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AS QUATRO OPERAÇÕES ATRAVÉS DE JOGOS MATEMÁTICOS

 

12/01/2011

Autor e Coautor(es)
Mirian Chaves Carneiro
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BELO HORIZONTE - MG Universidade Federal de Minas Gerais

Sulamita Nagem Dias Lima

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Números e operações
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Língua Portuguesa Linguagem oral
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

 • Interessar-se pela leitura e escrita como fontes de informação, aprendizagem, lazer e arte.

 • Desenvolver estratégias de compreensão e fluência na leitura.

• Pedir esclarecimentos sobre assuntos tratados ou atividades propostas.

• Fazer intervenções coerentes com os temas tratados.

• Avaliar a coerência das intervenções feitas por outros.

• Respeitar o turno da palavra.

• Apreciar o caráter de jogo intelectual da Matemática, reconhecendo-o como estímulo à resolução de problemas.

• Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema compreendendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão.

• Resolver as quatro operações a partir de jogos matemáticos.

Duração das atividades
04 horas/aula
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

- Dominar o processo da leitura.

- Conhecimentos básicos da escrita.

Estratégias e recursos da aula

As estratégias a serem utilizadas são:

- aula interativa;

- trabalhos em grupos;

- seleção e leitura de jogos matemáticos na internet;

- debate.

DESENVOLVIMENTO

1ª Atividade: Uma história curiosa 

O professor apresenta o texto abaixo fazendo a leitura do mesmo.

A AVENTURA DOS 35 CAMELOS - MALBA TAHAN

Essa pequena e genial historia é de autoria de Ali Iezid Izz-Eduim Ibn Salim Hank Malba Tahan, ou simplesmente Malba Tahan. Na verdade esse autor árabe nunca existiu. Ele foi uma criação do prof. Júlio César de Mello e Souza, que criou Malba Tahan para o jornal A NOITE. Chegou ao cúmulo de inventar um "tradutor" para as supostas obras de Tahan, o professor Breno de Alencar Bianco. O jornal começou a publicar então CONTOS DE MALBA TAHAN.

Malba Tahan publicou ao todo 56 livros entre eles o mais famoso, O HOMEM QUE CALCULAVA, que conta a história de um árabe que usa a matemática para resolver qualquer tipo de problema. Como Julio Cesar, seu verdadeiro nome, publicou mais de 48 livros. Morreu em Recife, no dia 18 de junho de 1974.

A aventura dos 35 camelos

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:

- Não pode ser!

- Isto é um roubo

- Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

 - Somos irmãos esclareceu o mais velho - e recebemos, como herança, esses 35 camelos.

 Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?

- É muito simples atalhou o homem que calculava encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se me permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!

- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o camelo? - Não te preocupes com o resultado, ó bagdali! replicou-me, em voz baixa Beremiz. Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar. Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal, que, imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos entre os três herdeiros. - Vou, meus amigos disse-lhe ele, fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem, em número de 36. E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

- Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto .e, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saístes ganhando com esta divisão!

E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação. E disse, por fim, ao mais moço: - E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! E concluiu com a maior segurança e serenidade: - Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir partilha em que todos saíram lucrando couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (16+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao bagdali, meu amigo e companheiro; outro toca por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!

- Sois inteligente, ó Estrangeiro! exclamou o mais velho dos três irmãos. Aceitamos vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!

E o astucioso Beremiz o Homem que Calculava tomou logo posse de um dos mais belos “jamales”do grupo e disse-me entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:

- Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro especialmente para mim! E continuamos nossa jornada para Bagdá.

Livro O HOMEM QUE CALCULAVA Ilustração de Luiz Tumminelli. Editora Record, 1973.

2) Após a leitura, o professor propõe uma discussão sobre a forma como foi resolvido o problema da divisão dos 35 camelos entre os 3 irmãos.

3) Em seguida, o professor propõe que, coletivamente, tentem resolver, matematicamente, o problema dos 35 camelos.

