• Entender o processo da adição;
• Interagir em jogos utilizando o princípio aditivo e o material dourado;
• Desenvolver habilidade de cálculo mental;
• Fazer comparações e perceber equivalências;
• Compreender o valor posicional do algarismo no sistema decimal;
• Aprender a participar de competição em equipes;·         
• Discutir e definir regras de um jogo.

Aproximadamente 240 minutos – quatro ( 4 ) atividades de sessenta (60) minutos cada uma.

É importante que os alunos conheçam o sistema de numeração decimal.

Professor, nossa aula acontecerá em quatro momentos, mas por se tratar de estratégias de jogos, podem se estender, pois dependerá do envolvimento dos alunos e elaboração de novas regras.          

• Organizando coleções (classificação e seriação);        
• Usando as coleções para aprender o processo de adição;         
• Cálculos mentais;       
• Trabalhando os números ordinais;         
• Conhecendo o material dourado;      
• Jogo: nunca 10;         
• Ditado competitivo;        
• Jogo: Em busca do número dourado;      
• Jogo: pega varetas;

 Recursos:        

• Coleções de objetos diversos.      
•  Material escolar.         
• Dados.         
• QVL.         
• Bandeira do Brasil.        
•  Material dourado.          
• Copos de fundo de garrafas pet.         
• Pega varetas.

1ª Atividade– aproximadamente 60 minutos.

Imagem 1-Fonte CD cliparts & Cia nº 06

-Professor, combine anteriormente com os alunos para trazerem para sala de aula as coleções que tiverem (figurinhas, bolinhas de gude, chaveiros,botões, moedas, cartões de telefones, tampinhas, canetinhas, selos, pulseiras, papeis de cartas...)

-Na sala solicite que formem grupos. Utilize a dinâmica das figuras geométricas.

-Desenhe nos papeizinhos  5 quadrados, 5 triângulos, 5 losangos, 5 círculos,  5 retângulos, 5 trapézios..., dobre para os alunos não verem os desenhos pois quando se acostumam com as estratégias de formação de grupos pegam as formas iguais para ficarem no grupo de afinidade.

-Procure distribuir as coleções nos grupos. Se o número for insuficiente acrescente coleções de lápis, pois é fácil improvisar e te oferece boas condições para trabalhar.

-Solicite que apresentem as coleções para você registrar na lousa, nome e quantidade de itens.

-Antes de trabalhar o processo de adição peça aos alunos para levantar  hipóteses sobre o conceito de adição.

-Se a sua turma ainda não trabalha com a classe das centenas, e a quantidade de itens das coleções for alta, utilize apenas parte delas.   

EXPLORANDO A CLASSIFICAÇÃO E SERIAÇÃO:

-Peça que organizem as coleções nos grupos utilizando os critérios que quiserem e depois solicite que apresentem para sala, qual é a coleção e expliquem como e porque organizaram daquela maneira.

 -Questione os grupos se existe apenas aquela forma de organização. Ex. Botões podem ser organizados pela cor, forma, tamanho, quantidade de furos, etc.

Imagem 2-Fonte CD cliparts & Cia nº 06

TRABALHANDO O PROCESSO DE ADIÇÃO: 

-Pegue uma das coleções para explorar com os alunos. Apresente individualmente o item, explore suas características e combine que à medida que apresentar uma unidade, eles deverão somar e você registra na lousa: Ex.Mostre lápis por lápis.        

   1                 2            3               4       

+ 1              + 1          +1           +  1      ... até  completar a soma total .   

   2                 3            4              5              

 Trabalhe com os grupos de itens de acordo com a organização dos alunos:      

       2  azuis                            4 amarelos                       1 branco

    + 3 vermelhos                   + 3 verdes                        + 5 pretos        

     5 lápis                                 7 lápis                             6 lápis

Professor, explore todas as coleções, fazendo as adições a partir da manipulação e do registro.

 TRABALHANDO COM CÁLCULOS MENTAIS

-Dê um papel para cada aluno e peça para escreverem seus nomes e numerem na vertical no total de cálculos que elaborou.

