17/01/2011
Aparecida Clemilda Porto
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Grandezas e medidas |
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática | Geometria |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Professor, caso seus alunos não saibam construir um triângulo usando compasso, régua e transferidor, será necessário que eles adquirem essa habilidade antes do início dessa aula.
Todas as etapas dessa aula deverão serem feitas com os alunos reunidos em dupla para que cada aluno dessa dupla tenha chances de ajudar e/ou ser ajudado pelo colega, facilitando, assim, as orientações do professor, tendo em vista que ele poderá ser mais solicitado, pois esta trata-se de uma aula de construção.
1ª etapa:
O professor entregará uma folha com as instruções abaixo, para que cada aluno siga as instruções e faça o que for sendo pedido.
1) Com régua e compasso, construa um triângulo ABC com as seguintes medidas: 4cm: 6 cm e 8 cm.
2) Pegue o transferidor e meça os ângulos desse triângulo.
3) Que medidas você encontrou?
4) Construa um triângulo PQR com as medidas iguais a 7 cm 7cm e 10 cm.
5) Meça seus ângulos.Quais medidas você encontrou?
6) Construa agora um triângulo MNP com medidas iguais a 9 cm, 9 cm e 9 cm.
7) Meça seus ângulos. Que medidas você encontrou?
8) Complete agora o quadro abaixo:
2ª etapa:
1) Observe o seguinte triângulo (cada quadradinho da malha tem 1cm de lado):
2) A classificação desse triângulo quanto aos ângulos é ________________ pois o ângulo Ê é um ângulo_____.
3) O triângulo retângulo é um triângulo "especial" pois possui certas peculiaridades. Dessa maneira, os lados do triângulo retângulo possuem nomes diferenciados dos demais triângulos. Os lados perpendiculares, que formam o ângulo reto, são denominados de catetos e o lado oposto ao ângulo reto (o lado de maior medida) é denominado Hipotenusa. Portanto, no triângulo acima os lado DE é _____________, o lado EF é ____________ e o lado DF é _______________.
4) Meça os lados do triângulo DEF. A medida do cateto DE é igual a __________, a medida do cateto EF é igual a __________e a medida da hipotenusa é igual a ____________.
5) Sendo a med(DE) = ________, o quadrado dessa medida é_________.
6) Sendo a med(EF) = _________, o quadrado dessa medida é ________.
7) Sendo a med(DF) = _________, o quadrado dessa medida é ________.
8) Some as medidas dos quadrados dos catetos que você encontrou em (5) e em (6): ________ + ________ = _________.
9)Compare com o quadrado da hipotenusa que você encontrou em (7) que é _________.
10) Qual é a relação entre a medida que você encontrou, somando os quadrados das medidas dos catetos em (9) e o quadrado da medida da hipotenusa? Essas medidas são ___________
11) Complete agora o quadro:
Ao final dessa atividade, o professor deverá escolher algumas duplas para que apresentem seu quadro preenchido, aproveitando esse momento para fazer as devidas colocações e correções.
3ª Etapa:
Observe o quadro da etapa anterior e complete:
1) Os triângulos em que a Soma dos quadrados das medidas dos menores lados e Quadrado da medida do maior lado
são iguais são _____________________________________________________.
2) Se há essa relação de igualdade entre as medidas nesses triângulos, então podemos afirmar que esses triângulos são ______________________.
Essa relação é muito importante na Matemática, por isso ela torna o triângulo retângulo tão especial, pois somente nele essa relação é válida. A descoberta dessa relação foi enunciada como TEOREMA DE PITÁGORAS - Pitágoras foi um filósofo e matemático grego.
3) Escreva com suas palavras o que enuncia esse teorema._________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________.
O professor discutirá o enunciado escrito pelas duplas, colocando no quadro o enunciado formal do Teorema. Posteriormente, deverá fazer uma breve explanação de que o Triângulo retângulo também se torna especial porque é nele que são definidas as noções básicas da trigonometria: Seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.
Como curiosidades sobre a biografia de Pitágoras, problemas antigos que envolvem o teorema de Pitágora e sobre a demonstração desse teorema sugerem-se os sites:
http://www.malhatlantica.pt/mathis/problemas/pitagoras/pitagoricos.htm Acessado em: 13/12/2010
http://www.exatas.com/matematica/pitagoras.html Acessado em: 13/12/2010
http://videoaulaestudante.com/ensino-medio-matematica/135-40-a-trigonometria-do-triangulo-retangulo.html Acessado em: 13/10/2010
A avaliação será qualitativa e será feita baseada em observações e anotações durante as atividades de todas as etapas nas quais o professor deverá estar atento e verifcar se o aluno adquiriu as habilidades de identificar um triângulo retângulo e seus elementos, verificar se um triângulo é retângulo, ou não.
Cinco estrelas 2 classificações
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25/10/2012
Cinco estrelasAdorei a aula!!!!!! Bem simples e objetiva. Valeu!! Iolanda
05/03/2012
Cinco estrelasO Plano de Aula , sobre o tema Geométria ,em especial o triângulo retângulo foi bastante proveitoso, pois os alunos , descobriram a importância do triângulo retângulo na resolução de situações - problema do Cotidiano.