4) O professor comenta, com a turma, que é hora de voltar à realidade da sala e conferir como andam na realização de algumas operações. Para isso apresenta, um a um, os desafios abaixo propondo a resolução de cada um deles:

Pense rápido e faça as operações indicadas no jogo no tempo marcado pelo professor.

 1º Desafio: Quem consegue resolver, mentalmente, o mais rápido possível:

http://2.bp.blogspot.com/_lOvLu6cLtiQ/SfRDYWKiv4I/AAAAAAAAAFE/wpxIaHL0hvI/s320/relogio.jpg 

OPERAÇÃO

  156

+ 231

________

RESPOSTAS SUGERIDAS

A) 185

B) 387

C)327

2º Desafio: Quem consegue resolver, mentalmente, o mais rápido possível:

OPERAÇÃO

  384      

-    127         

________

RESPOSTAS SUGERIDAS

A) 251

B) 263

C) 257

3º Desafio: Quem consegue resolver, mentalmente, o mais rápido possível:

OPERAÇÃO

  247     

 x  3     

________  

RESPOSTAS SUGERIDAS

A) 627   

B) 570   

C) 741

5)  A cada resposta dada aos desafios anteriores, o professor propõe que o “acertador” explique como chegou ao resultado.

       

2ª  Atividade: Multiplicando com os dedos   

1)      O professor organiza a turma em dupla e encaminha-os para a sala de informática onde deverão acessar o endereço:   

http://www.testonline.com.br/dedos.htm  

2)      Cada dupla deverá aprender a multiplicar com os dedos e quando estiverem “craques”, o professor propõe que um colega da equipe diga um fato da família do 9 para que o outro responda rapidamente.   

3)      Ainda com a turma em duplas, o professor propõe que acessem o endereço: http://www.testonline.com.br/calc.htm e escolham um dos jogos propostos.    

4)      O professor orienta as duplas a realizarem o jogo escolhido. Essa ação poderá ser repetida mais vezes.

3ª  Atividade:   Desafios

1)      O professor organiza a turma em grupos e propõe que cada equipe resolva as operações propostas nas árvores para conferir os resultados.   

OBS:  Caso haja necessidade, o professor deverá repetir as árvores para outros grupos.  

Grupo 1:      

http://fotos.sapo.pt/bH0vrb1RijYsvoZmIm7r/ 

Grupo 2:

http://fotos.sapo.pt/Owt02I0dpV4rsVMJWDr5/ 

Grupo 3:

   

http://menadel.blogs.sapo.pt/11953.html 

Grupo 4:

http://fotos.sapo.pt/Ngo9ucl3ojk2FDSzcJBr/ 

2)      O professor propõe que cada equipe apresente a sua árvore e se todos os resultados foram corretos.   

3)      O professor solicita que cada grupo leve para aproxima etapa da aula um jogo completo de baralho.   

4)      Com a turma em grupos, o professor entrega o texto abaixo propondo a leitura do mesmo.                                                                                                      

VINTE E UM

http://www.maisdedeus.net/wp-content/uploads/2010/08/carta_de_baralho.jpg 

a)      Participantes:   

O 21 pode ser jogado por  03, 04, 05 e até 12 jogadores, sendo 08 o número ideal  de participantes.     

b)      Baralho:   

Dependendo do número de jogadores poderão ser utilizados um ou dois baralhos comuns de 52 cartas cada um dos quais  eliminam-se os curingas.     

c)      Valor:   

As  cartas tem como valores seus números de face, por exemplo: - o 2 vale dois,  o 3 vale três,  o 4 vale quatro e assim por diante. Rei, Dama e Valete valem dez e o Ás pode valer um ou onze de acordo com o que combinarem previamente os jogadores.     

d)      Objetivo:   

O objetivo básico do jogo é fazer 21 pontos com as cartas que receber ou o maior número de pontos possíveis sem ultrapassar 21 pontos.       