-Crie hipóteses e peça para calcularem os resultados. Utilize os nomes dos alunos da turma, mas fique atento para não privilegiar alguns e esquecer-se de outros:

1. Pedro tem a coleção de lápis com 30 unidades, ganhou mais dois lápis. Com quantos ele ficou?

2. Sueli também deu 5 lápis para Pedro,  agora quantas unidades tem a coleção?

3. Na coleção de Pedro haviam 3 lápis verdes. Mário deu mais 3 e Maria mais 4. Quantos lápis verdes têm na coleção agora?

4. Calcule o total de lápis que tem na coleção de acordo com as cores da bandeira do Brasil (apresentar a imagem da bandeira do Brasil).

5. Se os colegas de sala derem o dobro de lápis para a coleção, com quantos lápis Pedro ficará?

 -Professor, você pode explorar a subtração, caso considere viável, basta criar situações em que sumiram itens, estragaram,deram, perderam... Aproveite o momento para trabalhar os números ordinais.

 -Peça que coloquem uma das coleções na lousa presa com fita adesiva: Exemplo: chaveiros.

 Explore oralmente:

• Qual é o 1º?
•  Como é o chaveiro que está em 5º  lugar?
• Qual está entre o 6º e o 8º?
• Qual está em último? Escreva os números ordinais embaixo dos chaveiros, para que comprovem as hipóteses levantadas.

SISTEMATIZANDO

Registre na lousa a atividade, para isso desenhe os chaveiros na ordem indicada. Conclua o trabalho com as coleções, escrevendo na lousa o total de itens de cada coleção dentro do QVL (Quadro Valor de Lugar) e explique o valor posicional dos algarismos.

-Manipule os itens da coleção, identificando as unidades e agrupando as dezenas. Bolinhas de gude:

2_ Vale duas dezenas ou vinte unidades, 8 vale  oito unidades, pois seu valor é relativo ao lugar que ele ocupa no número.

Imagem 3-Fonte CD cliparts & Cia nº 06

-Você pode utilizar dois alunos para representarem o QVL (a unidade e a dezena)

-Vista um avental que tenha um bolso grande na frente, em cada aluno. Escreva Unidade e Dezena em um papel e cole no peito deles, para identificar a classe que representam.

-Ao manipular as coleções vá contando e guardando nos bolsos de cada um adequadamente. As crianças gostam de participar e isto chama a atenção das demais. Ao final peça para contarem para sala o que aprenderam.                                   

DICAS IMPORTANTES

Professor, este lembrete não é para você passar para os alunos, mas sim, para tirar dúvidas frequentes e ensinar com segurança.

Fonte: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa7a.html  Acesso em 12/12/2010

2.- Exemplos  EXEMPLO  O número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII ( no sistema romano ), pelo numeral 23 ( no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras. No sistema indo-arábico, sua representação usou os algarismos 2 e 3, e no sistema romano usou os algarismos X e I. EXEMPLO  O número doze é representado pelo numeral 12 no sistema indo-arábico decimal e pelo numeral C no sistema indo-arábico hexadecimal. Na primeira representação foram utilizados dois algarismos ( o 1 e o 2 ) e na segunda um único algarismo ( o C ). EXEMPLO Um mesmo numeral, como 34, pode representar números diferentes. Com efeito, o 34 representa o número trinta e quatro no sistema indo-arábico decimal, representa vinte e oito no sistema indo-arábico octal ( pois 3 x 8 + 4 = 28 ), representa cinquenta e dois no indo-arábico hexadecimal ( pois 3 x 16 + 4 = 52 ), etc.  EXEMPLO Nas lides do cotidiano, são extremamente comuns as confusões entre os conceitos de número, numeral e algarismo. Vejamos algumas:          -Minha senha bancária tem três algarismos e não três números. -O funcionário da CEEE registrou mal o algarismo das centenas do valor de meu consumo mensal de energia elétrica, e não: "...registrou mal o número das centenas do..."

Fonte: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa7a.html  Acesso em 12/12/2010

2º momento: atividades com duração de aproximadamente 60 min.  

TRABALHANDO COM MATERIAL DOURADO

 -Professor, o material dourado é um recurso excelente para trabalhar o processo de adição e o sistema decimal. Lembre-se!  Todo recurso deve inicialmente ser apresentado aos alunos, para que possam manipular com cuidado e desenvolver as atividades dentro das orientações e objetivos propostos.

