunos alguns rolinhos de papel toalha, ainda presa no rolo.

Solicite que marquem três pontos e ligue-os com linhas, pergunte aos alunos o que foi feito. Exemplo4.

Os alunos deverão responder um triângulo curvo.

Pergunte aos alunos o que acontece quando se desenrola o papel. Os alunos irão observar e responder, quando se desenrola o papel, o triângulo fica plano, com linhas retas.

Professor, para o exemplo 5, solicite que os alunos representem um círculo utilizando o compasso, com raio estipulado.

Recortem o circulo e dobre-o pela metade. A dobra marca o diâmetro do circulo.

Agora, que façam uma marca na circunferência e dobrem dessa marca até uma das extremidades do diâmetro.  

Solicite que façam outra dobra, da marca para outra extremidade do diâmetro.

Pergunte aos alunos, que figura ficou determinada com as três dobras. Deverão responder o triângulo.         

Agora sugira para os alunos a experiência de representarem triângulos em um quadrado.

Vamos precisar de papel milimetrado.

Solicite que tracem um quadrado de 2 cm com dois quadradinhos de 1 cm de lado. Figura 1

Peça que marquem com pontos os vértices dos quatro quadradinhos de 1 cm ( nove pontos ). Figura 2

  Peça que liguem três pontos não-alinhados para formar um triângulo.

Recortem o triângulo.

Tracem outro quadrado e encaixem o triângulo recortado sobre ele, em uma posição diferente. Figura 3

Peça agora que os alunos desloquem o triângulo em cada uma das linhas do quadrado, uma por vez, solicite que observem que as chances são menores de ignorar uma posição.

Figura 4

Atividade 1:

Professor, como já observou as experiências com os alunos, são investigativas e por isso nossas atividades serão também.

Solicite que os alunos executem a construção de círculos com diferentes diâmetros e façam a construção de novos triângulos.

Peça que identifiquem os elementos diâmetro e raio, indiquem as medidas dos diâmetros de cada circulo traçado.

Atividade 2:   

Professor, sugere-se fornecer imagens com um tema, como por exemplo: categoria educação e solicite aos alunos, que identifiquem a figura triângulo nas imagens.

Os alunos poderão representar outras figuras que apresentam a forma de triângulo. Sugere-se que eles escolham outros temas com novas categorias, busquem formas de triângulos existentes. Proponha uma exposição e troca entre os alunos de suas criações.   

Atividade 3:     

Distribua papel milimetrado para os alunos. Solicite que eles representem todos os triângulos possíveis ligando quaisquer três pontos para formar um triângulo. Justifiquem. Exemplo1

Lance o desafio se a malha do papel milimetrado estiver assim:

Resposta são oito triângulos possíveis.

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:

http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos souberam reconhecer e aplicar elementos que permitam produzir triângulos e representar triângulos em um quadrado?  

Os alunos identificaram os elementos da circunferência na produção de triângulos?  

Os alunos souberam reconhecer tipos de triângulos que se encaixam no quadrado?

Os alunos souberam resolver questões de produção de triângulos e de triângulos em um quadrado?