e)      Regras:   

  •  Um participante embaralha as cartas do baralho e sem proceder nenhum corte distribuirá três cartas de maneira fechada para cada jogador, inclusive para si próprio, a começar pelo primeiro jogador à sua esquerda.  
  • O restante das cartas deverá ficar no centro da mesa.
  • Os jogadores não poderão mostrar suas cartas para os demais jogadores.
  • Um participante abre uma carta das que estão no centro da mesa.   
  • Cada um dos jogadores, após olharem  suas  cartas, verificam se  elas e mais a que foi aberta na mesa  somam 21 pontos.   
  • Caso isso aconteça, as cartas usadas para fazer os 21 pontos deverão ficar ao lado do jogador.  
  • Outras cartas deverão ser distribuídas aos jogadores e mais uma aberta na mesa.   
  • Todas as vezes que alguém fizer os 21 pontos as cartas usadas devem ficar ao lado do jogador que conseguiu os pontos.  
  • O jogo continuará assim até que todas as cartas do baralho tenham sido distribuídas.
  •  Ganha o jogo que fizer mais vezes os 21 pontos.     

5)      Em seguida o professor questiona se as regras estão todas compreendidas e propõe que o grupo jogue o 21.   

6)      Após algum tempo, o professor propõe que a turma faça uma análise do jogo e o que puderam aprender com ele.

Recursos Complementares

www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html    

www.somatematica.com.br/jogos.php    

www.prof2000.pt/users/pjca/Jogos.html  

http://www.slideshare.net/glauciaconie/a-beleza-dos-numeros-presentation  

“Os jogos matemáticos não são as únicas formas lúdicas de trabalhar um conteúdo ou de evoluir o currículo, mas é uma das mais bem aceitas pelos alunos. A escolha de um jogo não deve ser aleatória, é necessário selecionar um conteúdo, relacionar conceitos, pensar em matérias, estudar contextos, observar os alunos e refletir sobre a eficácia do que é proposto. Com certeza, aplicar um jogo matemático que tenha relação direta com um conteúdo é muito trabalhoso, mas a resposta dos alunos é mais satisfatória do que a tradicional aula quadro e giz. (…) Tudo começa na conscientização do professor de que:

  • é importante aplicar na sala de aula o lúdico, tornar a educação matemática algo acessível não só dentro de sala de aula, mas no cotidiano do nosso aluno.
  • e devemos também tomar consciência de que não será no primeiro jogo aplicado que os alunos irão identificar o que fazer quando lhe é apresentado um jogo curricular e nem irá conseguir organizar mentalmente as fazes que deverá percorrer, tudo é um processo. Para que as aplicações dos jogos curriculares sejam positivas, esses devem fazer parte da estratégia pedagógica do professor durante todo o ano letivo, não deve ser trabalhado aleatoriamente e ao aplicá-lo deve dar ao aluno a oportunidade de comunicar, interagir para que formulem as suas próprias opiniões. A interação, a comunicação com outros colegas tornará a linguagem cotidiana e a linguagem matemática uma ponte de diálogo entre os alunos e entre eles e o professor”.

http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/aplicando-jogos-matematicos-sala-aula.htm    

http://www.somatematica.com.br/matkids.php 

Avaliação

A avaliação é processual e contínua, devendo ser realizada oral e coletivamente, enfocando a dinâmica do grupo, identificando avanços e dificuldades. O desempenho dos alunos durante a aula, a realização das tarefas de discussão, a leitura dos desafios matemáticos, a realização das atividades propostas, a discussão das questões apresentadas pelo educador, somadas às intervenções dele, a auto-avaliação do professor e do aluno serão elementos essenciais para verificar se as competências previstas para a aula foram ou não desenvolvidas pelos alunos.

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 13 classificações

  • Cinco estrelas 10/13 - 76.92%
  • Quatro estrelas 3/13 - 23.08%
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