-Leve para sala um jogo de material dourado para cada grupo, mas antes de distribuí-lo faça o  levantamento de hipóteses.

-Apresente a caixa, questione o que tem dentro dela (não deixe que leiam o nome), crie expectativa, levante as possibilidades.

-Em seguida apresente as peças, nomeie e especifique o valor de cada uma.

-Escreva na lousa o número total de alunos da sala e represente com o material dourado.

 -Identifique as peças que representam as unidades, dezenas e centenas.

-Utilize outros números que fazem parte do cotidiano dos alunos  e faça a representação escrita e com o material dourado, solicite  a participação dos alunos, para ajudar na compreensão.

-Quando perceber que compreenderam, explique a importância de cuidar das peças para não sumirem e como se organiza a caixa, então proponha a realização do jogo “Nunca 10”.  Combine as regras.

Material utilizado

Cada grupo receberá uma caixa de material dourado.

Imagem 4- Fonte:  www.derbp.com.br/material_dourado_1.doc   Acesso em 10/12/2010

Dois dados

Imagem 5- Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Dado   Acesso em 10/12/2010

 Uma tabela para registro dos resultados finais do grupo.

Um recipiente plástico para colocar os dados (copo de uma garrafa pet ou vasilhame de plástico que vem com azeitona, maionese, etc.)

Como jogar

• Em grupos, os alunos definem quem começa o jogo. ·         
• O 1º jogador balança os dados no recipiente de plástico e vira-os sobre a mesa para que eles não caiam. ·         
• O jogador confere a quantia que tirou em cada dado, soma e pega a quantidade de unidades referente à soma, se o total der 10 unidades, ele já troca por uma barra de 1 dezena e  passa os dados para o colega da sua direita. ·        
•  Sempre que o jogador tiver 10 unidades deverá trocar por uma barra de uma dezena. ·         
• Estabeleça com o grupo um tempo para o jogo ou quantidade de rodadas ·         
• O primeiro jogador que conseguir trocar 10 barras de dezenas por uma placa de 1 centena,  ganha o jogo. ·         
• Os jogadores deverão acompanhar a soma do concorrente para certificar-se de que fez a soma dos dados corretamente. Caso contrário deverão lhe auxiliar. ·         
• Ao final das jogadas ou do tempo, os grupos deverão fazer os registros nas tabelas e apresentar para o professor que fará o registro na lousa dos totais dos grupos

Veja o exemplo do registro a seguir:

Se achar conveniente, levante o gráfico dos resultados dos grupos com os alunos, é uma ótima oportunidade para trabalhar, pois já tem a tabela com os dados.

Represente os totais com o material dourado.

Discuta com o grupo o que eles aprenderam, quais as dificuldades, quais as regras gostariam de mudar...

Sugestão de material similar:

Se sua escola não tiver o material dourado, faça o jogo com canudinhos de refrigerantes. Corte os canudinhos em dez partes coloque em saquinhos e deixe alguns inteiros para representarem as dezenas. O restante dos procedimentos são os mesmos, mas quando algum jogador juntar dez dezenas para trocar por uma centena ele pode amarrar os dez canudinhos ou colocar uma borrachinha com a ajuda do professor.   

3º momento: Atividade com duração de aproximadamente uma aula de 60 min.

Ditado competitivo

 Aproveitando que os alunos estão manipulando o material dourado, promova uma disputa de equipes.   

Regras:         

• Serão ditados 5 números, sendo 5 pessoas no grupo, cada  ditado é um membro do grupo que responde. ·         
• Ao sinal combinado, o professor escreve na lousa um número. ·         
• Cada número deverá ser representado com material dourado na mesa, por um dos membros do grupo. ·         
• Discuta com a sala se concordam que os colegas ajudem caso o jogador da vez  tenha dificuldade. ·         
• O jogador que for representar o número ditado deverá montá-lo imediatamente no centro da mesa e a professora passará pelos grupos rapidamente, conferindo e pontuando na tabela que fez na lousa. ·         
• Para ajudar no desenvolvimento da atividade, peça apoio da professora eventual ou coloque um ou dois alunos ajudando na conferencia dos números representados nas mesas.
• Combine que o objetivo da competição é aprender, e não saber qual grupo é mais rápido ou esperto, portanto a regra básica é não criticar o colega ou os grupos com mais dificuldade.    

 4º momento : atividades com duração de aproximadamente 60 min.   

EM BUSCA DO NÚMERO DOURADO.   

Material:     

• Uma caixa de material dourado.  
• Recipientes de plástico (Copos de garrafas pet)  

Regras ·         

• Divida a turma em equipes (use as fileiras da sala se preferir); ·         
• Leve os alunos para o pátio; ·         
• Coloque na frente de cada equipe, dois copos de garrafa pet, um com unidades e outro com dezenas; ·         
• Demarque o espaço que os alunos deverão correr para pegar as peças que formarão o número. ·         
• Coloque em uma caixinha os números que farão parte do jogo; ·        
•  As equipes ficam em fila atrás de uma linha demarcada no chão; ·         
• Ao sinal dado pelo professor o competidor pega um número escrito no papelzinho, lê corre até o fim da linha demarcada pega as peças suficientes, chega à mesa próxima ao professor, coloca o papel e ao lado, representa o número com as peças que pegou; ·         
• Discuta com os alunos se aceitam que o competidor retorne aos copos de peças para pegar peças que faltem ou devolvam peças que sobrem; ·         
• Discuta também se será aceito a ajuda de um membro da equipe em caso de dificuldade do competidor ao montar o número; ·         
• Ao final de cada rodada, o professor anotará a  pontuação de cada equipe em uma tabela com os nomes das equipes,  a partir da ordem que concluíram as tarefas (respeitando a  sequência de tempo.) 1º-quem terminou primeiro, 2º quem terminou em segundo e assim sucessivamente. ·         
• Ao final da competição cada equipe deverá somar seus pontos e representar com material dourado;  

 TABELA DE EQUIVALÊNCIA

Vence a equipe que pontuar mais.

Combine com alguns alunos para serem monitores e ajudarem a observar o desempenho das equipes e o cumprimento das regras.

O resultado das equipes é um excelente material para trabalhar: gráficos, representação no QVL, escrita por extenso, números ordinais, valor posicional, situações problema de adição, subtração, fazer comparações,  perceber equivalências e regras de convivência...

 Imagem 6- Fonte: CD Clipart vol 05

 -Professor, você pode propor o jogo sem dar valor aos palitos, e os competidores contam quantos palitos tiraram e somam a quantidade (alunos menores) ou pode definir com a sala os valores dos palitos conforme suas cores, os competidores tiram os palitos e somam sua pontuação, a partir do valor que a sala atribuiu a cada cor.

-Faça a tabela no quadro conforme os valores que atribuíram a cada cor, para que consultem durante o jogo.

-Se quiser trabalhar com a subtração, estabeleça a penalidade de perda de pontos em caso de mexer com os palitos ao retirá-los do monte ou quando alguém quebrar uma regra.

-Ao final do jogo, peça que os grupos construam uma tabela com os resultados do grupo e apresente para o professor.  

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-pega-varetas-428090.shtml - Acesso em 10/12/2010 

 

http://www.doaluno.com.br/servicos/webquest/arquivosWebQuest/materialdourado/index.htm Acesso em 10/12/2010

 http://www.google.com.br/search?hl=pt-br&biw=1366&bih=576&gbv=2&q=material+dourado&ie=UTF-8&sa=N&tab=iw  Acesso em 10/12/2010

 http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-pega-varetas-428090.shtml      Acesso em 10/12/2010

Professor, avaliar Matemática não se limita a conferir resultados, pois, a avaliação é um processo que permeia toda atividade e sua função é nos fornecer dados sobre o aprendizado dos alunos para posteriores intervenções e planejamento. Um dos principais recursos é a observação. É importante estarmos atentos as dificuldades e a interação dos grupos. Como as estratégias sugeridas são jogos e competições, é importante ao final de cada atividade fazer uma avaliação oral com os alunos: o que deu certo, o que não foi bom, qual ou quais regras queremos mudar e porque, o que aprendemos com a atividade. Os registros são importantes, pois é o momento que o aluno sistematiza o pensamento e reforça conceitos, oferecendo dados para o professor avaliar se atingiu os objetivos propostos.